Сцепленность семейств множеств, суперкомпактность и некоторые обобщения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Исследуется конструкция, имеющая смысл абстрактного аналога суперрасширения топологического пространства, а также некоторые новые типы суперкомпактных топологических пространств. Кроме того, изучаются соотношения, связывающие ультрафильтры и максимальные сцепленные системы на широко понимаемом измеримом пространстве.

Об авторах

Александр Георгиевич Ченцов

Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН; Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

Автор, ответственный за переписку.
Email: chentsov@imm.uran.ru
Россия, Екатеринбург; Екатеринбург

Список литературы

  1. Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. — М.: Едиториал УРСС, 2004
  2. Архангельский А. В. Компактность// Итоги науки техн. Сер. Совр. пробл. мат. Фундам. напр. — 1989. — 50. — С. 7–128.
  3. Булинский А. В., Ширяев А. Н. Теория случайныхпроцессов. — М.: Физматлит, 2005
  4. Бурбаки Н. Общая топология. Основные структуры. — М.: Наука, 1968
  5. Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. — М.: Наука, 1977
  6. Гамкрелидзе Р. В. Основы оптимального управления. — Тбилиси: Изд-во Тбилис. ун-та, 1977. 7. Келли Дж. Л. Общая топология. — М.: Наука, 1981
  7. Красовский Н. Н. Теория управления движением. — М.: Наука, 1968
  8. Красовский Н. Н., Субботин А. И. Позиционные дифференциальные игры. — М.: Наука, 1974
  9. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. — М.: Мир, 1970
  10. Пыткеев Е. Г., Ченцов А. Г. Волмэновский компактификатор и его применение для исследования абстрактной задачи о достижимости// Вестн. Удмурт. ун-та. Мат. Мех. Комп. науки. — 2018. — 28, № 2. — С. 199—212.
  11. Федорчук В. В., Филиппов В. В. Общая топология. Основные конструкции. — М.: Физматлит, 2006
  12. Ченцов А. Г. Элементы конечно-аддитивной теории меры. — Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008
  13. Ченцов А. Г. Фильтры и ультрафильтры в конструкцияхмножеств притяжения// Вестн. Удмурт. ун-та. Мат. Мех. Комп. науки. — 2011. — № 1. — С. 113–142
  14. Ченцов А. Г. Некоторые свойства ультрафильтров, связанные с конструкциями расширений// Вестн.
  15. Удмурт. ун-та. Мат. Мех. Комп. науки. — 2014. — № 1. — С. 87–101
  16. Ченцов А. Г. Компактификаторы в конструкцияхрасшире ний задач о достижимости с ограничениями асимптотического характера// Тр. Ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2016. — 22, № 1. — С. 294–309
  17. Ченцов А. Г. Суперрасширение как битопологическое пространство// Изв. Ин-та мат. информ. Удмурт. ун-та. — 2017. — 49. — С. 55–79
  18. Ченцов А. Г. Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы// Вестн. Удмурт. ун-та. Мат. Мех. Комп. науки. — 2017. — № 3. — С. 122–141
  19. Ченцов А. Г. Битопологические пространства ультрафильтров и максимальныхсцепленныхсистем// Тр. Ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2018. — 24, № 1. — С. 257–272
  20. Ченцов А. Г. Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы: основные свойства и топологические конструкции// Изв. Ин-та мат. информ. Удмурт. ун-та. — 2018. — 52. — С. 86–102
  21. Ченцов А. Г. Некоторые свойства ультрафильтров широко понимаемыхизмеримыхпространств// Докл. РАН. — 2019. — 486, № 1. — С. 24–29
  22. Ченцов А. Г. Суперкомпактные пространства ультрафильтров и максимальныхсцепленныхсистем// Тр. Ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2019. — 25, № 2. — С. 240–257
  23. Ченцов А. Г. О суперкомпактности пространства ультрафильтров с топологией волмэновского типа// Изв. Ин-та мат. информ. Удмурт. ун-та. — 2019. — 54. — С. 74–101
  24. Ченцов А. Г. Некоторые топологические свойства пространства максимальныхсцепленныхсистем с топологией волмэновского типа// Изв. Ин-та мат. информ. Удмурт. ун-та. — 2020. — 56. — С. 122–137
  25. Энгелькинг Р. Общая топология. — М.: Мир, 1986.
  26. Dvalishvili B. P. Bitopological Spaces: Theory, Relations with Generalized Algebraic Structures, and Applications. — North-Holland, 2005
  27. de Groot J. Superextensions and supercompactness// Proc. I Int. Symp. “Extension Theory of Topological Structures and Its Applications. — Berlin: VEB Deutscher Verlag, 1969. — P. 89–90.
  28. van Mill J. Supercompactness and Wallman Spaces. — Amsterdam: Math. Center Tract, 1977
  29. Strok M., Szymanski A. Compact metric spaces have binary subbases// Fund. Math. — 1975. — 89, № 1. — P. 81–91.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Ченцов А.Г., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».