О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четного порядка
- Авторы: Абдурагимов Г.Э.1, Абдурагимова П.Э.1, Курамагомедова М.М.1
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный университет»
- Выпуск: Том 26, № 136 (2021)
- Страницы: 341-347
- Раздел: Научные статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9667/article/view/296463
- ID: 296463
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В настоящей статье рассматривается краевая задача для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четного порядка, которая, очевидным образом, имеет тривиальное решение. Получены достаточные условия существования и единственности положительного решения данной задачи. С помощью линейных преобразований Ц. На [T. Y. Na, Computational Methods in Engineering Boundary Value Problems, Acad. Press, NY, 1979, ch. 7] граничная задача сводится к задаче Коши, начальные условия которой позволяют однозначно определить параметр преобразования. Показано, что преобразования Ц. На единственным образом определяют решение исходной задачи. Кроме того, на основе доказательства единственности положительного решения краевой задачи получен достаточно эффективный неитерационный численный алгоритм построения такого решения. Приведен соответствующий пример.
Ключевые слова
Об авторах
Гусен Эльдерханович Абдурагимов
ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный университет»
Автор, ответственный за переписку.
Email: gusen_e@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-7095-932X
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики
Россия, 367025, Российская Федерация, г. Махачкала, ул. М. Гаджиева, 43аПатимат Эльдерхановна Абдурагимова
ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный университет»
Email: abpatuka@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-9050-0209
аспирант, кафедра прикладной математики
Россия, 367025, Российская Федерация, г. Махачкала, ул. М. Гаджиева, 43аМадина Магомедрасуловна Курамагомедова
ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный университет»
Email: madina19.12@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-6424-9348
аспирант, кафедра прикладной математики
Россия, 367025, Российская Федерация, г. Махачкала, ул. М. Гаджиева, 43аСписок литературы
- A. Granas, R. Guenther, J. Lee, Nonlinear Boundary Value Problems for Ordinary Differential Equations, National Scientific Publishers, Warszawa, 1985, 132 pp.
- А.И. Булгаков, “Интегральные включения с невыпуклыми образами и их приложения к краевым задачам дифференциальных включений”, Математический сборник, 183:10 (1992), 63-86.
- С. Бенараб, “Двусторонние оценки решений краевых задач для неявных дифференциальных уравнений”, Вестник российских университетов. Математика, 26:134 (2021), 216-220.
- А.Н. Пчелинцев, А.А. Полуновский, И.Ю. Юханова, “Метод гармонического баланса для отыскания приближённых периодических решений системы Лоренца”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 24:126 (2019), 187-203.
- He. Ying, “Existence theory for single positive solution to fourth-order value problems”, Advance in Pure Mathematics, 4 (2014), 480-486.
- Y. Liu, “Miltiple positive of nonlinear singular boundary value problem for fourth-order equations”, Advances Mathematics Letters, 4 (2004), 747-757.
- Э.И. Абдурагимов, “Положительное решение двухточечной краевой задачи для одного ОДУ четвертого порядка и численный метод его построения”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 2:76 (2010), 5-12.
- Э.И. Абдурагимов, “Существование положительного решения двухточечной краевой задачи для одного нелинейного ОДУ четвертого порядка”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 10:121 (2014), 9-16.
- Э.И. Абдурагимов, Т.Ю. Гаджиева, Р.К. Магомедова, “Численный метод построения положительного решения двухточечной краевой задачи для одного ОДУ четвертого порядка”, Вестник Дагестанского государственного университета. Серия Естественные науки, 6 (2015), 85-92.
- Э.И. Абдурагимов, П.Э. Абдурагимова, Т.Ю. Гаджиева, “Двухточечная краевая задача для одного нелинейного ОДУ 4-го порядка. Существование, единственность положительного решения и численный метод его построения”, Вестник Дагестанского государственного университета. Серия Естественные науки, 3 (2019), 79-85.
- T.Y. Na, Computational Methods in Engineering Boundary Value Problems, Academic Press, New York, 1979, 296 pp.
- Э. Камке, Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям, Наука, М., 1976.
Дополнительные файлы
