Отправить статью по E-mail ОБ ОСЦИЛЛЯЦИИ РЕШЕНИЙ НЕКОТОРЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ ПОПУЛЯЦИЙ
- Авторы: Сабатулина Т.Л.1
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
- Выпуск: Том 23, № 124 (2018)
- Страницы: 696-706
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9667/article/view/297279
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-124-696-706
- ID: 297279
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе рассматриваются несколько нелинейных уравнений, являющихся моделями динамики популяций и кроветворения. Для этих уравнений получены признаки осцилляции решений относительно нетривиального положения равновесия.
Полный текст
Для моделирования различных процессов в биологии широко используются функционально-дифференциальные уравнения (ФДУ). В частности, модели Хатчинсона и Николсона используются для описания динамики популяции, модель Ласоты-Важевски - для описания процессов кроветворения.×
Об авторах
Татьяна Леонидовна Сабатулина
ФГБОУ ВО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
Email: TSabatulina@gmail.com
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник НИЦ «Функционально-дифференциальные уравнения» 614990, Российская Федерация, г. Пермь, Комсомольский пр., 29
Список литературы
- Berezansky L., Braverman E. Linearized oscillation theory for a nonlinear equation with a distributed delay // Mathematical and Computer Modelling. 2008. Vol. 48. P. 287-304.
- Гусаренко С.А., Домошницкий А.И. Об асимптотических и осцилляционных свойствах линейных скалярных функционально-дифференциальных уравнений первого порядка // Дифференциальные уравнения. 1989. Т. 25. Вып. 12. С. 2090-2103.
- Györi I., Ladas G. Oscillation theory of delay differential equations: with applications. N. Y.: Oxford University Press, 1991. 368 p.
- Мышкис А.Д. О решениях линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка устойчивого типа с запаздывающим аргументом // Математический сборник. 1951. Т. 28 (70). № 3. С. 641-658.
- Коплатадзе Р.Г., Чантурия Т.А. О колеблющихся и монотонных решениях дифференциального уравнения первого порядка с отклоняющимся аргументом // Дифференциальные уравнения. 1982. Т. 18. № 8. С. 1463-1465.
- Сабатулина Т.Л. Об осциллирующих и знакоопределенных решениях автономных функционально-дифференциальных уравнений // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2017. Т. 132. С. 114-117.
- Sabatulina T.L. Oscillating and sign-definite solutions to autonomous functional-differential equations // Journal of Mathematical Sciences. 2018. Vol. 230. № 5. P. 766-769.
- Малыгина В.В., Сабатулина Т.Л. Знакоопределенность решений и устойчивость линейных дифференциальных уравнений с переменным распределенным запаздыванием // Известия высших учебных заведений. Математика. 2008. № 8. С. 73-77.
- Hutchinson G.E. Circular causal in ecology // Ann. N. Y. Acad. Sci. 1948. Vol. 50. P. 221-246.
- Wazewska-Czyzewska M., Lasota A. Mathematical problems of dynamics of red blood cells production (Polish) // Mat. Stos. 1976. Vol. 3. № 6. P. 23-40.
- Nicholson A.J. Compensatory reactions of populations to stresses, and their evolutionary significance // Austral. J. Zool. 1954. № 2. P. 1-8.
- Nicholson A. An outline of the dynamics of animal populations // Austral. J. Zool. 1954. № 2. P. 9-65.
- May R.M. Models for single populations // Theoretical Ecology: Principles and Applications / ed. by R.M. May. Oxford: Blackwell Scientific, 1976. P. 4-25.
- Gurney W.S.C., Blythe S.P., Nisbet R.M. Nicholson’s blowflies revisited // Nature. 1980. № 287. P. 17-21.
Дополнительные файлы
