Il'dar Abdullovich Ibragimov (on his ninetieth birthday)

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

About the authors

Alexander Alekseevich Borovkov

Email: borovkov@math.nsc.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Alexander Vadimovich Bulinski

Email: bulinski@mech.math.msu.su
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Anatolii Moiseevich Vershik

Email: avershik@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Dmitry Nikolaevich Zaporozhets

Email: zap1979@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, no status

Alexander Semenovich Holevo

Email: holevo@mi-ras.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Albert Nikolaevich Shiryaev

Email: albertsh@mi-ras.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

References

  1. G. Baxter, “A convergence equivalence related to polynomials orthogonal on the unit circle”, Trans. Amer. Math. Soc., 99 (1961), 471–487
  2. С. Н. Бернштейн, “Об одном свойстве, характеризующем закон Гаусса”, Труды Ленингр. политехн. ин-та, 3 (1941), 21–22
  3. P. Billingsley, “The Lindeberg–Levy theorem for martingales”, Proc. Amer. Math. Soc., 12:5 (1961), 788–792
  4. A. Bloch, G. Polya, “On the roots of certain algebraic equations”, Proc. London Math. Soc. (2), 33 (1931), 102–114
  5. А. Н. Бородин, И. А. Ибрагимов, “Предельные теоремы для функционалов от случайных блужданий”, Тр. МИАН СССР, 195, Наука, СПб., 1994, 3–285
  6. G. A. Brosamler, “An almost everywhere central limit theorem”, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., 104:3 (1988), 561–574
  7. Н. Н. Ченцов, “Оценка неизвестной плотности распределения по наблюдениям”, Докл. АН СССР, 147:1 (1962), 45–48
  8. Н. Н. Ченцов, Статистические решающие правила и оптимальные выводы, Наука, М., 1972, 520 с.
  9. Pao-Liu Chow, I. A. Ibragimov, R. Z. Khasminskii, “Statistical approach to some ill-posed problems for linear partial differential equations”, Probab. Theory Related Fields, 113:3 (1999), 421–441
  10. G. Darmois, “Analyse generale des liaisons stochastiques. Etude particulière de l'analyse factorielle lineaire”, Rev. Inst. Internat. Statist., 21 (1953), 2–8
  11. P. Erd{ő}s, A. C. Offord, “On the number of real roots of a random algebraic equation”, Proc. London Math. Soc. (3), 6 (1956), 139–160
  12. S. G. Ghurye, I. Olkin, “A characterization of the multivariate normal distribution”, Ann. Math. Statist., 33:2 (1962), 533–541
  13. R. Z. Hasminskii, I. A. Ibragimov, “On a lower bound for moments of point estimators”, Ann. Statist., 3 (1975), 228–233
  14. И. А. Ибрагимов, “О композиции одновершинных распределений”, Теория вероятн. и ее примен., 1:2 (1956), 283–288
  15. И. А. Ибрагимов, “Об оценке спектра стационарного гауссовского процесса”, Докл. АН СССР, 141:2 (1961), 296–299
  16. И. А. Ибрагимов, “Некоторые предельные теоремы для стационарных процессов”, Теория вероятн. и ее примен., 7:4 (1962), 361–392
  17. И. А. Ибрагимов, “Об оценке спектральной функции стационарного гауссовского процесса”, Теория вероятн. и ее примен., 8:4 (1963), 391–430
  18. И. А. Ибрагимов, “Центральная предельная теорема для одного класса зависимых случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 8:1 (1963), 89–94
  19. И. А. Ибрагимов, “О спектре стационарных гауссовских последовательностей, удовлетворяющих условию сильного перемешивания. I. Необходимые условия”, Теория вероятн. и ее примен., 10:1 (1965), 95–116
  20. И. А. Ибрагимов, “Об одном классе оценок спектральной функции стационарной последовательности”, Теория вероятн. и ее примен., 10:1 (1965), 133–137
  21. И. А. Ибрагимов, “О точности аппроксимации функций распределения сумм независимых величин нормальным распределением”, Теория вероятн. и ее примен., 11:4 (1966), 632–655
  22. И. А. Ибрагимов, “Об асимптотических разложениях Чебышева–Крамера”, Теория вероятн. и ее примен., 12:3 (1967), 506–519
  23. И. А. Ибрагимов, “Об одной теореме Г. Сегe”, Матем. заметки, 3:6 (1968), 693–702
  24. И. А. Ибрагимов, “Вполне регулярные многомерные процессы с дискретным временем”, Теоретические задачи математической статистики, Тр. МИАН СССР, 111, 1970, 224–251
