On the uniqueness of solution to the inverse problem of the atmospheric electricity

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

We investigate the inverse problem of determination of two unknown numerical parameters occuring linearly and nonlinearly in the higher coefficient of a linear second order elliptic equation of the diffusion-reaction type in a domain Ω diffeomorphic to a ball layer under special boundary conditions by observation in neighborhoods of the correspondent amount of points. For an analogous inverse problem under Dirichlet boundary conditions, sufficient conditions of solution uniqueness was obtained by the author formerly, but they had an abstract character and so were inconvenient for practical usage. In the paper, these conditions are extended to the case of different boundary conditions and rendered concrete for the case of the exponential type higher coefficient. The inverse problem investigated in the paper refers to research of electric processes in the Earth atmosphere in the frame of global electric circuit in the stationary approximation and arises from needs of recovering the unknown higher coefficient of the equation on the base of observation data obtained from two local transmitters.

About the authors

Andrei V. Chernov

National Research Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod; Nizhny Novgorod State Technical University named after R.E. Alekseev

Email: chavnn@mail.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Applied Mathematics Department 23 Gagarin Ave., Nizhni Novgorod 603950, Russian Federation; 24 Minin St., Nizhni Novgorod 603950, Russian Federation

References

  1. А.А. Жидков, А.В. Калинин, “Некоторые вопросы математического и численного моделирования глобальной электрической цепи в атмосфере”, Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2009, №6(1), 150-158.
  2. A.V. Kalinin, N.N. Slyunyaev, “Initial-boundary value problems for the equations of the global atmospheric electric circuit”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 450 (2017), 112-136.
  3. N.A. Denisova, A.V. Kalinin, “Influence of the choice of boundary conditions on the distribution of the electric field in models of the global electric circuit”, Radiophysics and Quantum Electronics, 61:10 (2019), 741-751.
  4. А.В. Чернов, “О единственности решения обратной задачи определения параметров в старшем коэффициенте и правой части эллиптического уравнения”, Дальневосточный математический журнал, 16:1 (2016), 96-110.
  5. E.A. Mareev, S.V. Anisimov, “Geophysical Studies of the Global Electric Circuit”, Izvestiya, Physics of the Solid Earth, 44:10 (2008), 760-769.
  6. Е.А. Мареев, “Достижения и перспективы исследований глобальной электрической цепи”, Успехи физических наук, 180:5 (2010), 527-534.
  7. J. Jansky, V.P. Pasko, “Effects of conductivity perturbations in time-dependent global electric circuit model”, Journal of Geophysical Research: Space Physics, 120:12 (2015), 10654-10668.
  8. V.V. Denisenko, M.J. Rycroft, R.G. Harrison, “Mathematical Simulation of the Ionospheric Electric Field as a Part of the Global Electric Circuit”, Surveys in Geophysics, 40:1 (2019), 1-35.
  9. В.Н. Морозов, Математическое моделирование атмосферно-электрических процессов с учетом влияния аэрозольных частиц и радиоактивных веществ, Российский государственный гидрометеорологический университет, СПб., 2011.
  10. A.J.G. Baumgaertner, J.P. Thayer, R.R. Neely, G. Lucas, “Toward a comprehensive global electric circuit model: Atmospheric conductivity and its variability in CESM1(WACCM) model simulations”, Journal of Geophysical Research: Atmospheres, 118:16 (2013), 9221-9232.
  11. S.S. Davydenko, E.A. Mareev, T.C. Marshall, M. Stolzenburg, “On the calculation of electric fields and currents of mesoscale convective systems”, Journal of Geophysical Research, 109:D11 (2004), 1-10.
  12. G.M. Lucas, A.J.G. Baumgaertner, J.P. Thayer, “A global electric circuit model within a community climate model”, Journal of Geophysical Research: Atmospheres, 120:23 (2015), 12054-12066.
  13. V. Bayona, N. Flyer, G.M. Lucas, A.J.G. Baumgaertner, “A 3-D RBF-FD solver for modeling the atmospheric global electric circuit with topography (GEC-RBFFD v1.0)”, Geoscientific Model Development, 8:10 (2015), 3007-3020.
  14. Д. Гилбарг, Н. Трудингер, Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка, Наука, М., 1989.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».