Open Access
Access granted
Subscription Access
No 3 (2025)
Nonlinear systems
OTsENIVANIE SOSTOYaNIYa I STABILIZATsIYa NEPRERYVNO-DISKRETNYKh SISTEM S NEOPREDELENNYMI VOZMUShchENIYaMI
Abstract
Рассматривается нелинейная непрерывно-дискретная система, подверженная воздействию ограниченных внешних возмущений. На основе метода матричных систем сравнения и техники дифференциально-разностных линейных матричных неравенств решаются задачи нахождения эллипсоида, ограничивающего состояния, подавления начальных отклонений и неопределенных возмущений с помощью обратной связи по состоянию, доступному в дискретные моменты времени. Предлагается способ синтеза дискретного управления, обеспечивающего на конечном интервале подавление начальных отклонений и влияние неопределенных ограниченных по L∞ норме возмущений.
Avtomatika i telemehanika. 2025;(3):3-19
3-19
ANALIZ USTOYChIVOSTI NESTATsIONARNYKh MEKhANIChESKIKh SISTEM S RAZRYVNYMI PRAVYMI ChASTYaMI
Abstract
Исследуется проблема устойчивости для одного класса нестационарных механических систем, находящихся под действием линейных диссипативных и нелинейных потенциальных сил. Предполагается, что система имеет переменную структуру. Переключения между разными режимами функционирования связаны со сменой потенциала системы, а также с разрывами нестационарных коэффициентов, присутствующих в системе. Рассматриваются два подхода к анализу устойчивости таких систем. Один связан с построением разрывной функции Ляпунова, другой опирается на построение непрерывной функции Ляпунова. Изучается влияние на устойчивость нестационарных возмущающих сил. Особенностью работы является то, что нестационарные параметры как в самой системе, так и в возмущениях могут быть неограниченными относительно времени или, напротив, могут сколь угодно близко приближаться к нулю. Таким образом, возникает задача сравнения скорости роста или убывания всех этих нестационарностей для получения условий, гарантирующих асимптотическую устойчивость заданного положения равновесия системы.
Avtomatika i telemehanika. 2025;(3):20-37
20-37
KVAZIOPTIMAL'NOE PO BYSTRODEYSTVIYu UGLOVOE USKORENIE KOSMIChESKOGO APPARATA, POLUChENNOE NA OSNOVE KONTsEPTsII PUANSO
Abstract
Рассматривается кинематическая задача поиска оптимального по быстродействию программного углового ускорения космического аппарата как твердого тела при произвольных граничных условиях по угловому положению и угловой скорости космического аппарата. Соответственно классической концепции Пуансо об угловом движении твердого тела как обобщенном коническом движении и на основе принципа максимума Понтрягина получено квазиоптимальное аналитическое решение задачи, которое доведено до алгоритма. Приводятся подтверждающие аналитические и числовые примеры, показывающие в зависимости от граничных условий либо близость квазиоптимального решения к оптимальному решению, либо их полное совпадение.
Avtomatika i telemehanika. 2025;(3):38-59
38-59
Stochastic systems
METOD MARGINAL'NOGO ASIMPTOTIChESKI-DIFFUZIONNOGO ANALIZA MUL'TIKLASSOVOY RQ-SISTEMY Mn/GIn/1
Abstract
Исследована система массового обслуживания с повторными вызовами и разными типами заявок, т.е. мультиклассовая RQ-система. На вход системы поступает конечное число входящих простейших потоков (классов заявок). Всистеме имеется один прибор. Если входящая заявка застает прибор свободным, она занимает его для обслуживания в течение случайного времени, имеющего произвольную функцию распределения. Если прибор занят, заявка переходит на орбиту, где осуществляет случайную задержку, распределенную по экспоненциальному закону, после которой она снова обращается к прибору. Для исследования модели предлагается метод маргинального асимптотически-диффузионного анализа в условии согласованной большой задержки на орбите заявок всех классов, кроме выделенного. Врезу льтате найдены асимптотические маргинальные распределения вероятностей числа заявок выделенного класса на орбите.
Avtomatika i telemehanika. 2025;(3):60-78
60-78
Control in technical systems
SINTEZ DISKRETNYKh REGULYaTOROV MNOGOMERNYKh SISTEM PO INZhENERNYM KRITERIYaM KAChESTVA
Abstract
Рассматриваются линейные многомерные объекты управления, подверженные действию неизвестных ограниченных внешних возмущений. Предлагается метод синтеза дискретных регуляторов по выходу, который обеспечивает желаемые или достижимые показатели качества: точность, быстродействие и запасы устойчивости по каждому контуру управления на входе объекта. Предлагаемый подход к синтезу основан на стандартной процедуре H∞-оптимизации, сформулированной особым образом. Робастные свойства синтезированных систем исследуются с помощью годографов Найквиста отдельных контуров управления, разомкнутых по входам объекта. Доказана абсолютная устойчивость замкнутой системы с секторными нелинейностями на входе объекта и связь с радиусами запасов устойчивости. Численный пример демонстрирует эффективность предложенного подхода..
Avtomatika i telemehanika. 2025;(3):79-99
79-99
Optimization, system analysis, and operations research
USTOYChIVOE REGRESSIONNOE MODELIROVANIE: METODY VNUTRENNEY TOChKI, SIMPLEKS-METOD, SPUSK PO UZLOVYM PRYaMYM
Abstract
Рассмотрен вопрос реализации метода наименьших модулей для устойчивого оценивания линейных регрессионных зависимостей с помощью алгоритмов внутренних точек. Реализованы два аффинно-масштабирующих алгоритма внутренних точек для устойчивого оценивания регрессии. Проведен сравнительный анализ этих алгоритмов с симплекс-методом и спуском по узловым прямым. Их вычислительная сложность оказалась сопоставимой с симплекс-методом, однако они проигрывают последнему по времени вычислений. Также установлено, что алгоритмы внутренней точки значительно проигрывают модифицированному спуску по узловым прямым как по вычислительной сложности, так и по фактическому времени вычислений. Приведены примеры использования алгоритмов внутренних точек для практических задач.
Avtomatika i telemehanika. 2025;(3):100-118
100-118
TRAEKTORNYY METOD VOSSTANOVLENIYa SETEVOY INFRASTRUKTURY
Abstract
Рассматривается метод восстановления сетевой распределительной системы, поврежденной в результате неблагоприятного воздействия. Особенностью метода является применение предельных графов к решению задачи восстановления и возможность нахождения различных оптимизационных решений, учитывающих сроки и стоимость работ, дефицит мощности источников, количество переключений коммутаторов и др. Приводится описание метода и операций восстановления с учетом категории потребителя. На примере фрагмента сети выполняется оценка инженерной устойчивости системы распределения электрической энергии. Предложенный подход может использоваться для формирования рекомендаций по повышению устойчивости инфраструктурных систем и для поддержки лица, принимающего решения, в реальных условиях действия неблагоприятных факторов.
Avtomatika i telemehanika. 2025;(3):119-134
119-134