Дифференциальные игры преследования дробного порядка с нелинейными управлениями

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Статья посвящена проблемам распространения результатов и методов теории дифференциальных игр и оптимального управления на системы дробного порядка. Исследование мотивировано многочисленными применениями дробного исчисления в задачах управления промышленными объектами, химическими и биохимическими установками и др. В статье рассматривается задача преследования в играх, представленных нелинейными дифференциальными уравнениями произвольного дробного порядка в смысле Капуто. Для исследования данной задачи преследования мы используем подход, аналогичный методу Л.С. Понтрягина, разработанному для линейных дифференциальных игр целых порядков. В работе получены новые достаточные условия для решения задачи преследования в изучаемом классе игр. Доказано, что при выполнении этих условий можно завершить игру в течение определенного ограниченного промежутка времени. При решении задачи преследования нами также использовалось представление решения дифференциального уравнения через обобщенные матричные функции.

Об авторах

Машрабжон Шахабутдинович Маматов

Национальный университет Узбекистана им. Мирзо Улугбека

Email: mamatovmsh@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор кафедры геометрии и топологии 100174, Республика Узбекистан, г. Ташкент, Вузгородок, ул. Университетская, 4

Хаким Нематович Алимов

Джизакский государственный педагогический институт

Email: xakim-alimov@mail.ru
PhD, преподаватель кафедры методики преподавания математики 130100, Республика Узбекистан, г. Джизак, ул. Ш. Рашидова, 4

Список литературы

  1. A. A. Kilbas, H. M. Srivastava, J. J. Trujillo, Theory and Applications of Fractional Differential Equations, Elsevier, Amsterdam, 2006.
  2. O.P. Agrawal, "A Formulation and Numerical Scheme for Fractional Optimal Control Problems", J.Vibr. Control., 14:9-10 (2008), 1291-1299.
  3. Л. С. Понтрягин, “Линейные дифференциальные игры преследования”, Матем. сб., 112(154):3(7) (1980), 307-330.
  4. С. Г. Самко, А. А. Килбас, О. И. Маричев, Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения, Наука и техника, Минск, 1987, 688 с.
  5. Р. Айзекс, Дифференциальные игры, Мир, М., 1967.
  6. M. Sh. Mamatov, H. N. Alimov, "By solving the problem of harassment described by differential equations of fractional order", Theoretical and Applied Sciences in the USA, Proceedings of the 7th International Scientific Conference, CIBUNET Publishing, New York, 2016, 6-10.
  7. М.Ш. Маматов, Е. Б. Ташманов, Х. Н. Алимов, Теория управления с распределенными параметрами и геометрическими ограничениями, Fan va texnologiya, Ташкент, 2013, 181 с.
  8. M. Sh. Mamatov, E. B. Tashmanov, H. N. Alimov, "Differential games of pursing in the systems with distributed parameters and geometrical restrictions", American Journal of Computational Mathematics, 2013, №3, 56-61.
  9. М.Ш. Маматов, Х. Н. Алимов, “К решению задачи преследования в управляемых распределенных системах высокого порядка”, Математические труды, 16:2 (2013), 95-110.
  10. Х. Н. Алимов, М.Ш. Маматов, “О задаче преследования, описываемой дробными дифференциальными уравнениями”, Научный вестник СамГУ. Самарканд, 2016, №1, 5-8.
  11. Х. Н. Алимов, “Дифференциальные игры преследования, описываемые уравнениями дробного порядка”, Оптимальное управление и дифференциальные игры, Труды конференции, посвященной 110-летию со дня рождения Льва Семеновича Понтрягина (Москва, 12-14 декабря 2018), МАКС Пресс, Москва, 2018, 21-23.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».