Linkedness of families of sets, supercompactness, and some generalizations
- Authors: Chentsov A.G.1,2
-
Affiliations:
- Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН
- Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина
- Issue: Vol 208 (2022)
- Pages: 79-90
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/262028
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-208-79-90
- ID: 262028
Cite item
Full Text
Abstract
We examine a construction that has the meaning of an abstract analog of a superextension of a topological space and new types of supercompact topological spaces. In addition, we study relations between ultrafilters and maximal linked systems on measurable spaces.
Keywords
About the authors
Alexander G. Chentsov
Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН; Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина
Author for correspondence.
Email: chentsov@imm.uran.ru
Russian Federation, Екатеринбург; Екатеринбург
References
- Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. — М.: Едиториал УРСС, 2004
- Архангельский А. В. Компактность// Итоги науки техн. Сер. Совр. пробл. мат. Фундам. напр. — 1989. — 50. — С. 7–128.
- Булинский А. В., Ширяев А. Н. Теория случайныхпроцессов. — М.: Физматлит, 2005
- Бурбаки Н. Общая топология. Основные структуры. — М.: Наука, 1968
- Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. — М.: Наука, 1977
- Гамкрелидзе Р. В. Основы оптимального управления. — Тбилиси: Изд-во Тбилис. ун-та, 1977. 7. Келли Дж. Л. Общая топология. — М.: Наука, 1981
- Красовский Н. Н. Теория управления движением. — М.: Наука, 1968
- Красовский Н. Н., Субботин А. И. Позиционные дифференциальные игры. — М.: Наука, 1974
- Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. — М.: Мир, 1970
- Пыткеев Е. Г., Ченцов А. Г. Волмэновский компактификатор и его применение для исследования абстрактной задачи о достижимости// Вестн. Удмурт. ун-та. Мат. Мех. Комп. науки. — 2018. — 28, № 2. — С. 199—212.
- Федорчук В. В., Филиппов В. В. Общая топология. Основные конструкции. — М.: Физматлит, 2006
- Ченцов А. Г. Элементы конечно-аддитивной теории меры. — Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008
- Ченцов А. Г. Фильтры и ультрафильтры в конструкцияхмножеств притяжения// Вестн. Удмурт. ун-та. Мат. Мех. Комп. науки. — 2011. — № 1. — С. 113–142
- Ченцов А. Г. Некоторые свойства ультрафильтров, связанные с конструкциями расширений// Вестн.
- Удмурт. ун-та. Мат. Мех. Комп. науки. — 2014. — № 1. — С. 87–101
- Ченцов А. Г. Компактификаторы в конструкцияхрасшире ний задач о достижимости с ограничениями асимптотического характера// Тр. Ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2016. — 22, № 1. — С. 294–309
- Ченцов А. Г. Суперрасширение как битопологическое пространство// Изв. Ин-та мат. информ. Удмурт. ун-та. — 2017. — 49. — С. 55–79
- Ченцов А. Г. Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы// Вестн. Удмурт. ун-та. Мат. Мех. Комп. науки. — 2017. — № 3. — С. 122–141
- Ченцов А. Г. Битопологические пространства ультрафильтров и максимальныхсцепленныхсистем// Тр. Ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2018. — 24, № 1. — С. 257–272
- Ченцов А. Г. Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы: основные свойства и топологические конструкции// Изв. Ин-та мат. информ. Удмурт. ун-та. — 2018. — 52. — С. 86–102
- Ченцов А. Г. Некоторые свойства ультрафильтров широко понимаемыхизмеримыхпространств// Докл. РАН. — 2019. — 486, № 1. — С. 24–29
- Ченцов А. Г. Суперкомпактные пространства ультрафильтров и максимальныхсцепленныхсистем// Тр. Ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2019. — 25, № 2. — С. 240–257
- Ченцов А. Г. О суперкомпактности пространства ультрафильтров с топологией волмэновского типа// Изв. Ин-та мат. информ. Удмурт. ун-та. — 2019. — 54. — С. 74–101
- Ченцов А. Г. Некоторые топологические свойства пространства максимальныхсцепленныхсистем с топологией волмэновского типа// Изв. Ин-та мат. информ. Удмурт. ун-та. — 2020. — 56. — С. 122–137
- Энгелькинг Р. Общая топология. — М.: Мир, 1986.
- Dvalishvili B. P. Bitopological Spaces: Theory, Relations with Generalized Algebraic Structures, and Applications. — North-Holland, 2005
- de Groot J. Superextensions and supercompactness// Proc. I Int. Symp. “Extension Theory of Topological Structures and Its Applications. — Berlin: VEB Deutscher Verlag, 1969. — P. 89–90.
- van Mill J. Supercompactness and Wallman Spaces. — Amsterdam: Math. Center Tract, 1977
- Strok M., Szymanski A. Compact metric spaces have binary subbases// Fund. Math. — 1975. — 89, № 1. — P. 81–91.
Supplementary files
