О единственности решения обратной задачи атмосферного электричества

Исследуется обратная задача определения двух неизвестных числовых параметров, входящих линейно и нелинейно в старший коэффициент линейного эллиптического уравнения второго порядка типа диффузии-реакции в области Ω, диффеоморфной шаровому слою, при специальных краевых условиях, по наблюдению в окрестностях соответствующего количества точек. Для аналогичной обратной задачи при краевых условиях Дирихле автором в свое время были получены достаточные условия единственности решения, но они носили абстрактный характер, в силу чего были неудобны для практического использования. В данной статье эти условия распространяются на случай иных краевых условий и конкретизируются для случая старшего коэффициента экспоненциального вида. Исследуемая обратная задача имеет непосредственное отношение к изучению электрических процессов в атмосфере Земли в условиях глобальной электрической цепи в стационарном приближении и вытекает из потребностей восстановления неизвестного старшего коэффициента уравнения на основе данных наблюдений, полученных с двух локальных датчиков.

обратная параметрическая задача, старший коэффициент, линейное эллиптическое уравнение второго порядка, краевая задача в шаровом слое