  25. И. А. Ибрагимов, “О спектре стационарных гауссовских последовательностей, удовлетворяющих условию сильного перемешивания. II. Достаточные условия. Скорость перемешивания”, Теория вероятн. и ее примен., 15:1 (1970), 24–37
  26. И. А. Ибрагимов, “Свойства реализаций случайных процессов и теоремы вложения”, Теория вероятн. и ее примен., 18:3 (1973), 468–480
  27. И. А. Ибрагимов, “Замечание о центральной предельной теореме для зависимых случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 20:1 (1975), 134–140
  28. И. А. Ибрагимов, “Об условиях гладкости траекторий случайных функций”, Теория вероятн. и ее примен., 28:2 (1983), 229–250
  29. И. А. Ибрагимов, “Некоторые предельные теоремы для функционалов от случайного блуждания”, Докл. АН СССР, 276:5 (1984), 1049–1052
  30. I. A. Ibragimov, “Theorèmes limites pour les marches aleatoires”, Ecole d'ete de probabilites de Saint-Flour XIII – 1983, Lecture Notes in Math., 1117, Springer, Berlin, 1985, 199–297
  31. И. А. Ибрагимов, “Об условиях принадлежности гауссовских однородных полей классам $H_p^r$”, Исследования по математической статистике. 9, Зап. науч. сем. ЛОМИ, 184, Изд-во “Наука”, Ленинград. отд., Л., 1990, 126–143
  32. И. А. Ибрагимов, “Замечания о вариациях случайных функций нескольких переменных”, Проблемы теории вероятностных распределений. 12, Зап. науч. сем. ЛОМИ, 194, Наука, СПб., 1992, 91–97
  33. И. А. Ибрагимов, “О почти везде вариантах предельных теорем”, Докл. РАН, 350:3 (1996), 301–303
  34. I. Ibragimov, “On estimation of analytic functions”, Studia Sci. Math. Hungar., 34:1-3 (1998), 191–210
  35. И. А. Ибрагимов, “Об экстраполяции целых функций, наблюдаемых в гауссовском белом шуме”, Укр. матем. журн., 52:9 (2000), 1208–1218
  36. И. А. Ибрагимов, “Одна задача оценивания для квазилинейных стохастических уравнений в частных производных”, Пробл. передачи информ., 39:1 (2003), 58–87
  37. И. А. Ибрагимов, “Об оценке аналитической плотности распределения по цензурированной выборке”, Вероятность и статистика. 7, Зап. науч. сем. ПОМИ, 311, ПОМИ, СПб., 2004, 147–160
  38. I. Ibragimov, “Estimation of analytic spectral density of Gaussian stationary processes”, Parametric and semiparametric models with applications to reliability, survival analysis, and quality of life, Stat. Ind. Technol., Birkhäuser Boston, Boston, MA, 2004, 419–443
  39. И. А. Ибрагимов, “Об оценке многомерной аналитической плотности распределения по цензурированной выборке”, Теория вероятн. и ее примен., 51:1 (2006), 95–108
  40. I. A. Ibragimov, “On the estimation of an analytic spectral density outside of the observation band”, Topics in stochastic analysis and nonparametric estimation, Papers presented at the conference “Asympototic analysis in stochastic processes, nonparametric estimation, and related problems”, dedicated to professor R. Z. Khasminskii on the occasion on the 75th birthday (Detroit, MI, 2006), IMA Vol. Math. Appl., 145, Springer, New York, 2008, 85–103
  41. И. А. Ибрагимов, “О теореме Гурье–Олкина–Зингера”, Вероятность и статистика. 18, Посвящается юбилею Ильдара Абдулловича Ибрагимова, Зап. науч. сем. ПОМИ, 408, ПОМИ, СПб., 2012, 197–213
  42. И. А. Ибрагимов, “О теореме Скитовича–Дармуа–Рамачандрана”, Теория вероятн. и ее примен., 57:3 (2012), 418–426
  43. И. А. Ибрагимов, “Об оценивании плотности интенсивности пуассоновского случайного поля в $mathbb R^d$ вне области наблюдения”, Вероятность и статистика. 21, Посвящается юбилею Михаила Иосифовича Гордина, Зап. науч. сем. ПОМИ, 431, ПОМИ, СПб., 2014, 97–109
  44. И. А. Ибрагимов, “Об оценке значений функций от параметра, наблюдаемого в гауссовском шуме”, Вероятность и статистика. 25, Посвящается памяти Владимира Николаевича Судакова, Зап. науч. сем. ПОМИ, 457, ПОМИ, СПб., 2017, 183–193
  45. И. А. Ибрагимов, “Одна задача оценки плотности интенсивности пуассоновского процесса”, Вероятность и статистика. 27, Зап. науч. сем. ПОМИ, 474, ПОМИ, СПб., 2018, 139–148
  46. I. Ibragimov, Z. Kabluchko, M. Lifshits, “Some extensions of linear approximation and prediction problems for stationary processes”, Stochastic Process. Appl., 129:8 (2019), 2758–2782
  47. И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, “Об асимптотическом поведении обобщенных байесовских оценок”, Докл. АН СССР, 194:2 (1970), 257–260
