Email this article IDENTIFICATION OF HAMMERSTEIN SYSTEMS OF FRACTIONAL ORDER WITH A POLYNOMIAL NONLINEARITY IN THE PRESENCE OF A FRACTIONAL WHITE NOISE
- Authors: Ivanov D.V.1, Ivanov A.V.2
-
Affiliations:
- Samara State University of Economics
- Samara State University of Transport
- Issue: Vol 23, No 123 (2018)
- Pages: 395-401
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9667/article/view/297244
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-395-401
- ID: 297244
Cite item
Full Text
Abstract
An identification algorithm is proposed nonlinear dynamical systems of fractional order of the Hammerstein class. Designed algorithm allows you to get strongly consistent parameter estimates in the presence of observation noise in the form of fractional white noise. The results of numerical experiments showed high efficiency of the proposed identification algorithm in comparison with the least squares method (LS).
Full Text
Дифференциальные и разностные уравнения с производными и разностями дробного порядка находят широкое применение в самых различных физических и технических приложениях: моделирование свойств полимеров [1, 2], диэлектрических материалов [3],электрохимических процессов [4].×
About the authors
Dmitriy Vladimirovich Ivanov
Samara State University of Economics
Email: dvi85@list.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Higher Mathematics and Economic and Mathematical Methods Department 141 Sovetskoi Armii St., Samara 443090, Russian Federation
Alexandr Vladimirovich Ivanov
Samara State University of Transport
Email: aivanov2016@list.ru
Post-Graduate Student, Mechatronics Department 2B Svobody St., Samara 443066, Russian Federation
References
- Stiassnie M. On the application of fractional calculus for the formulation of viscoelastic models // Applied Mathematical Modelling. 1979. Vol. 3. № 4. P. 300-302.
- Bagley R.L. Fractional calculus - a different approach to the analysis of viscoelastically damped structures // AIAA J. 1983. Vol. 21. № 5. P. 741-748.
- Reyes-Melo M.E., Martinez-Vega J.J., Guerrero-Salazar C.A., Ortiz-Mendez U. Application of fractional calculus to modeling of relaxation phenomena of organic dielectric materials // Proceedings International Conference Solid Dielectrics (ICSD’04). Toulouse, 2004. Vol. 2. P. 530-533.
- Vinagre B.M., Feliu V. Modeling and control of dynamic system using fractional calculus: Application to electrochemical processes and flexible structures // Proceeding 41-st IEEE Conference Decision Control. Las Vegas, 2002. P. 214-239.
- Иванов Д.В. Оценивание параметров линейных ARX-систем дробного порядка с помехой наблюдения во входном сигнале // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2014. Вып. 2 (27). С. 30-38.
- Иванов Д.В., Ширинов И.Р. Идентификация многомерных по входу линейных динамических систем с разностями дробного порядка при наличии помех наблюдений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 5. С. 1169-1173.
- Иванов Д.В., Салугин И.Е. Рекуррентная идентификация линейных динамических систем с разностями дробного порядка с помехой в выходном сигнале // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 5. С. 1167-1169.
- Ivanov D.V. Identification discrete fractional order Hammerstein systems // 2015 International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2015. Omsk, 2015. P. 7147074. doi: 10.1109/SIBCON.2015.7147074.
- Baia E.W. An optimal two-stage identification algorithm for Hammerstein-Wiener nonlinear systems // Automatica. 1998. Vol. 34. № 3. P. 333-338.
- Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999. 548 с.
- Engelgardt V.V., Ivanov D.V., Katsyuba O.A. Structural and parametric identification of linear dynamic systems of fractional order with noise on input and output // 2015 International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2017. Astana, 2017. P. 7998556. doi: 10.1109/SIBCON.2017.7998556.
- Ivanov D.V., Engelgardt V.V., Sandler I.L. Genetic Algorithm of Structural and Parametric Identification of Gegenbauer Autoregressive with Noise on Output // Procedia Computer Science. 2018. Vol. 131. P. 619-625.
Supplementary files
