Email this article DECISION-MAKING IN A HYBRID TWO-STEP PROBLEM OF DYNAMIC CONTROL
- Authors: Kleimenov A.F.1
-
Affiliations:
- N.N. Krasovskii Institiute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 23, No 123 (2018)
- Pages: 415-423
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9667/article/view/297246
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-415-423
- ID: 297246
Cite item
Full Text
Abstract
The equations of motion of the controlled system in the two-step problem under consideration at a fixed time interval contain the controls of either one player or two players. In the first step (stage) of the controlled process (from the initial moment to a certain predetermined moment), only the first player controls the system, which solves the problem of optimal control with a given terminal functional. In the second step (stage) of the process, the first player decides whether the second player will participate in the control process for the remainder of the time, or not. It is assumed that for participation the second player must pay the first side payment in a fixed amount. If «yes», then a non-antagonistic positional differential game is played out, in which the Nash equilibrium is taken as the solution. In addition, players can use «abnormal» behaviors, which can allow players to increase their winnings. If « no », then until the end of the process continues to solve the problem optimal control.
Full Text
Рассматривается двухшаговая задача принятия решений в управляемой системе,динамика которой на заданном промежутке [t0; #] описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями (см., например, [1, 2]).×
About the authors
Anatolii Fedorovich Kleimenov
N.N. Krasovskii Institiute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences
Email: kleimenov@imm.uran.ru
Yekaterinburg, the Russian Federation, Doctor of Physics and Mathematics, Leading Researcher 16 S. Kovalevskoy St., Yekaterinburg 620990, Russian Federation
References
- Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Шевкопляс Е.В. Теория игр. СПб.: БХВ-Петербург, 2012.
- Kort P.M., Wrzaczek S. Optimal firm growth under the threat of entry // Eur. J. Oper. Res. 2015. Vol. 246 (1). P. 281-292.
- Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с.
- Красовский Н.Н. Управление динамической системой. М.: Наука, 1985.
- Клейменов А.Ф. Неантагонистические позиционные дифференциальные игры. Екатеринбург: Наука, 1993.
- Клейменов А.Ф. О решениях в неантагонистической позиционной дифференциальной игре // Прикладная математика и механика. 1997. Т. 61. Вып. 5. С. 739-746.
- Kleimenov A.F., Kryazhimskii A.V. Normal Behavior, Altruism and Aggression in Cooperative Game Dynamics. Interim Report IR-98-076. Laxenburg: IIASA, 1998. 47 p.
- Kleimenov A.F. An Approach to Building Dynamics for Repeated Bimatrix 2 × 2 Games Involving Various Behavior Types // Leitman G. (ed.) Dynamic and Control. London: Gordon and Breach, 1998. P. 195-204.
- Клейменов А.Ф. Альтруистическое поведение в неантагонистической позиционной дифференциальной игре // Математическая теория игр и ее приложения. 2015. Т. 7. Вып. 4. С. 40-55.
- Клейменов А.Ф. Применение альтруистического и агрессивного типов поведения в неантагонистической позиционной дифференциальной игре двух лиц на плоскости // Труды Института математики и механики Уральского отделения РАН. 2017. Т. 23. № 4. С. 181-191.
Supplementary files
