Отправить статью по E-mail АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ ПРИ ПРОИЗВОДНОЙ С ВОЗМУЩЕННЫМ ОПЕРАТОРОМ
- Авторы: Усков В.И.1
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова»
- Выпуск: Том 23, № 124 (2018)
- Страницы: 784-796
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9667/article/view/297287
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-124-784-796
- ID: 297287
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается задача Коши для дифференциального уравнения с малым параметром при производной с возмущенным с помощью некоторого параметра фредгольмовым оператором в банаховом пространстве. Исследуется влияние этого параметра. Находится решение в виде асимптотического разложения. При решении задачи используется метод каскадной декомпозиции уравнения, позволяющий расщепить уравнение на уравнения в подпространствах.
Полный текст
Рассматривается задача:×
Об авторах
Владимир Игоревич Усков
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова»
Email: vum1@yandex.ru
ассистент, кафедра математики 394087, Российская Федерация, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8
Список литературы
- Вишик М.И., Люстерник Л.А. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром // Успехи математических наук. 1957. Т. 12. Вып. 5 (77). С. 3-122.
- Зубова С.П., Усков В.И. Приложения матрично-дифференциального оператора к решению задач для уравнений в частных производных // Итоги науки: избранные труды Международного симпозиума по фундаментальным и прикладным проблемам науки. М.: РАН, 2017. Вып. 31. 253 с.
- Крейн С.Г., Нго Зуй Кан Асимптотический метод в задаче о колебаниях сильно вязкой жидкости // Прикладная математика и механика. 1969. Т. 33. № 3. С. 456-464.
- Треногин В.А. Развитие и приложения асимптотического метода Люстерника-Вишика // Успехи математических наук. 1970. Т. 25. Вып. 4 (154). С. 123-156.
- Ломов С.А., Ломов И.С. Основы математической теории пограничного слоя. М.: Издательство Московского госуниверситета, 2011. 456 с.
- Зубова С.П., Усков В.И. Асимптотическое решение сингулярно возмущенной задачи Коши для уравнения первого порядка в банаховом пространстве // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. 2016. № 3. С. 143-155.
- Никольский С.М. Линейные уравнения в линейных нормированных пространствах // Известия АН СССР. Серия математическая. 1943. Т. 7. Вып. 3. С. 147-166.
- Зубова С.П., Чернышов К.И. О линейном дифференциальном уравнении с фредгольмовским оператором при производной // Дифференциальные уравнения и их применение. 1976. Вып. 14. С. 21-39.
- Зубова С.П., Усков В.И. Асимптотическое решение задачи Коши для уравнения первого порядка с малым параметром в банаховом пространстве. Регулярный случай // Математические заметки. 2018. Т. 103. Вып. 3. С. 392-403.
- Зубова С.П. О роли возмущений в задаче Коши для уравнения с фредгольмовым оператором при производной // Доклады Академии наук. 2014. Т. 454. № 4. C. 383-386.
- Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967. 464 с.
- Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973. 272 с.
Дополнительные файлы
