Об одном приеме получения тождеств с биномиальными коэффициентами и ортогональными многочленами
- Авторы: Воблый В.А.1
-
Учреждения:
- Всероссийский институт научной и технической информации Российской академии наук
- Выпуск: Том 235 (2024)
- Страницы: 34-39
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/269724
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2024-235-34-39
- ID: 269724
Цитировать
Полный текст
Аннотация
С помощью единого подхода получен ряд новых комбинаторных тождеств с биномиальными коэффициентами и ортогональными многочленами. Эти тождества содержат многочлены Эрмита, многочлены Лежандра, многочлены Чебышева первого и второго рода, многочлены Гегенбауера и многочлены Кравчука.
Об авторах
Виталий Антониевич Воблый
Всероссийский институт научной и технической информации Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: vitvobl@yandex.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Справочник по специальным функциям. — М.: Наука, 1979.
- Брычков Ю. А. Специальные функции, производные, интегралы, ряды и другие формулы. — М.: Наука, 1983.
- Воблый В. А. Об одном тождестве для многочленов Кравчука// в кн.: Мат. XX Междунар. семин. «Комбинаторные конфигурации и их приложения». — Кропивницкий: КНТУ, 2018. — С. 22–25.
- Воблый В. А. О комбинаторном тождестве, связанном с перечислением графов// в кн.: Мат. XXI Междунар. семин. «Комбинаторные конфигурации и их приложения». — Кропивницкий: КНТУ, 2019. — С. 30–31.
- Воблый В. А. Два комбинаторных тождества, связанных с перечислением графов// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2022. — 211. — С. 11–14.
- Воблый В. А. Новые тождества из перечисления графов// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2023. — 229. — С. 33–36.
- Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. — М.: Физматлит, 2009.
- Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов сумм, рядов и произведений. — М.: Наука, 1971.
- ГрэхемА. , Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. — М.: Мир, 1998.
- Егорычев Г. П. Интегральное представление и вычисление комбинаторных сумм. — Новосибирск: Наука, 1977.
- Ивченко Г. И., Медведев Ю. И., Миронова В. А. Многочлены Кравчука и их применение в задачах криптографии и теории кодирования// Мат. вопр. криптогр. — 2015. — 6, № 1. — С. 33–56.
- Комбинаторный анализ. Задачи и упражнения. — М.: Наука, 1982.
- Леонтьев В. К. Избранные задачи комбинаторного анализа. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001.
- Мак-Вильямс Ф. Дж., Слоэн Н. Дж. А. Теория кодов, исправляющих ошибки. — М.: Связь, 1979.
- Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Т. 1. Элементарные функции.. — М.: Наука, 1981.
- Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Т. 2. Специальные функции.. — М.: Наука, 1983.
- Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Т. 3. Специальные функции. Дополнительные главы.. — М.: Наука, 1986.
- Риордан Дж. Комбинаторные тождества. — М.: Наука, 1982.
- Charalambides C. A. Enumerative Combinatorics. — Boca Raton: CRC Press, 2018.
- Gould H. W. Combinatorial Identities. — Morgantown: West Virginia University, 1972.
- Kaucky J. Combinatoricke Identity. — Bratislava: Veda, 1975.
- Lovasz L. Combinatorial Problems and Exercises. — Providence, Rhode Island: Am. Math. Soc., 2007.
- Podesta R. A. New identities for binary Krawtchouk polynomials, binomial coefficients and Catalan numbers/ arXiv: 1603.09156v2 [math.CO].
- Spivey M. Z. The Art of Proving Binomial Identities. — Boca Raton: CRC Press, 2019.
- Tomescu J. Problems in Combinatorics and Graph Theory. — New York: Wiley, 1986.
Дополнительные файлы
