О разрешимости задачи синтеза при нелинейной оптимизации колебательных процессов, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Исследованы вопросы разрешимости задачи синтеза распределенного и граничного управлений при минимизации кусочно линейного функционала в случае управления колебательными процессами, описываемыми интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных с интегральным оператором Фредгольма. Для функционала Беллмана получено интегро-дифференциальное уравнение специфического вида. Описан алгоритм построения решения задачи синтеза распределенного и граничного управлений, изложена процедура определения управлений как функций (функционалов) от состояния управляемого процесса.

Об авторах

Акылбек Керимбекович Керимбеков

Кыргызско-Российский Славянский университет имени Б. Н. Ельцина

Автор, ответственный за переписку.
Email: akl7@rambler.ru
Киргизия, Бишкек

Эльмира Файзулдаевна Абдылдаева

Кыргызско-Турецкий университет Манас

Email: efa69@mail.ru
Киргизия, Бишкек

Айтолкун Анарбековна Анарбекова

Кыргызско-Российский Славянский университет имени Б. Н. Ельцина

Email: totita@list.ru
Киргизия, Бишкек

Список литературы

  1. Аргучинцев А. В. Оптимальное управление гиперболическими системами. — М.: Физматлит, 2007.
  2. Бутковский А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. — М.: Наука, 1965.
  3. Егоров А. И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. — М.: Наука, 1978.
  4. Егоров А. И., Знаменская Л. Н. Введение в теорию управления системами с распределенными параметрами. — СПб.: Лань, 2017.
  5. Керимбеков А. Нелинейное оптимальное управление линейными системами с распределенными параметрами. — Бишкек: Илим, 2003.
  6. Керимбеков А. Синтез распределенного оптимального управления в задаче слежения при оптимизации тепловых процессов, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями// Итоги науки и техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — 183. — С. 85-97.
  7. Керимбеков А. О разрешимости задачи синтеза распределенного и граничного управлений при оптимизации колебательных процессов// Тр. Ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2021. — 27, № 2. — С. 128-140
  8. Керимбеков А., Абдылдаева Э. Ф. О равных отношениях в задаче граничного векторного управления упругими колебаниями, описываемыми фредгольмовыми интегро-дифференциальными уравнениями// Тр. Ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2016. — 22, № 2. — С. 163-176.
  9. Керимбеков А., Наметкулова Р. Ж., Кадиримбетова А. К. Условия оптимальности в задаче управления тепловыми процессами с интегро-дифференциальным уравнением// Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Мат. — 2016. — 15. — С. 50-61.
  10. Керимбеков А., Наметкулова Р. Ж., Кадиримбетова А. К. Приближенное решение задачи распределенного и граничного управления тепловым процессом// Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Мат. — 2016. — 16. — С. 71-78.
  11. Лионс Ж. Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных. — М.: Физматлит, 1972.
  12. Сиразетдинов Т. К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. — М.: Наука, 1977.
  13. Arguchintsev A. V., Kedrina M. S. Determination of functional parameters in boundary conditions of linear hyperbolic systems by optimal control methods// J. Phys. Conf. Ser. — 2021. — 1847. — 012014.
  14. Arguchintsev A., Poplevko P. An optimal control problem by parabolic equation with boundary smooth control and an integral constraint// Num. Alg. Contr. Optim. — 2018. — 8, № 2. — P. 193-202.
  15. Arguchintsev A., Poplevko P. An optimal control problem by a hybrid system of hyperbolic and ordinary differential equations// Games. — 2021. — 12, № 1. — 23.
  16. Arguchintsev A., Poplevko P. An optimal control problem by a hyperbolic system with boundary delay// Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Мат. — 2021. — 35. — С. 3-17.
  17. Egorov A. I. Optimal stabilization of systems with distributed parameters// Optim. Tech. IFIP Tech. Conf. — 1975. — 27. — P. 167-172.
  18. Kerimbekov A., Abdyldaeva E. F. Optimal distributed control for the processes of oscillation described by Fredholm integro-differential equations// Eurasian Math. — 2015. — 26. — P. 28-40.
  19. Kerimbekov A., Abdyldaeva E. F. On the solvability of a nonlinear tracking problem under boundary control for the elastic oscillations described by Fredholm integro-differential equations// 27th IFIP Conf. on System Modeling and Optimization. — Sophia Antipolis, France: Springer, 2016. — P. 312-321.
  20. Kerimbekov A., Abdyldaeva E. F. The optimal vector control for the elastic oscillations described by Fredholm integro-differential equations// in: Analysis and Partial Differential Equations: Perspectives from Developing Countries. — Springer, 2019. — P. 14-30.
  21. Kerimbekov A., Abdyldaeva E. F., Duyshenalieva U. E. Generalized solution of a boundary value problem under point exposure of external forces// Int. J. Pure Appl. Math. — 2017. — 113, № 4. — P. 87-101.
  22. Kerimbekov A., Seidakmat E. On solvability of tracking problem under nonlinear boundary control// 11th ISAAC Congr. “Analysis, Probability, Applications, and Computation”. — Springer, 2019. — P. 312-321.
  23. Kerimbekov A., Tairova O. K. On the solvability of synthesis problem for optimal point control of oscillatory processes// IFAC-PapersOnLine. — 2018. — 51. — P. 754-758.
  24. Sachs E. W., Strauss A. K. Efficient solution of a partial integro-differntial equation in finance// Appl. Numer. Math. — 2008. — 58, № 11. — P. 1687-1703.
  25. Thorwe J., Bhaleker S. Solving partial integro-differential equations using Laplace transform method// Am. J. Comput. Appl. Math. — 2012. — 2, № 3. — P. 101-104.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Керимбеков А.К., Абдылдаева Э.Ф., Анарбекова А.А., 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».