Integration of Logical and Intuitive Student Experience as a Condition for Understanding Mathematics

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Recent studies in psychology and pedagogy explore the duality of human thought, where two opposing systems – heuristic and analytical – interact in a dialectical unity. This leads to two corresponding ways of understanding the world: logical and intuitive. Focusing solely on developing students’ logical abilities may result in them being able to solve only a small number of typical problems and fail to promote their overall personal development. Therefore, more emphasis is now placed on promoting a deeper understanding of topics by moving away from formal approaches. This is done by encouraging active learning and integrating logical and intuitive thinking, which helps students absorb the information at a deeper level. This article explores how these two styles of thinking can be combined in the mathematics classroom and the impact this has on student learning.

About the authors

Aliya Ablaevna Peshko

“Eureka-Development” School, Tomsk

Author for correspondence.
Email: peshko.aliya@gmail.com
Tomsk, Russian Federation

Anna Gennadyevna Podstrigich

Tomsk State Pedagogical University; National Research Tomsk State University

Email: anpodstrigich@mail.ru
Tomsk, Russian Federation

References

  1. Kolmogorov A.N. Matematika [Mathematics]. In: BSE. 2nd ed. 1954;26:464-483 (in Russian).
  2. Ivanova T.A. Gumanitarizaciya matematicheskogo obrazovaniya: Monografiya [Humanitarization of mathematical education: A monograph]. Nizhniy Novgorod, NGPU Publ., 1998. 206 p. (in Russian). URL: https://www.mathedu.ru/text/ivanova_gumanitarizatsiya_matematicheskogo_obrazovaniya_1998/ (accessed 28 April 2024).
  3. Puankare A. O nauke [About science]. Moscow: Nauka Publ., 1990. 735 p. (in Russian).
  4. Znakov V.V. Mnogomerniy mir cheloveka: tipy real’nosti, ponimaniya i social’nogo znaniya [The multidimensional human world: types of reality, understanding and social knowledge]. Vestnik Moskovskogo universiteta. Ser. 14. Psikhologiya – Bulletin of Moscow University. Series 14. Psychology. 2012:18-29 (in Russian).
  5. Zavalishina D. N. Psihologicheskiy analiz operativnogo myshleniya: Eksperim.-teoret. issled. [Psychological analysis of operational thinking: An exper.-theory. research]. Moscow: Nauka Publ., 1985: 221 p. (in Russian).
  6. Kholodnaya M.A. Psikhologiya intellekta. Paradoksy issledovaniya: ucheb. posobie dlya bakalavriata i magistratury [The psychology of intelligence. Paradoxes of research: studies. a handbook for undergraduate and graduate studies]. Moscow, Yurayt Publ., 2019:334 p. (in Russian).
  7. Poya D. Matematika i pravdopodobnye rassuzhdeniya magistratury [Mathematics and plausible reasoning]. Moscow, Nauka Publ., 1975. 464 p. (in Russian).
  8. Adamar Zh. Issledovanie psihologii processa izobreteniya v oblasti matematiki. Moscow, MCNMO Publ., 2020:152 p. (in Russian).
  9. Taleb N.N. Antihrupkost'. Kak izvlech' vygodu iz haosa [Antifragility. How to benefit from the chaos]. Moscow, KoLibri Publ, 2015:762 p. (in Russian).
  10. Taleb N.N. Chernyi lebed'. Pod znakom nepredskazuemosti [The black swan. Under the sign of unpredictability]. Moscow, KoLibri Publ., 2022:736 p. (in Russian).
  11. Kurant R., Robbins G. Chto takoe matematika? [What is mathematics?]. Moscow, MCNMO Publ., 2023:568 p. (in Russian).
  12. Znakov V.V. Ekzistencial’nyi opyt i postizhenie kak metodologicheskie problemy psikhologii ponimaniya [Existential experience and Comprehension as methodological problems of the psychology of understanding]. Chelovek. Soobshchestvo. Upravlenie – Man. Community. Management. 2014;3:67-82 (in Russian).
  13. Breytigam E.K. Garmonichnoe sochetanie racional’nogo i intuitivnogo pri obuchenii matematike v shkole i vuze [A harmonious combination of rational and intuitive when teaching mathematics at school and university]. Prepodavalel’ XXI vek – Teacher the 21th century. 2016;4 (in Russian). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/garmonichnoe-sochetanie-ratsionalnogo-i-intuitivnogo-pri-obuchenii-matematike-v-shkole-i-vuze (accessed 17 April 2024).
  14. Breytigam E.K. Integratsiya ratsional’nogo i intuitivnogo opyta kak sredstvo obespecheniya ponimaniya uchebnogo materiala po matematike [Integration of rational and intuitive experience as a means of ensuring understanding of educational material in mathematics]. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya – Modern problems of science and education. 2015 (in Russian). URL: https://s.science-education.ru/pdf/2015/1/638.pdf (accessed 28 April 2024).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».