  48. И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, “Асимптотическое поведение некоторых статистических оценок в гладком случае. I. Исследование отношения правдоподобия”, Теория вероятн. и ее примен., 17:3 (1972), 469–486
  49. И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, “Асимптотическое поведение статистических оценок для выборок с разрывной плотностью”, Матем. сб., 87(129):4 (1972), 554–586
  50. И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, “Асимптотическое поведение некоторых статистических оценок. II. Предельные теоремы для апостериорной плотности и байесовских оценок”, Теория вероятн. и ее примен., 18:1 (1973), 78–93
  51. И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, “О моментах обобщенных байесовских оценок и оценок максимального правдоподобия”, Теория вероятн. и ее примен., 18:3 (1973), 535–546
  52. И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, “Асимптотическое поведение статистических оценок параметра сдвига для выборок с непрерывной плотностью с особенностью”, Проблемы теории вероятностных распределений. II, Зап. науч. сем. ЛОМИ, 41, Изд-во “Наука”, Ленинград. отд., Л., 1974, 67–93
  53. И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, “Оценка параметра сигнала в гауссовском белом шуме”, Пробл. передачи информ., 10:1 (1974), 39–59
  54. И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, “Оценка параметра разрывного сигнала в белом гауссовском шуме”, Пробл. передачи информ., 11:3 (1975), 31–43
  55. И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, “Асимптотическое поведение статистических оценок параметра сдвига для выборок с неограниченной плотностью”, Проблемы теории вероятностных распределений. 3, Зап. науч. сем. ЛОМИ, 55, Изд-во “Наука”, Ленинград. отд., Л., 1976, 175–184
  56. И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, “Одна задача статистического оценивания в гауссовском белом шуме”, Докл. АН СССР, 236:6 (1977), 1300–1302
  57. И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, Асимптотическая теория оценивания, Теория вероятностей и математическая статистика, Наука, М., 1979, 527 с.
  58. И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, “Асимптотические границы качества непараметрического оценивания регрессии в $mathscr L_p$”, Проблемы теории вероятностных распределений. VI, Зап. науч. сем. ЛОМИ, 97, Изд-во “Наука”, Ленинград. отд., Л., 1980, 88–101
  59. И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, “Об оценке плотности распределения”, Исследования по математической статистике. IV, Зап. науч. сем. ЛОМИ, 98, Изд-во “Наука”, Ленинград. отд., Л., 1980, 61–85
  60. И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, “Еще об оценке плотности распределения”, Исследования по математической статистике. V, Зап. науч. сем. ЛОМИ, 108, Изд-во “Наука”, Ленинград. отд., Л., 1981, 72–88
  61. И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, “Задачи оценивания коэффициентов стохастических дифференциальных уравнений в частных производных. I”, Теория вероятн. и ее примен., 43:3 (1998), 417–438
  62. И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, “Задачи оценивания коэффициентов стохастических дифференциальных уравнений в частных производных. II”, Теория вероятн. и ее примен., 44:3 (1999), 526–554
  63. И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, “Задачи оценивания коэффициентов стохастических дифференциальных уравнений в частных производных. III”, Теория вероятн. и ее примен., 45:2 (2000), 209–235
  64. I. Ibragimov, M. Lifshits, “On the convergence of generalized moments in almost sure central limit theorem”, Stat. Probab. Lett., 40:4 (1998), 343–351
  65. И. А. Ибрагимов, М. А. Лифшиц, “О предельных теоремах типа ‘почти наверное’ ”, Теория вероятн. и ее примен., 44:2 (1999), 328–350
  66. И. А. Ибрагимов, Ю. В. Линник, Независимые и стационарно связанные величины, Наука, М., 1965, 524 с.
  67. И. А. Ибрагимов, Н. Б. Маслова, “О среднем числе вещественных нулей случайных полиномов. I. Коэффициенты с нулевым средним”, Теория вероятн. и ее примен., 16:2 (1971), 229–248
  68. И. А. Ибрагимов, Н. Б. Маслова, “О среднем числе вещественных нулей случайных полиномов. II. Коэффициенты с ненулевым средним”, Теория вероятн. и ее примен., 16:3 (1971), 495–503
