О скорости сходимости непрерывного метода Ньютона


Цитировать

Полный текст

Аннотация

На основе недавних достижений геометрической теории спиральных функций изучается сходимость непрерывного метода Ньютона для решения нелинейных уравнений с голоморфными отображениями в банаховых пространствах. Доказываются теоремы о сходимости, результаты иллюстрируются численным моделированием.

Об авторах

Авив Гибали

Ort Braude College

Email: avivg@braude.ac.il
Karmiel, Israel

Давид Шойхет

Ort Braude College

Email: davs@braude.ac.il
Karmiel, Israel

Николай Тарханов

University of Potsdam

Email: tarkhanov@math.uni-potsdam.de
Potsdam, Germany

Список литературы

  1. Гавурин М. К. Нелинейные функциональные уравнения и непрерывные аналоги итерационных методов// Изв. вузов. Сер. Мат. - 1958. - 5.- С. 18-31.
  2. Голузин Г. М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. - М.: Наука, 1966.
  3. Далецкий Ю. Н., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховых пространствах. - М.: Наука, 1970.
  4. Airapetyan R. G. Continuous Newton method and its modi cation// Appl. Anal. - 1999. - 1. - С. 463- 484.
  5. Airapetyan R. G., Ramm A. G., Smirnova A. B. Continuous analog of the Gauss-Newton method// Math. Methods Appl. Sci. - 1999. - 9. - С. 1-13.
  6. Heath L. F., Su ridge T. J. Holomorphic retracts in complex n-space// Illinois J. Math. - 1981. - 25.- С. 125-135.
  7. Kantorovich L., Akilov G. Functional analysis in normed spaces. - New York: The Macmillan Co., 1964.
  8. Kresin G., Maz’ya V. G. Sharp real-part theorems. A uni ed approach. - Berlin: Springer, 2007.
  9. Lutsky Ya. Continuous Newton method for star-like functions// Electron. J. Di er. Equ. Conf. - 2005. - 12. - С. 79-85.
  10. Marx A. Untersuchungen u¨ ber schlichte Abbildungen// Math. Ann. - 1933. - 107, № 1. - С. 40-67.
  11. Milano F. Continuous Newton’s method for power ow analysis// IEEE Trans. Power Syst. - 2009. - 24. - С. 50-57.
  12. Neuberger J. W. A sequence of problems on semigroups. - New York: Springer, 2011.
  13. Ortega J. M., Rheinboldt W. C. Iterative solution of nonlinear equations in several variables. - New York- London: Academic Press, 1970.
  14. Reich S., Shoikhet D. Nonlinear semigroups, xed points, and geometry of domains in Banach spaces. - London: Imperial College Press, 2005.
  15. Siskakis A. G. Semigroups of composition operators on spaces of analytic functions, a review// Contemp. Math. - 1998. - 213. - С. 229-252.
  16. Strohha¨ cker E. Beitra¨ge zur Theorie der schlichiten Functionen// Math. Z. - 1933. - 37. - С. 356-380.
  17. Su ridge T. J. Starlike and convex maps in Banach spaces// Paci c J. Math. - 1973. - 46. - С. 575-589.
  18. Su ridge T. J. Starlikeness, convexity and other geometric properties of holomorphic maps in higher dimensions// Lecture Notes Math. - 1976. - 599. - С. 146-159.
  19. Yosida K. Functional analysis. - Berlin-New York: Springer, 1980.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».