Method of Teaching Solving Planimetric Problems by the Method of Coordinates Using GeoGebra

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The traditional system of teaching mathematics is currently undergoing changes. On the one hand, the changes are due to objective circumstances, such as the digitalization of society and its impact on educational processes, on the other hand, the requirements for the training of school graduates, which include, according to the Federal State Educational Standard of Basic and Secondary Education, subject training and personal development of students. In the scientific literature, both positive and negative effects of digital educational tools are noted. The problems of teaching geometry and the use of dynamic mathematics systems in solving geometric problems are especially discussed. In the theory and methods of teaching mathematics, issues related to teaching basic school students to solve planimetric problems with the support of GeoGebra have not been sufficiently studied. The purpose of this article is to develop a methodology for teaching planimetric problems using the coordinate method using GeoGebra software. The coordinate method in teaching planimetric problems was not chosen by chance. The analysis of the results of teaching geometry in basic school showed that it is when studying this method that students have many problems and teachers rarely use the coordinate method in solving planimetric problems. The methodology for teaching students of basic school to solve planimetric problems using the coordinate method with the use of GeoGebra is a system of interconnected components, the integrity of which determines the achievement of the final result. A special feature of the methodology is the visual modeling of the drawing construct based on the use of GeoGebra.

About the authors

E. I. Sanina

Russian Customs Academy

Email: esanmet@yandex.ru

Dr. Sci. (Pedagogy), professor

Moscow

I. V. Polyakov

Armavir State Pedagogical University

Author for correspondence.
Email: il76tsure@yandex.ru
Armavir

References

  1. Abramenkova, Yu. V., Karlina, O. V. (2020). Features of the application of the interactive geomet-ric environment geogebrа in the study of geometry in basic school Didactics of Mathemat-ics: Problems and Research, 51, 61-69. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-primeneniya-interaktivnoy-geometricheskoy-sredy-geogebra-pri-izuchenii-geometrii-v-osnovnoy-shkole (In Russ.)
  2. Alikin, A. S., Ivaschenko, E. V. (2020). Use of information technologies in the process of studying geometry at school Applied issues of exact sciences: IV International scientific and practical conference of students, graduate students, teachers. Armavir, 228-231. URL: https://s.esrae.ru/pvtn/pdf/2020/4(4)/198.pdf (In Russ.)
  3. Bochkareva, D. V., Mayer, V. R. (2023). On the research approach to teaching mathematics using the GeoGebra environment. Informatization of education and methods of e-learning: digital technologies in education: Proceedings of the VII International Scientific Conference. Kras-noyarsk, 729-732. URL: https://disk.yandex.ru/i/PW_JYF1iksKklw (In Russ.)
  4. Vlasov, D. A., Sinchukov, A. V. (2020). Modernization of methodological systems for teaching mathematical disciplines based on GeoGebra. Modern information technologies and IT edu-cation, 16(1), 187-197. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/modernizatsiya-metodicheskih-sistem-prepodavaniya-matematicheskih-distsiplin-na-osnove-geogebra (In Russ.)
  5. Gladysheva, G. S. (2022). Interactive geometric environment GeoGebra and its use in geometry lessons. Generation of the Future: The View of Young Scientists-2022 collection of scien-tific articles of the 11th International Youth Scientific Conference. Kursk, Vol. 2, 284-287. URL: https://disk.yandex.ru/i/FQFYGaAHuyxUaA (In Russ.)
  6. Gupenko, A. M., Proyaeva, I. V. (2024). Specifics of using the coordinate method in solving geo-metric problems in the school course. Mathematics, computer science, physics: problems and prospects: International scientific and practical conference, Collection of scientific arti-cles, Orenburg, 163. URL: http://elib.osu.ru/bitstream/123456789/14905/1/%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%202024.pdf#page=163 (In Russ.)
