Группы и поля Пойи в некоторых действительных биквадратичных числовых полях

Пусть K − числовое поле, а \( O_K \) − его кольцо целых чисел. Пусть \( Π_q (K) \) − произведение всех простых идеалов \( O_K \) с абсолютной нормой q. Группа Пойи числового поля K − это подгруппа группы классов K, порожденная классами \( Π_q (K) \).  является полем Пойи тогда и только тогда, когда идеалы \( Π_q (K) \) являются главными. В этой статье мы следуем нашей работе [S. EL Madrari, “On the Pólya fields of some real biquadratic fields” Matematicki Vesnik, online 05.09.2024], в которой мы изучали группы и поля Пойи в частных случаях. Здесь мы дадим группы Пойи \( K=Q(√(d_1 ),√(d_2 )) \) такие, что \( d_1=lm_1 \) и \( d_2=lm_2 \) являются свободными от квадратов целыми числами с \( l>1 \) и НОД\( (m_1;m_2)=1 \), а простое число 2 не полностью разветвлено в \( K⁄Q \). А затем мы охарактеризуем поля Пойи действительных биквадратичных полей K.