Отправить статью по E-mail O НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВАХ ПОЧТИ ВЫПУКЛЫХ ФУНКЦИЙ И МНОЖЕСТВ
- Авторы: Хачатрян Р.А.1
-
Учреждения:
- Ереванский государственный университет
- Выпуск: Том 23, № 124 (2018)
- Страницы: 824-837
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9667/article/view/297291
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-124-824-837
- ID: 297291
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Установлена взаимносвязь условий почти выпуклости и проксимальной гладкости (называемой также нижним C 2 свойством) функций. Для компактных множеств доказано, что условия почти выпуклости и проксимальной гладкости эквивалентны. Построены конусы касательных направлений в смысле Булигана для множеств, которые задаются почти выпуклыми функциями.
Полный текст
Пусть M - подмножество конечномерного евклидова пространства Rn. В дальнейшем, через intM,M, ∂M будем обозначать соответственно внутренность, замыкание и границу множества M ⊆ Rn.×
Об авторах
Рафик Агасиевич Хачатрян
Ереванский государственный университет
Email: khachatryan.rafik@gmail.com
доктор физико-математических наук, доцент кафедры численного анализа и математического моделирования 0025, Армения, г. Ереван, ул. Алека Манукяна, 1
Список литературы
- Остапенко В.В. Об одном условии почти выпуклости // Украинский математический журнал. 1983. Т. 35. № 2. С. 169-172.
- Clarke F.H., Stern R.J., Wolenski P.R. Proximal Smoothness and the Lower - C2 Property // Journal of Convex Analysis. 1995. Vol. 2. № 1/2. P. 117-144.
- Балашов M.В., Иванов Г.Е. Слабо выпуклые и проксимально гладкие множества в банаховых пространствах // Известия РАН. Серия математическая. 2009. Т. 73. Вып. 3. С. 23-66.
- Амиргалиева С.Н. Условие телесности - обобщенные свойства выпуклых множеств // Вестник Казахского национального технического университета им. К.И. Сатпаева. 2006. № 2. С. 108-115.
- Лейхтвейс К. Выпуклые множества. М.: Наука, 1985.
- Иванов Г.Е. Слабо выпуклые множества и их свойства // Математические заметки. 2006. Т. 79. Вып. 1. С. 60-86.
- Остапенко В.В., Остапенко Е.В., Амиргалиева С.Н. Приближенные методы решения дифференциальных игр со случайной помехой // Методы оптимизацii, оптимальне управлiння i теорiя iгор. 2005. № 4. С. 65-74.
- Обен Ж.П., Экланд И. Прикладной нелинейный анализ. М.: Мир, 1988.
- Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. М.: Наука, 1988.
- Пшеничный Б.Н., Хачатрян Р.А. О необходимых условиях экстремума для негладких функций // Известия Академии наук Армянской ССР. Серия: Математика. 1983. Т. 18. № 4. С. 318-325.
Дополнительные файлы
