On the solvability of control synthesis problems for nonlinear oscillatory optimization processes described by integro-differential equations
- Authors: Kerimbekov A.K.1, Abdyldaeva E.F.2, Anarbekova A.A.1
-
Affiliations:
- Кыргызско-Российский Славянский университет имени Б. Н. Ельцина
- Кыргызско-Турецкий университет Манас
- Issue: Vol 213 (2022)
- Pages: 63–71
- Section: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/270361
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-213-63-71
- ID: 270361
Cite item
Full Text
Abstract
The solvability of synthesis problems for distributed and boundary controls in minimizing problems for piecewise linear functionals for oscillatory processes described by partial integrodifferential equations with Fredholm integral operators are examined. For the Bellman functional, a specific integro-differential equation is obtained. An algorithm for constructing a solution of the control synthesis problem of distributed and boundary controls is described. A procedure for determining controls as functions (functionals) of the state of the controlled process is constructed.
About the authors
A. K. Kerimbekov
Кыргызско-Российский Славянский университет имени Б. Н. Ельцина
Author for correspondence.
Email: akl7@rambler.ru
Kyrgyzstan, Бишкек
E. F. Abdyldaeva
Кыргызско-Турецкий университет Манас
Email: efa69@mail.ru
Kyrgyzstan, Бишкек
A. A. Anarbekova
Кыргызско-Российский Славянский университет имени Б. Н. Ельцина
Email: totita@list.ru
Kyrgyzstan, Бишкек
References
- Аргучинцев А. В. Оптимальное управление гиперболическими системами. — М.: Физматлит, 2007.
- Бутковский А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. — М.: Наука, 1965.
- Егоров А. И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. — М.: Наука, 1978.
- Егоров А. И., Знаменская Л. Н. Введение в теорию управления системами с распределенными параметрами. — СПб.: Лань, 2017.
- Керимбеков А. Нелинейное оптимальное управление линейными системами с распределенными параметрами. — Бишкек: Илим, 2003.
- Керимбеков А. Синтез распределенного оптимального управления в задаче слежения при оптимизации тепловых процессов, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями// Итоги науки и техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — 183. — С. 85-97.
- Керимбеков А. О разрешимости задачи синтеза распределенного и граничного управлений при оптимизации колебательных процессов// Тр. Ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2021. — 27, № 2. — С. 128-140
- Керимбеков А., Абдылдаева Э. Ф. О равных отношениях в задаче граничного векторного управления упругими колебаниями, описываемыми фредгольмовыми интегро-дифференциальными уравнениями// Тр. Ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2016. — 22, № 2. — С. 163-176.
- Керимбеков А., Наметкулова Р. Ж., Кадиримбетова А. К. Условия оптимальности в задаче управления тепловыми процессами с интегро-дифференциальным уравнением// Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Мат. — 2016. — 15. — С. 50-61.
- Керимбеков А., Наметкулова Р. Ж., Кадиримбетова А. К. Приближенное решение задачи распределенного и граничного управления тепловым процессом// Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Мат. — 2016. — 16. — С. 71-78.
- Лионс Ж. Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных. — М.: Физматлит, 1972.
- Сиразетдинов Т. К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. — М.: Наука, 1977.
- Arguchintsev A. V., Kedrina M. S. Determination of functional parameters in boundary conditions of linear hyperbolic systems by optimal control methods// J. Phys. Conf. Ser. — 2021. — 1847. — 012014.
- Arguchintsev A., Poplevko P. An optimal control problem by parabolic equation with boundary smooth control and an integral constraint// Num. Alg. Contr. Optim. — 2018. — 8, № 2. — P. 193-202.
- Arguchintsev A., Poplevko P. An optimal control problem by a hybrid system of hyperbolic and ordinary differential equations// Games. — 2021. — 12, № 1. — 23.
- Arguchintsev A., Poplevko P. An optimal control problem by a hyperbolic system with boundary delay// Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Мат. — 2021. — 35. — С. 3-17.
- Egorov A. I. Optimal stabilization of systems with distributed parameters// Optim. Tech. IFIP Tech. Conf. — 1975. — 27. — P. 167-172.
- Kerimbekov A., Abdyldaeva E. F. Optimal distributed control for the processes of oscillation described by Fredholm integro-differential equations// Eurasian Math. — 2015. — 26. — P. 28-40.
- Kerimbekov A., Abdyldaeva E. F. On the solvability of a nonlinear tracking problem under boundary control for the elastic oscillations described by Fredholm integro-differential equations// 27th IFIP Conf. on System Modeling and Optimization. — Sophia Antipolis, France: Springer, 2016. — P. 312-321.
- Kerimbekov A., Abdyldaeva E. F. The optimal vector control for the elastic oscillations described by Fredholm integro-differential equations// in: Analysis and Partial Differential Equations: Perspectives from Developing Countries. — Springer, 2019. — P. 14-30.
- Kerimbekov A., Abdyldaeva E. F., Duyshenalieva U. E. Generalized solution of a boundary value problem under point exposure of external forces// Int. J. Pure Appl. Math. — 2017. — 113, № 4. — P. 87-101.
- Kerimbekov A., Seidakmat E. On solvability of tracking problem under nonlinear boundary control// 11th ISAAC Congr. “Analysis, Probability, Applications, and Computation”. — Springer, 2019. — P. 312-321.
- Kerimbekov A., Tairova O. K. On the solvability of synthesis problem for optimal point control of oscillatory processes// IFAC-PapersOnLine. — 2018. — 51. — P. 754-758.
- Sachs E. W., Strauss A. K. Efficient solution of a partial integro-differntial equation in finance// Appl. Numer. Math. — 2008. — 58, № 11. — P. 1687-1703.
- Thorwe J., Bhaleker S. Solving partial integro-differential equations using Laplace transform method// Am. J. Comput. Appl. Math. — 2012. — 2, № 3. — P. 101-104.
Supplementary files
