Робастные достаточные условия равномерной наблюдаемости линейной нестационарной сингулярно возмущенной системы

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Для линейной нестационарной сингулярно возмущенной системы с малым параметром при части старших производных исследуется свойство равномерной наблюдаемости, характеризующее возможность однозначного определения состояния системы в любой момент времени t по значениям выходной функции и ее производных до определенного порядка только в точке t, а также свойство аппроксимативной наблюдаемости, состоящее в возможности с помощью δ-последовательностей сколь угодно точно оценить текущее состояние системы без дифференцирования выходной функции.

Об авторах

Ольга Борисовна Цехан

Гродненский государственный университет имени Янки Купалы

Автор, ответственный за переписку.
Email: tsekhan@grsu.by
Белоруссия, Гродно

Список литературы

  1. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. — М.: Мир, 1976.
  2. Астровский А. И. Равномерно точечная наблюдаемость линейных нестационарных систем// Докл. НАН Беларуси. — 1999. — 43, № 3. — С. 9–12.
  3. Астровский А. И. Обобщенная матрица Грама и ее применение к проблеме наблюдаемости линейных нестационарных систем// Мат. заметки. — 2001. — 69, № 2. — С. 163–170.
  4. Астровский А. И. Канонические формы линейных нестационарных систем наблюдения и хессенбергова наблюдаемость// Докл. РАН. — 2002. — 383, № 4. — С. 439–442.
  5. Астровский А. И. Наблюдаемость линейных нестационарных систем. — Минск: МИУ, 2007.
  6. Астровский А. И., Гайшун И. В. Равномерная и аппроксимативная наблюдаемость линейных нестационарных систем// Автомат. телемех. — 1998. — № 7. — С. 3–13.
  7. Астровский А. И., Гайшун И. В. Квазидифференцируемость и наблюдаемость линейных нестационарных систем// Диффер. уравн. — 2009. — 45, № 11. — С. 1567–1576.
  8. Астровский А. И., Гайшун И. В. Линейные системы с квазидифференцируемыми коэффициентами: управляемость и наблюдаемость движений. — Минск: Беларус. навука, 2013.
  9. Астровский А. И., Гайшун И. В. Оценивание состояний линейных нестационарных систем наблюдения// Диффер. уравн. — 2019. — 55, № 3. — С. 370-–379.
  10. Васильева А. Б., Дмитриев М. Г. Сингулярные возмущения в задачах оптимального управления// Итоги науки техн. Сер. Мат. анал. — 1982. — 20. — С. 3-–77.
  11. Габасов Р., Кириллова Ф. М. Качественная теория оптимальных процессов. — М.: Наука, 1971.
  12. Гайшун И. В. Введение в теорию линейных нестационарных систем. — Минск: Ин-т мат. НАН Беларуси, 1999.
  13. Гайшун И. В., Астpовский А. И. Описание множества равномерно наблюдаемых линейных нестационарны систем// Докл. АН Беларуси. — 1996. — 40, № 5. — С. 5–8.
  14. Дмитриев М. Г., Курина Г. А. Сингулярные возмущения в задачах управления// Автомат. телемех. — 2006. — № 1. — С. 3-–51.
  15. Копейкина Т. Б., Цехан О. Б. Наблюдаемость линейных стационарных сингулярно возмущенных систем в пространстве состояний// Прикл. мат. мех. — 1993. — 57, № 6. — С. 22–32.
  16. Красовский Н. Н. Теория управления движением. — М.: Наука, 1968.
  17. Chang A. An algebraic characterization of controllability// IEEE Trans. Automat. Control. — 1965. — 10, № 5. — P. 112–113.
  18. Chang K. Singular perturbations of a general boundary value problem// SIAM J. Math. Anal. — 1972. — 3, № 3. — P. 520-–526.
  19. Glizer V. V. Observability of singularly perturbed linear time-dependent systems with small delay// J. Dynam. Control Syst. — 2004. — 10, № 3. — P. 329–363.
  20. Kokotovic P. V., Khalil H. K., O’Reilly J. Singular Perturbations Methods in Control: Analysis and Design. — New York: Academic Press, 1999.
  21. Kopeikina T. B. Some approaches to the controllability investigation of singularly perturbed dynamic systems// Syst. Sci. — 1995. — 21, № 1. — P. 17 — 36.
  22. Kurina G. A., Dmitriev M. G., Naidu Desineni S. Discrete singularly perturbed control problems: A survey// Dynam. Contin. Discr. Impuls. Syst. Ser. B. Appl. Algorithms. — 2017. — 24. — P. 335–370.
  23. Lee E. B., Markus L. Foundations of Optimal Control Theory. — New York: Wiley, 1967.
  24. Naidu D. S. Singular perturbations and time scales in control theory and applications: an overview// Dynam. Contin. Discr. Impuls. Syst. Ser. B. Appl. Algorithms. — 2002. — № 9. — P. 233–278.
  25. O’Reilly J. Full-order observers for a class of singularly perturbed linear time-varying systems// Int. J. Control. — 1979. — 30, № 5. — P. 745–756.
  26. O’Reilly J. Observers for Linear Systems. — London: Academic Press, 1983.
  27. Silverman L. M. Transformation of time-variable systems to canonical (phase-variable) form// IEEE Trans. Automat. Control. — 1966. — AC-11, № 2. — P. 300–303.
  28. Silverman L. M., Meadows H. E. Controllability and observability in time-variable linear systems// SIAM J. Control. — 1967. — 5, № 1. — P. 64–73.
  29. Wolovich W. A. On state estimation of observable systems// Preprint NASA Electron. Res. Center. Cambridge. — 1968. — № 6. — P. 210–220.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Цехан О.Б., 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».