Контрастные структуры в системе реакция-диффузия с разномасштабными коэффициентами диффузии и разрывными функциями реакции
- Авторы: Коцюбинский К.А.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
- Выпуск: Том 243 (2025)
- Страницы: 11-24
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/312578
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2025-243-11-24
- ID: 312578
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Исследуется одномерная система уравнений реакции-диффузии с разномасштабными коэффициентами диффузии и разрывными функциями реакции и краевыми условиями Неймана. Показано, что сингулярное возмущение в уравнении для быстрой компоненты и наличие разрывов приводят к образованию контрастных структур с переходным слоем. Проведен анализ существования, единственности и асимптотической устойчивости стационарного решения. Проведенный анализ позволяет обосновать корректность численных методов для подобных систем и предсказать поведение решения в областях резкого изменения, что важно для разработки эффективных вычислительных алгоритмов.
Об авторах
Константин Алексеевич Коцюбинский
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносовабез ученой степени, без звания
Список литературы
- Васильева А. Б., Бутузов В. Ф., Асимптотические методы в теоpии сингуляpных возмущений, Высшая школа, М., 1990
- Нефедов Н. Н., “Асимптотический метод дифференциальных неравенств в исследовании периодических контрастных структур: существование, асимптотика, устойчивость”, Диффер. уравн., 36:2 (2000), 262-–269
- Нефедов Н. Н., “Развитие методов асимптотического анализа переходных слоев в уравнениях реакция-диффузия-адвеция: теория и применение”, Ж. вычисл. мат. мат. физ., 61:12 (2021), 2074-–2094
- Нефедов Н. Н., Дерюгина Н. Н., “Существование и устойчивость стационарного решения с пограничным слоем системы уравнений реакция-диффузия с граничными условиями Неймана”, Теор. мат. физ., 212 (2022), 83–94
- Нефедов Н. Н., Левашова Н. Т., Орлов А. О., “Асимптотическая устойчивость стационарного решения с внутренним переходным слоем задачи реакция-диффузия с разрывным реактивным слагаемым”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Астрон., 6 (2018), 3–10
- Нефедов Н. Н., Попов В. Ю., Волков В. Т., Обыкновенные дифференциальные уравнения, М., 2016
- Левашова Н. Т., Тищенко Б. В., “Существование и устойчивость стационарного решения системы уравнений диффузии в среде с разрывными характеристиками при различных условиях квазимонотонности”, Теор. мат. физ., 212:1 (2022), 62–-82
- Павленко В. Н., Потапов Д. К., “Существование полуправильных решений эллиптических систем с разрывными нелинейностями”, Мат. заметки., 110:2 (2021), 239–-257
- Afanasyev A., Andreeva A., Chernova A., “Numerical optimisation of CO flooding using a hierarchy of reservoir models”, Adv. Geosci., 56 (2021), 19–31
- Amann H., “Fixed point equations and nonlinear eigenvalue problems in ordered Banach spaces”, SIAM Rev., 18:4 (1976), 620–709
- Calc N., “On an elliptic boundary value problem not in divergence form”, Proc. Am. Math. Soc., 88:1 (1983), 47–52
- Class H., Ebigbo A., Helmig R., Dahle H.K., “A benchmark study on problems related to CO storage in geologic formations”, Comput. Geosci., 13 (2009), 409–434
- Pao C. V., Nonlinear Parabolic and Elliptic Equations, Plenum Press, New York, 1992
Дополнительные файлы
