IDENTIFICATION OF HAMMERSTEIN SYSTEMS OF FRACTIONAL ORDER WITH A POLYNOMIAL NONLINEARITY IN THE PRESENCE OF A FRACTIONAL WHITE NOISE

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

An identification algorithm is proposed nonlinear dynamical systems of fractional order of the Hammerstein class. Designed algorithm allows you to get strongly consistent parameter estimates in the presence of observation noise in the form of fractional white noise. The results of numerical experiments showed high efficiency of the proposed identification algorithm in comparison with the least squares method (LS).

Full Text

Дифференциальные и разностные уравнения с производными и разностями дробного порядка находят широкое применение в самых различных физических и технических приложениях: моделирование свойств полимеров [1, 2], диэлектрических материалов [3],электрохимических процессов [4].
×

About the authors

Dmitriy Vladimirovich Ivanov

Samara State University of Economics

Email: dvi85@list.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Higher Mathematics and Economic and Mathematical Methods Department 141 Sovetskoi Armii St., Samara 443090, Russian Federation

Alexandr Vladimirovich Ivanov

Samara State University of Transport

Email: aivanov2016@list.ru
Post-Graduate Student, Mechatronics Department 2B Svobody St., Samara 443066, Russian Federation

References

  1. Stiassnie M. On the application of fractional calculus for the formulation of viscoelastic models // Applied Mathematical Modelling. 1979. Vol. 3. № 4. P. 300-302.
  2. Bagley R.L. Fractional calculus - a different approach to the analysis of viscoelastically damped structures // AIAA J. 1983. Vol. 21. № 5. P. 741-748.
  3. Reyes-Melo M.E., Martinez-Vega J.J., Guerrero-Salazar C.A., Ortiz-Mendez U. Application of fractional calculus to modeling of relaxation phenomena of organic dielectric materials // Proceedings International Conference Solid Dielectrics (ICSD’04). Toulouse, 2004. Vol. 2. P. 530-533.
  4. Vinagre B.M., Feliu V. Modeling and control of dynamic system using fractional calculus: Application to electrochemical processes and flexible structures // Proceeding 41-st IEEE Conference Decision Control. Las Vegas, 2002. P. 214-239.
  5. Иванов Д.В. Оценивание параметров линейных ARX-систем дробного порядка с помехой наблюдения во входном сигнале // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2014. Вып. 2 (27). С. 30-38.
  6. Иванов Д.В., Ширинов И.Р. Идентификация многомерных по входу линейных динамических систем с разностями дробного порядка при наличии помех наблюдений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 5. С. 1169-1173.
  7. Иванов Д.В., Салугин И.Е. Рекуррентная идентификация линейных динамических систем с разностями дробного порядка с помехой в выходном сигнале // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 5. С. 1167-1169.
  8. Ivanov D.V. Identification discrete fractional order Hammerstein systems // 2015 International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2015. Omsk, 2015. P. 7147074. doi: 10.1109/SIBCON.2015.7147074.
  9. Baia E.W. An optimal two-stage identification algorithm for Hammerstein-Wiener nonlinear systems // Automatica. 1998. Vol. 34. № 3. P. 333-338.
  10. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999. 548 с.
  11. Engelgardt V.V., Ivanov D.V., Katsyuba O.A. Structural and parametric identification of linear dynamic systems of fractional order with noise on input and output // 2015 International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2017. Astana, 2017. P. 7998556. doi: 10.1109/SIBCON.2017.7998556.
  12. Ivanov D.V., Engelgardt V.V., Sandler I.L. Genetic Algorithm of Structural and Parametric Identification of Gegenbauer Autoregressive with Noise on Output // Procedia Computer Science. 2018. Vol. 131. P. 619-625.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».