Отправить статью по E-mail О точках совпадения в $(q_1, q_2)$-квазиметрическом пространстве
- Авторы: Бенараб С.1,2, Мерчела В.1,3,4, Харуби М.Э.4, Хьяль Н.3
-
Учреждения:
- Университет Константины 3 Салах Бубнидер
- Лаборатория прикладной математики и моделирования, Университет 8 мая 1945 г.
- Университет Мустафы Стамбули – Маскара
- Лаборатория прикладной математики и моделирования, Университет 8 мая 1945 г.
- Выпуск: Том 30, № 152 (2025)
- Страницы: 309-321
- Раздел: Научные статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9667/article/view/357012
- ID: 357012
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В данной работе мы представляем теорему о точке совпадения отображений, которая обобщает теорему Арутюнова. В первоначальном варианте теоремы Арутюнова гарантируется существование точки совпадения двух отображений, действующих в метрических пространствах, одно из которых является $\alpha$-накрывающим, а другое — $\beta$-липшицевым, причем $\alpha > \beta.$ Затем эта теорема была распространена на отображения, действующие в $(q_1, q_2)$-квазиметрических пространствах. В данной статье задача о существовании точки совпадения решается для отображений, действующих из $(q_1, q_2)$-квазиметрического пространства в множество, снабженное расстоянием, удовлетворяющим лишь условию тождества (расстояние обращается в ноль тогда и только тогда, когда точки совпадают). При условиях, аналогичных предположениям теоремы Арутюнова, доказано существование точки совпадения. Кроме того, исследованы вопросы сходимости последовательностей точек совпадения отображений $\psi_n, \varphi_n$ к точке совпадения $\xi$ отображений $\psi, \varphi$ при сходимости $\psi_n(\xi)\to \psi(\xi),$ $\varphi_n(\xi)\to \varphi(\xi).$
Об авторах
Сарра Бенараб
Университет Константины 3 Салах Бубнидер; Лаборатория прикладной математики и моделирования,Университет 8 мая 1945 г.
Автор, ответственный за переписку.
Email: benarab.sarraa@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-8849-8848
кандидат физико-математических наук, доцент факультета архитектуры и градостроительства
Алжир, 25016, Алжир, Константина, г. Эль-Хруб, Али Менджели, П.Я. 72; 24000, Алжир, г. Гельма, П.Я. 401Вассим Мерчела
Университет Константины 3 Салах Бубнидер; Университет Мустафы Стамбули – Маскара; Лаборатория прикладной математики и моделирования, Университет 8 мая 1945 г.
Email: merchela.wassim@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-3702-0932
кандидат физико-математических наук, доцент факультета инженерии процессов
Алжир, 25016, Алжир, Константина, г. Эль-Хруб, Али Менджели, П.Я. 72; 29000, Алжир, г. Маскара, Рут де Мамуния, П.Я. 305; 24000, Алжир, г. Гельма, П.Я. 401Мухаммед Эльамин Харуби
Лаборатория прикладной математики и моделирования, Университет 8 мая 1945 г.
Email: kharoubi.mohammed.elamin@gmail.com
ORCID iD: 0009-0008-0030-6057
аспирант, лаборатория прикладной математики и моделирования
Алжир, 24000, Алжир, г. Гельма, П.Я. 401Науэль Хьяль
Университет Мустафы Стамбули – Маскара
Email: khialnaouel@gmail.com
магистрант кафедры математики
Алжир, 29000, Алжир, г. Маскара, Рут де Мамуния, П.Я. 305Список литературы
- A.V. Arutyunov, E.S. Zhukovskiy, S.E. Zhukovskiy, “Covering mappings and well-posedness of nonlinear Volterra equations”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 75:3 (2012), 1026–1044.
- E.S. Zhukovskiy, W. Merchela, “A method for studying integral equations by using a covering set of the Nemytskii operator in spaces of measurable functions”, Differential Equations, 58:1 (2022), 93–104.
- E.R. Avakov, A.V. Arutyunov, E.S. Zhukovskiy, “Covering mappings and their applications to differential equations unsolved for the derivative”, Differential Equations, 45:5 (2009), 627–649.
- A.V. Arutyunov, E.S. Zhukovskiy, S.E. Zhukovskiy, “Covering mappings and well-posedness of non-linear Volterra equations”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 75:3 (2012), 1026–1044.
- E.S. Zhukovskiy, E.A. Pluzhnikova, “Covering mappings in a product of metric spaces and boundary value problems for differential equations unsolved for the derivative”, Differential Equations, 49:4 (2013), 420–436.
- E.S. Zhukovskiy, E.A. Pluzhnikova, “On controlling objects whose motion is defined by implicit nonlinear differential equations”, Automation and Remote Control, 76:1 (2015), 24–43.
- A.V. Arutyunov, “Covering of mappings in metric space and fixed point”, Doklady Mathematics, 76:2 (2007), 665–668.
- A.V. Arutyunov, A.V. Greshnov, “Theory of (q_1,q_2)-quasimetric spaces and coincidence points”, Doklady Mathematics, 469:5 (2016), 434–437.
- S. Benarab, W. Merchela, N. Khial, “Some results of coincidence point on B -metric space”, Izv. IMI UdGU, 65 (2025), 28–35.
- E.S. Zhukovskiy, “Geometric progressions in distance spaces; applications to fixed points and coincidence points”, Sbornik: Mathematics, 214:2 (2023), 246–272.
- E.S. Zhukovskiy, W. Merchela, “On the continuous dependence on the parameter of the set of solutions of the operator equation”, Izv. Inst. Mat. Inform. Udmurt. Gos. Univ., 54 (2019), 27–37.
- S. Benarab, E.S. Zhukovskiy, W. Merchela, “Theorems on perturbations of covering mappings in spaces with a distance and in spaces with a binary relation”, Trudy Inst. Matem. Mekh. UrO RAN, 25:4 (2019), 52–63.
- E.S. Zhukovskiy, W. Merchela, “On covering mappings in generalized metric spaces in studying implicit differential equations”, Ufa Mathematical Journal, 12:4 (2020), 41–54.
- W. Merchela, “On Arutyunov theorem of coincidence point for two mapping in metric spaces”, Tambov University Reports. Series: Natural and Technical Sciences, 23:121 (2018), 65–73.
- T.V. Zhukovskaia, W. Merchela, “On stability and continuous dependence on parameter of the set of coincidence points of two mappings acting in a space with a distance”, Russian Universities Reports. Mathematics, 27:139 (2022), 247–260.
- T.V. Zhukovskaia, W. Merchela, A. Shindiapin, “On the coincidence points of the mappings in generalized metric spaces”, Russian Universities Reports. Mathematics, 25:129 (2020), 18–24.
Дополнительные файлы
