Email this article ON THE EXISTENCE OF A NON-ANTICIPATING SELECTION OF NON-ANTICIPATING MULTIVALUED MAPPING
- Authors: Serkov D.A.1,2, Chentsov A.G.1,2
-
Affiliations:
- Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch, Russian Academy of Sciences
- Ural Federal University named after B.N. Eltsin
- Issue: Vol 23, No 124 (2018)
- Pages: 717-725
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9667/article/view/297281
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-124-717-725
- ID: 297281
Cite item
Full Text
Abstract
The existence of a non-anticipating selection of a non-anticipating multifunction is considered. For the case ordinary used in applications, it is shown that every non-anticipating multifunction with non-empty compact values has a nonanticipating selection.
Full Text
Свойство неупреждаемости играет важную роль в теории дифференциальных игр в связи с построением идеализированных разрешающих стратегий. В ранних работах идеализированные стратегии - квазистратегии - определялись в виде операторов на функциональных пространствах управлений или траекторий со свойством физической осуществимости или неупреждаемости (см. [1-4] и др.).×
About the authors
Dmitrii Aleksandrovich Serkov
Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch, Russian Academy of Sciences; Ural Federal University named after B.N. Eltsin
Email: serkov@imm.uran.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Leading Researcher; Professor 16, S. Kovalevskoy St., Yekaterinburg 620219, Russian Federaton; 19, Mira St., Yekaterinburg 620002, Russian Federation
Aleksandr Georgievich Chentsov
Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch, Russian Academy of Sciences; Ural Federal University named after B.N. Eltsin
Email: chentsov@imm.uran.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Corresponding Member of RAS, Chief Researcher; Professor 16, S. Kovalevskoy St., Yekaterinburg 620219, Russian Federaton; 19, Mira St., Yekaterinburg 620002, Russian Federation
References
- Roxin E. Axiomatic approach in differential games // Journal of Optimization Theory and Applications. 1969. Vol. 3. № 3. P. 153-163.
- Ryll-Nardzewski C. A theory of pursuit and evasion // Advances in Game Theory. Princeton: Princeton University Press, 1964. 691 p.
- Varaiya P., Lin J. Existence of saddle points in differential games // SIAM Journal on Control. 1969. Vol. 7. № 1. P. 141-157.
- Elliott R.J., Kalton N.J. The existence of value in differential games of pursuit and evasion // Journal of Differential Equations. 1972. Vol. 12. № 3. P. 504-523.
- Ченцов А.Г. Об игровой задаче на минимакс функционала // Доклады Академии наук СССР. 1976. Т. 230. № 5. С. 1047-1050.
- Ченцов A.Г. Селекторы многозначных квазистратегий в дифференциальных играх. Свердловск, 1978. 22 с. Деп. в ВИНИТИ, № 3101-78.
- Энгелькинг Р. Общая топология. М.: Мир, 1986.
Supplementary files
