Email this article HURWITZ MATRIX, LYAPUNOV AND DIRICHLET ON THE SUSTAINABILITY OF LYAPUNOV’S
- Authors: Kostrub I.D.1
-
Affiliations:
- Voronezh State University
- Issue: Vol 23, No 123 (2018)
- Pages: 431-436
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9667/article/view/297248
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-431-436
- ID: 297248
Cite item
Full Text
Abstract
The concepts of Hurwitz, Lyapunov and Dirichlet matrices are introduced for the convenience of the stability of linear systems with constant coefficients. They allow us to describe all the cases of interest in the stability theory of linear systems with constant coefficients. A similar classification is proposed for systems of linear differential equations with periodic coefficients. Monodromy matrices of such systems can be either Hurwitz matrices or Lyapunov matrices or Dirichlet matrices (in the discrete sense) in a stable case. The new material relates to systems with variable coefficients.
Full Text
Пусть A = (aij) - комплексная квадратная n × n -матрица. Рассмотрим систему линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами×
About the authors
Irina Dmitrievna Kostrub
Voronezh State University
Email: ikostrub@yandex.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the System Analysis and Management Department 1, Universitetskaya sq., Voronezh 394018, Russian Federation
References
- Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 472 с.
- Сансоне Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения: в 2 т. М.: Изд-во иностранной литературы, 1954. Т. 2. 414 с.
- Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 4-е изд. М.: Физматлит, 1974. 331 с.
- Боровских А.В. Дифференциальные уравнения. М.: Юрайт, 2016. Ч. 1. 326 с.
- Боровских А.В. Дифференциальные уравнения. М.: Юрайт, 2016. Ч. 2. 276 с.
- Перов А.И., Коструб И.Д. Признаки устойчивости периодических решений систем дифференциальных уравнений, основанные на теории внедиагонально неотрицательных матриц. Воронеж: Издательско-полиграфический центр «Научная книга», 2015. 124 с.
Supplementary files
