Наилучшее приближение и значения поперечников некоторых классов аналитических функций в весовом пространстве Бергмана B_(2,γ)

В работе найдены точные неравенства для наилучшего приближения произвольной аналитической в единичном круге функции $f$ алгебраическими комплексными полиномами через модуль непрерывности $m$-го порядка производной $r$-го порядка $f^{\left(r\right)}$ в весовом пространстве Бергмана $B_{2,\gamma }$. Также через модуль непрерывности $m$-го порядка производной $f^{\left(r\right)}$ введен класс аналитических в единичном круге функций $W_m^{\left(r\right)}(h,\Phi )$, определяемый заданной монотонно возрастающей на положительной полуоси мажорантой $\Phi$, $h\in (0,\pi ⁄n]$, $n>r$. При определенных условиях на мажоранту  для введенного класса функций вычислены точные значения некоторых известных $n$-поперечников. В работе используются методы решения экстремальных задач в нормированных пространствах аналитических в круге функций, а также метод оценки снизу -поперечников функциональных классов в различных банаховых пространствах, разработанный В.М. Тихомировым. Изложенные в данной работе результаты являются продолжением и обобщением некоторых ранее полученных результатов о наилучших приближениях и значениях поперечников в весовом пространстве Бергмана $B_{2,\gamma }$