  7. Gushchina, S. V. (2020). Teaching theorem proof using the GeoGebra program when studying a geometry course in basic school. Modern problems of mathematics, physics and physics and mathematics education: collection of materials of the X International scientific and practical conference, Moscow, 20-22. URL: https://disk.yandex.ru/i/DJX_Yp-1Ulf3jw (In Russ.)
  8. Danilkova, E. R. (2022). Methodological aspects of using the dynamic environment GeoGebra in geometry lessons in high school. Modern general education: problems, innovations, pro-spects: Proceedings of the international scientific and practical conference, Orel, 546-549. URL: https://disk.yandex.ru/d/V054D8DUnA5AHg (In Russ.)
  9. Egorova, D. V., Kozhevnikova L. M. (2021). Teaching geometry in high school using the GeoGe-bra package. Modern Science, 4-3, 363-366. URL: https://disk.yandex.ru/i/Kcr9xARrXQ6UbQ (In Russ.)
  10. Kashitsyna, Yu. N. (2020). Methodology for teaching solving problems with parameters using the GeoGebra program. World of science, culture, education, 1(80), 249-255. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodika-obucheniya-resheniya-zadach-s-parametrami-s-ispolzovaniem-programmy-geogebra (In Russ.)
  11. Kirillova, D. A. (2022). Application of the GeoGebra environment in studying the topic "circle equation" as a way to move to solving problems with a parameter. Science and School, 2, 152-160. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-sredy-geogebra-pri-izuchenii-temy-uravnenie-okruzhnosti-kak-sposob-perehoda-k-resheniyu-zadach-s-parametrom (In Russ.)
  12. Luk'yanchikova, Yu. E., Everstova, V. N. (2019). The "living geometry" program as a means of developing students' spatial thinking in geometry lessons. Eurasian Scientific Association, 3-5, 312-314. URL: https://disk.yandex.ru/i/S3BJE3d3FPQMiA (In Russ.)
  13. Lyublinskaya, I. E., Ryzhik, V. I. (2020). Research and project tasks on planimetry using the Geo-Gebra Classic environment. A manual for teachers and students of grades 7-9. St. Peters-burg: SMIO Press, 208 URL: https://www.mathedu.ru/text/lyublinskaya_ryzhik_issledovatelskie_i_proektnye_zadaniya_s_geogebra_2020/p0/ (In Russ.)
  14. Malysheva, M. M., Everstova, V. N. (2021). Methodical recommendations for the use of the cross-platform GeoGebra program in teaching solving problems on constructing sections of a pol-yhedron. Teaching subjects of the physics and mathematics cycle in a modern school: Pro-ceedings of the All-Russian student scientific and practical conference with international participation, Ulyanovsk, 65-69. URL: https://disk.yandex.ru/i/6GwekYTtuiZ2UA
  15. Mathematics. Preparation for the Unified State Exam-2024. Profile level. 40 training options for the 2024 demo version. (2023). Edited by F. F. Lysenko, S. Yu. Kalabuhova. Rostov on Don, 368. (In Russ.)
  16. Mozgovaya, M. A. (2023). Structural and functional model of computer support for geometry les-sons on solving problems using GeoGebra. Problems of modern pedagogical education, 79-2, 274-276. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/strukturno-funktsionalnaya-model-kompyuternogo-soprovozhdeniya-urokov-geometrii-po-resheniyu-zadach-s-ispolzovaniem-geogebra (In Russ.)
  17. Mumryaeva, S. M., Kormilitsyna, T. V., Frolova M. A. (2019). Using cloud technologies to devel-op research skills in students of general education organizations. Educational experiment in education, 3, 72-81. URL: https://disk.yandex.ru/i/k1HlvskGfsre5Q (In Russ.)
  18. Mukhametyarova, A. R. (2019). Using the GeoGebra environment in solving stereometric prob-lems using the vector-coordinate method. Mathematical and information modeling: materi-als of the All-Russian conference of young scientists. Issue 17. Tyumen, 366-374. URL: https://elib.utmn.ru/jspui/bitstream/ru-tsu/3463/1/Mukhamet%27jarova_1034_2019.pdf (In Russ.)
  19. Pavlova, M.A. (2018). Research-based teaching of mathematics to secondary school students dur-ing extracurricular hours using dynamic geometry systems: dissertation. Yelets. (In Russ.)
  20. Petukhova, V., Platonova, S. (2024). Using the GeoGebra mathematical package in solving prob-lems with parameters. Prospects for the digital transformation of education: Proceedings of the National Scientific and Practical Conference, Ryazan, 45-47. (In Russ.)
