Alexandre Mikhailovich Vinogradov (obituary)

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

About the authors

A. M. Astashov

Irina Viktorovna Astashova

Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Aleksei Vadimovich Bocharov

Candidate of physico-mathematical sciences

Victor Matveevich Buchstaber

Email: buchstab@mi-ras.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Victor Anatolievich Vassiliev

Email: vva@mi-ras.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, no status

Alexander Moiseevich Verbovetsky

Email: alik@ejik.org
Candidate of physico-mathematical sciences, no status

Anatolii Moiseevich Vershik

Email: avershik@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Aleksandr Petrovich Veselov

Email: A.P.Veselov@lboro.ac.uk
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Michael M.. Vinogradov

Candidate of physico-mathematical sciences

L. Vitagliano

Email: lvitagliano@unisa.it

R. F. Vitolo

Email: raffaele.vitolo@unile.it

Theodore Theodorovich Voronov

Email: theodore.voronov@manchester.ac.uk
Candidate of physico-mathematical sciences, no status

Victor Gershevich Kac

Email: kac@math.mit.edu

Yvette Kosmann-Schwarzbach

Email: Yvette.Kosmann-Schwarzbach@math.cnrs.fr

Iosif Semenovich Krasil'shchik

Email: josephkra@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Igor Moiseevich Krichever

Email: krichev@math.columbia.edu
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Alexander Petrovich Krishchenko

Email: apkri@bmstu.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Sergei Konstantinovich Lando

Email: lando@mccme.ru
Doctor of physico-mathematical sciences

Valentin Vasil'evich Lychagin

Email: lychagin@math.uit.no
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Michal Marvan

Email: M.Marvan@math.slu.cz

Victor Pavlovich Maslov

Email: v.p.maslov@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Alexandr Sergeevich Mishchenko

Email: asmish@mech.math.msu.su
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Sergei Petrovich Novikov

Email: snovikov@mi-ras.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Vladimir Nikolaevich Rubtsov

Email: volodya@univ-angers.fr
Candidate of physico-mathematical sciences, Professor

Alexey Vasilyevich Samokhin

Email: samohinalexey@gmail.com
Doctor of technical sciences, Associate professor

Aleksei Bronislavovich Sosinskii

Candidate of physico-mathematical sciences

J. Stasheff

Email: jds@math.upenn.edu

Dmitrii Borisovich Fuchs

Email: fuchs@math.ucdavis.edu

Alexander Yakovlevich Helemskii

Nina Grigor'evna Khor'kova

Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor

Vladimir Nikolaevitch Chetverikov

Email: chetveri@diffiety.ac.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor

Albert S. Schwarz

Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

References

  1. А. М. Виноградов, “О спектральной последовательности Адамса”, Докл. АН СССР, 133:5 (1960), 999–1002
  2. А. М. Виноградов, “Алгебра логики линейных дифференциальных операторов”, Докл. АН СССР, 205:5 (1972), 1025–1028
  3. А. М. Виноградов, И. С. Красильщик, В. В. Лычагин, Введение в геометрию нелинейных дифференциальных уравнений, Наука, М., 1986, 336 с.
  4. Дж. Неструев, Гладкие многообразия и наблюдаемые, МЦНМО, М., 2000, 300 с.
  5. A. M. Vinogradov, “Logic of differential calculus and the zoo of geometric structures”, Geometry of jets and fields, Banach Center Publ., 110, Polish Acad. Sci. Inst. Math., Warsaw, 2016, 257–285
  6. А. М. Виноградов, И. С. Красильщик, “Что такое гамильтонов формализм?”, УМН, 30:1(181) (1975), 173–198
  7. I. S. Krasil'shchik, A. M. Vinogradov, “Nonlocal trends in the geometry of differential equations: symmetries, conservation laws, and Bäcklund transformations”, Acta Appl. Math., 15:1-2 (1989), 161–209
  8. А. М. Виноградов, Б. А. Купершмидт, “Структура гамильтоновой механики”, УМН, 32:4(196) (1977), 175–236
  9. Д. В. Алексеевский, А. М. Виноградов, В. В. Лычагин, “Основные идеи и понятия дифференциальной геометрии”, Геометрия – 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем. Фундам. направления, 28, ВИНИТИ, М., 1988, 5–289
  10. А. М. Виноградов, И. С. Красильщик (ред.), Симметрии и законы сохранения уравнений математической физики, 2-е изд., испр., Факториал Пресс, М., 2005, 380 с.
  11. A. M. Vinogradov, “Local symmetries and conservation laws”, Acta Appl. Math., 2:1 (1984), 21–78
  12. А. М. Виноградов, “Геометрия нелинейных дифференциальных уравнений”, Итоги науки и техн. Сер. Пробл. геом., 11, ВИНИТИ, М., 1980, 89–134
  13. А. М. Виноградов, “Категория нелинейных дифференциальных уравнений”, Уравнения на многообразиях, Новое в глобальном анализе, Изд-во Воронеж. гос. ун-та, Воронеж, 1982, 26–51
  14. A. Vinogradov, “Introduction to secondary calculus”, Secondary calculus and cohomological physics (Moscow, 1997), Contemp. Math., 219, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1998, 241–272
  15. M. Henneaux, I. S. Krasil'shchik, A. M. Vinogradov (eds.), Secondary calculus and cohomological physics (Moscow, 1997), Contemp. Math., 219, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1998, xiv+287 pp.
  16. А. М. Виноградов, “Одна спектральная последовательность, связанная с нелинейным дифференциальным уравнением и алгебро-геометрические основания лагранжевой теории поля со связями”, Докл. АН СССР, 238:5 (1978), 1028–1031
  17. A. M. Vinogradov, “The $mathscr{C}$-spectral sequence, Lagrangian formalism, and conservation laws. I. The linear theory”, J. Math. Anal. Appl., 100:1 (1984), 1–40
  18. R. L. Bryant, P. A. Griffiths, “Characteristic cohomology of differential systems. I. General theory”, J. Amer. Math. Soc., 8:3 (1995), 507–596
  19. A. Verbovetsky, “Notes on the horizontal cohomology”, Secondary calculus and cohomological physics (Moscow, 1997), Contemp. Math., 219, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1998, 211–231
  20. T. Tsujishita, “On variation bicomplexes associated to differential equations”, Osaka Math. J., 19:2 (1982), 311–363
  21. J. Stasheff, “The (secret?) homological algebra of the Batalin–Vilkovisky approach”, Secondary calculus and cohomological physics (Moscow, 1997), Contemp. Math., 219, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1998, 195–210
  22. А. М. Виноградов, “Объединение скобок Схоутена и Нийенхейса, когомологии и супердифференциальные операторы”, Матем. заметки, 47:6 (1990), 138–140
  23. A. Cabras, A. M Vinogradov, “Extensions of the Poisson bracket to differential forms and multi-vector fields”, J. Geom. Phys., 9:1 (1992), 75–100
  24. Y. Kosmann-Schwarzbach, “From Poisson algebras to Gerstenhaber algebras”, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 46:5 (1996), 1243–1274
  25. P. W. Michor, A. M. Vinogradov, “$n$-ary Lie and associative algebras”, Geometrical structures for physical theories. II (Vietri, 1996), Rend. Sem. Mat. Univ. Politec. Torino, 54:4 (1996), 373–392
  26. G. Marmo, G. Vilasi, A. M. Vinogradov, “The local structure of $n$-Poisson and $n$-Jacobi manifolds”, J. Geom. Phys., 25:1-2 (1998), 141–182
  27. A. M. Vinogradov, M. M. Vinogradov, “Graded multiple analogs of Lie algebras”, Acta Appl. Math., 72:1-2 (2002), 183–197
  28. А. М. Виноградов, Е. М. Воробьев, “Применение симметрии для нахождения точных решений уравнения Заболотской–Хохлова”, Акустич. журн., 22:1 (1976), 23–27
  29. V. N. Gusyatnikova, A. V. Samokhin, V. S. Titov, A. M. Vinogradov, V. A. Yumaguzhin, “Symmetries and conservation laws of Kadomtsev–Pogutse equations (their computation and first applications)”, Acta Appl. Math., 15:1-2 (1989), 23–64
  30. G. Sparano, G. Vilasi, A. M. Vinogradov, “Vacuum Einstein metrics with bidimensional Killing leaves. I. Local aspects”, Differential Geom. Appl., 16:2 (2002), 95–120
  31. G. Sparano, G. Vilasi, A. M. Vinogradov, “Vacuum Einstein metrics with bidimensional Killing leaves. II. Global aspects”, Differential Geom. Appl., 17:1 (2002), 15–35
  32. G. Sparano, G. Vilasi, A. M. Vinogradov, “Gravitational fields with a non-Abelian, bidimensional Lie algebra of symmetries”, Phys. Lett. B, 513:1-2 (2001), 142–146
  33. A. M. Vinogradov, “Particle-like structure of Lie algebras”, J. Math. Phys., 58:7 (2017), 071703, 49 pp.
  34. A. M. Vinogradov, “Particle-like structure of coaxial Lie algebras”, J. Math. Phys., 59:1 (2018), 011703, 42 pp.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2020 Astashov A.M., Astashova I.V., Bocharov A.V., Buchstaber V.M., Vassiliev V.A., Verbovetsky A.M., Vershik A.M., Veselov A.P., Vinogradov M.M., Vitagliano L., Vitolo R.F., Voronov T.T., Kac V.G., Kosmann-Schwarzbach Y., Krasil'shchik I.S., Krichever I.M., Krishchenko A.P., Lando S.K., Lychagin V.V., Marvan M., Maslov V.P., Mishchenko A.S., Novikov S.P., Rubtsov V.N., Samokhin A.V., Sosinskii A.B., Stasheff J., Fuchs D.B., Helemskii A.Y., Khor'kova N.G., Chetverikov V.N., Schwarz A.S.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».