Отправить статью по E-mail ОБ УСТОЙЧИВОСТИ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТИЧНО УПОРЯДОЧЕННЫХ ПРОСТРАНСТВАХ
- Авторы: Жуковская Т.В.1, Забродский И.А.2, Борзова М.В.2
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный технический университет»
- ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
- Выпуск: Том 23, № 123 (2018)
- Страницы: 386-394
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9667/article/view/297243
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-386-394
- ID: 297243
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассмотрено разностное уравнение неявного вида в произвольном частично упорядоченном пространстве. Определено понятие устойчивости положения равновесия. Получены достаточные условия устойчивости. Исследование основано на результатах об упорядоченно накрывающих отображениях.
Полный текст
Разностные уравнения являются естественным описанием эволюции наблюдаемых явлений, поскольку большая часть измерений времени дискретна. Разностные уравнения также возникают при аппроксимации дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. Одной из основных задач теории разностных уравнений является определение условий устойчивости положения равновесия. Эта проблема подробно исследована для автономных разностных уравнений явного вида×
Об авторах
Татьяна Владимировна Жуковская
ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный технический университет»
Email: t_zhukovskaia@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Советская, 106
Илья Алексеевич Забродский
ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
Email: ilyatmb@yandex.ru
аспирант, кафедра функционального анализа 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33
Марина Васильевна Борзова
ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
Email: bmv_1603@mail.ru
инженер научно-образовательного центра «Фундаментальные математические исследования» 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33
Список литературы
- Elaydi S. An untroduction to difference equations. N. Y.: Springer-Verlag, 2005. 540 p.
- Braverman E., Zhukovskiy S.E. On stability and oscillation of equations with a distributed delay which can be reduced to difference equations // Electronic Journal of Differential Equations. 2008. № 112. P. 1-16.
- Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Coincidence points principle for mappings in partially ordered spaces // Topology and its Applications. 2015. Vol. 179. № 1. P. 13-33.
- Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О точках совпадения отображений в частично упорядоченных пространствах // Доклады Академии наук. 2013. Т. 453. Вып. 5. С. 475-478.
- Жуковский Е.С. Об упорядоченно накрывающих отображениях и интегральных неравенствах типа Чаплыгина // Алгебра и анализ. 2018. T. 30. Вып. 1. С. 96-127.
- Жуковский Е.С. Об упорядоченно накрывающих отображениях и неявных дифференциальных неравенствах // Дифференциальные уравнения. 2016. T. 52. Вып. 12. С. 1610-1627.
- Arutyunov A., Zhukovskiy S., Pereira F. Solvability of implicit difference equations // Lecture Notes in Electrical Engineering. 2015. Vol. 321. P. 23-28.
- Жуковский С.Е. Приложение накрывающих отображений к разностным уравнениям // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2011. Т. 16. Вып. 4. С. 1085-1086.
- Жуковский Е.С., Забродский И.А., Шиндяпин А.И. О периодических решениях неявных разностных уравнений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 5. С. 1142-1146.
- Забродский И.А., Кузякина А.С. Об экспоненциальной устойчивости неявных разностных уравнений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 5. С. 1156-1160.
- Арутюнов А.В. Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки // Доклады Академии наук. 2007. Т. 416. Вып. 2. С. 151-155.
- Аваков Е.Р., Арутюнов А.В., Жуковский Е.С. Накрывающие отображения и их приложения к дифференциальным уравнениям, не разрешенным относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. Вып. 5. С. 613-634.
- Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Covering mappings and well-posedness of nonlinear Volterra equations // Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications. 2012. Vol. 75. № 3. P. 1026-1044.
- Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О корректности дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. Вып. 11. С. 1523-1537.
Дополнительные файлы