  21. Podayeva, N.G., Podayev, M.V., Agafonov, P.A. (2019). Formation of concepts in the process of teaching geometry to schoolchildren in an electronic educational environment. Concept, 6.2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/formirovanie-ponyatii-v-protsesse-obucheniya-geometrii-shkolnikov-v-elektronnoi-obrazovatelnoi-srede (In Russ.)
  22. Rodionov, M. A., Akimova, I. V., Balandin, I. A. (2019). Substantive and methodological features of using IT technologies in studying geometry in a specialized school (using the specialized elective course "Geometry on Computer" as an example). School technologies, 1, 87-97. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/soderzhatelno-metodicheskie-osobennosti-ispolzovaniya-it-tehnologiy-pri-izuchenii-geometrii-v-profilnoy-shkole-na-primere-profilnogo (In Russ.)
  23. Sannikova, G. I. (2020). Application of the coordinate method in solving problems. Start in sci-ence, 6, 1-19. URL: https://s.science-start.ru/pdf/2020/6/1972.pdf (In Russ.)
  24. Sukhodolova, E. V. (2022). Digital educational technologies and resources in teaching geometry on the example of using the dynamic environment GeoGebra. Samara Scientific Bulletin, 11(3), 323-326. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/tsifrovye-obrazovatelnye-tehnologii-i-resursy-v-obuchenii-geometrii-na-primere-primeneniya-dinamicheskoy-sredy-geogebra (In Russ.)
  25. Syritsyna, V. N., Kadeeva, O. E. (2020). The coordinate method for solving problems of elemen-tary geometry (planimetry): a teaching aid. Vladivostok: Far Eastern Federal University. 32. URL: http://uss.dvfu.ru/e-publications/2020/metod_koord_dlya_resheniya_zadach_elem_geometrii_2020.pdf (In Russ.)
  26. Syutkina, S. M. (2022). Application of analytical geometry to solving planimetric problems. Edu-cation news: research in the 21st century, 1(1), 322-332. URL: https://nauchniyimpuls.ru/index.php/noiv/article/download/165/149 (In Russ.)
  27. Umarova, N. R., Umarova, N. A. (2020). Teaching Mathematics Using Modern Technologies. Sci-ence and Education Today, 6-2(53), 5-6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/prepodavanie-matematiki-s-ispolzovaniem-sovremennyh-tehnologiy (In Russ.)
  28. Usmonov, B., Assoeva, N. (2023). Solving Geometric Problems Using the Coordinate Method. In-terpretationandresearches, 1(4), 138-141. URL: https://interpretationandresearches.uz/index.php/iar/article/view/63/123 (In Russ.)
  29. Firstova, N. I. (2021). Teaching the coordinate method in the course of algebra and geometry for grades 8-9. Actual problems of teaching methods of computer science and mathematics in a modern school: materials of the international scientific and practical Internet conference. Moscow, 466-473. URL: https://disk.yandex.ru/i/QupnQSmo2tYYpg (In Russ.)
  30. Cheremisina, M. I., Sukhodolova, E. V. (2021). Using the capabilities of the dynamic environment GeoGebra in the context of distance learning of mathematics. Facets of knowledge, 1 (72). URL: http://grani.vspu.ru/files/publics/1615014835.pdf (In Russ.)
  31. Sharafeeva, L. R., Tumanova, A. A. (2022). Using the Geogebra mobile application to solve school geometry problems. Issues of pedagogy, 5-2, 388-391. URL: https://disk.yandex.ru/d/cds_TLCtqTh3Rg (In Russ.)
  32. Sharko, V. E. (2020). Didactic capabilities of the interactive geometric environment GeoGebra in teaching stereometry. The Future of Science-2020: Collection of scientific articles of the 8th International Youth Scientific Conference. In 5 volumes. Kursk, 111-114. URL: https://disk.yandex.ru/i/w8iIPJCtuojthg (In Russ.)
  33. Shirikova, T.S. (2014). Methods of teaching basic school students to prove theorems when study-ing geometry using GeoGebra: diss. ... cand. ped. sciences. Yaroslavl. (In Russ.)
  34. Shovgenya, E. A., Zhmurova, I. Yu. (2023). Digital tools for a mathematics teacher. Modern prob-lems and technologies of innovative development of education: Proceedings of the III Inter-national Student Scientific and Practical Conference. Cheboksary, 86-90. URL: https://phsreda.com/ru/article/106071/discussion_platform (In Russ.)

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».