COMPARATIVE ANALYSIS OF THE DARCY AND BRINKMAN APPROXIMATIONS FOR THE TRANSITION TO INSTABILITY IN A POROUS MEDIUM

A. T. Il’ichev; Ильичев А. Т.; G. G. Tsypkin; Цыпкин Г. Г.

doi:10.31857/S2686740023010078

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРИБЛИЖЕНИЙ ДАРСИ И БРИНКМАНА ПРИ ПЕРЕХОДЕ К НЕУСТОЙЧИВОСТИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

Авторы: Ильичев А.Т.¹, Цыпкин Г.Г.¹
Учреждения:
1. Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
Выпуск: Том 508, № 1 (2023)
Страницы: 30-34
Раздел: МЕХАНИКА
URL: https://journal-vniispk.ru/2686-7400/article/view/135911
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686740023010078
EDN: https://elibrary.ru/UNLRGO
ID: 135911

Цитировать

Полный текст

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Проведено исследование устойчивости фронта испарения в пористой среде. Для описания течения используется обобщенное уравнение фильтрации Бринкмана. Представлено сравнение полученных результатов с результатами, найденными в рамках приближения Дарси. Показано, что использование приближения Бринкмана устраняет неограниченность скорости роста возмущений на малых масштабах, что имеет место в случае закона Дарси. Поверхность раздела становится более устойчивой, а в случае неустойчивости наиболее неустойчивая мода соответствует конечному значению волнового числа.

Ключевые слова

пористая среда, испарение, поверхность раздела, уравнение Бринкмана, неустойчивость

Об авторах

А. Т. Ильичев

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: ilichev@mi.ras.ru
Россия, Москва

Г. Г. Цыпкин

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: tsypkin@ipmnet.ru
Россия, Москва

Список литературы

Saffman P.G., Taylor G.I. The Penetration of a Fluid into a Porous Medium or Hele-Shaw Cell Containing a More Viscous Liquid // Proc. R. Soc. London, 1958. A 245. P. 312–329.
Rose D.A., Konukcul F., Gowing J.W. Aust. J. Hele-Shaw Cell Containing a More Viscous Liquid // Soil Res. 2005. V. 43. P. 565–573.
Il’ichev A.T., Tsypkin G.G., Pritchard D.T., Richardson C.N. Instability of the salinity profile during the evaporation of saline groundwater // J. Fluid Mech. 2008. V. 614. P. 87–104.
Schubert G., Straus J.M. Gravitational stability of water over steam in vapor-dominated geothermal system // J. Geophys. Res. 1980. V. 85. P. 6505–6512.
Tsypkin G.G., Il’ichev A.T. Gravitational stability of the water-vapor phase transition interface in geothermal systems // Transport in porous media. 2004. V. 55. P. 183–199.
Khan Z.H., Pritchard D. Liquid-vapour fronts in a porous media: multiplicity and stability of front positions // Int. J. Heat Mass Transfer. 2013. V. 61. P. 1–17.
Khan Z.H., Pritchard D. Anomaly of spontaneous transition to instability of liquid–vapour front in a porous medium // Int. J. Heat Mass Transfer. 2015. V. 84. P. 448–455.
Shargatov V.A., Il’ichev A.T., Tsypkin G.G. Dynamics and stability of moving fronts of water evaporation in a porous medium // Int. J. Heat and Mass Transfer. 2015. V. 83. P. 552–561.
Цыпкин Г.Г., Ильичев А.Т. Жесткий переход к неустойчивости Релея–Тейлора поверхности раздела в пористой среде // ДАН. 2006. Т. 57. № 9. С. 523–527.
Il’ichev A.T., Tsypkin G.G. Catastrophic transition to instability of evaporation front in a porous medium // Eur. J. Mech. B/Fluids. 2008. V. 25. P. 665–677.
Ochoa-Tapia J.A., Whitaker S. Momentum transfer at the boundary between a porous medium and a homogeneous fluid-I. Theoretical development // Int. J. Heat Mass Transfer. 1995. V. 38. P. 2635–2646.
Ochoa-Tapia J.A., Whitaker S. Momentum transfer at the boundary between a porous medium and a homogeneous fluid-II. Comparison with experiment // Int. J. Heat Mass Transfer. 1995. V. 38. P. 2647–2655.
Вукалович М.П. Термодинамические свойства воды и водяного пара. М.: Машгиз, 1955. 92 с.