  69. И. А. Ибрагимов, Н. Б. Маслова, “Среднее число вещественных корней случайных полиномов”, Докл. АН СССР, 199:1 (1971), 13–16
  70. И. А. Ибрагимов, А. С. Немировский, Р. З. Хасьминский, “Некоторые задачи непараметрического оценивания в гауссовском белом шуме”, Теория вероятн. и ее примен., 31:3 (1986), 451–466
  71. И. А. Ибрагимов, Л. В. Осипов, “Об оценке остаточного члена в теореме Линдеберга”, Теория вероятн. и ее примен., 11:1 (1966), 141–143
  72. И. А. Ибрагимов, С. С. Подкорытов, “О случайных вещественных алгебраических поверхностях”, Докл. АН СССР, 343:6 (1995), 734–736
  73. И. А. Ибрагимов, Э. Л. Пресман, Ш. К. Форманов, “О модификациях условий Линдеберга и Ротаря в центральной предельной теореме”, Теория вероятн. и ее примен., 65:4 (2020), 818–822
  74. И. А. Ибрагимов, Ю. А. Розанов, Гауссовские случайные процессы, Наука, М., 1970, 384 с.
  75. И. А. Ибрагимов, В. Н. Солев, “Асимптотическое поведение ошибки прогноза стационарной последовательности со спектральной плотностью специального вида”, Теория вероятн. и ее примен., 13:4 (1968), 746–750
  76. И. А. Ибрагимов, В. Н. Солев, “Об одном условии регулярности гауссовского стационарного процесса”, Докл. АН СССР, 185:3 (1969), 509–512
  77. И. А. Ибрагимов, В. Н. Солев, “Об одном условии регулярности гауссовской стационарной последовательности”, Исследования по теории случайных процессов, Зап. науч. сем. ЛОМИ, 12, Изд-во “Наука”, Ленинград. отд., Л., 1969, 113–125
  78. I. Ibragimov, D. Zaporozhets, “On distribution of zeros of random polynomials in complex plane”, Prokhorov and contemporary probability theory, In honor of Yu. V. Prokhorov on the occasion of his 80th birthday, Springer Proc. Math. Stat., 33, Springer, Heidelberg, 2013, 303–323
  79. I. Ibragimov, O. Zeitouni, “On roots of random polynomials”, Trans. Amer. Math. Soc., 349:6 (1997), 2427–2441
  80. M. Kac, “On the average number of real roots of a random algebraic equation”, Bull. Amer. Math. Soc., 49 (1943), 314–320
  81. M. Kac, “On the average number of real roots of a random algebraic equation (II)”, Proc. London Math. Soc. (2), 50 (1948), 390–408
  82. M. Kac, “Toeplitz matrices, translation kernels and a related problem in probability theory”, Duke Math. J., 21:3 (1954), 501–509
  83. А. Н. Колмогоров, Ю. А. Розанов, “Об условиях сильного перемешивания гауссовского стационарного процесса”, Теория вероятн. и ее примен., 5:2 (1960), 222–227
  84. В. А. Котельников, Теория потенциальной помехоустойчивости, Госэнергоиздат, М.–Л., 1956, 153 с.
  85. J. E. Littlewood, A. C. Offord, “On the number of real roots of a random algebraic equation”, J. London Math. Soc., 13:4 (1938), 288–295
  86. J. E. Littlewood, A. C. Offord, “On the number of real roots of a random algebraic equation. II”, Proc. Cambridge Philos. Soc., 35:2 (1939), 133–148
  87. J. E. Littlewood, A. C. Offord, “On the number of real roots of a random algebraic equation (III)”, Матем. сб., 12(54):3 (1943), 277–286
  88. Л. В. Мамай, “К теории характеристических функций”, Вестн. Ленингр. ун-та. Сер. матем., мех., астрон., 15:1 (1960), 85–99
  89. A. Nemirovski, “Topics in non-parametric statistics”, Lectures on probability theory and statistics, Ecole d'ete de probabilites de Saint-Flour XXVIII – 1998 (Saint-Flour, 1998), Lecture Notes in Math., 1738, Springer, Berlin, 2000, 85–277
  90. Б. Рамачандран, Теория характеристических функций, Наука, М., 1975, 223 с.
  91. M. Rosenblatt, “A central limit theorem and a strong mixing condition”, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 42 (1956), 43–47
  92. P. Schatte, “On strong versions of the central limit theorem”, Math. Nachr., 137 (1988), 249–256
  93. В. П. Скитович, “Об одном свойстве нормального распределения”, Докл. АН СССР, 89:2 (1953), 217–219
  94. В. П. Скитович, “Линейные формы от независимых случайных величин и нормальный закон распределения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 18:2 (1954), 185–200
  95. G. Szegö, “On certain Hermitian forms associated with the Fourier series of a positive function”, Comm. Sem. Math. Univ. Lund [Medd. Lunds Univ. Mat. Sem.], 1952, Tome Suppl. (1952), 228–238
  96. Д. Н. Запорожец, И. А. Ибрагимов, “О площади случайной поверхности”, Вероятность и статистика. 16, Зап. науч. сем. ПОМИ, 384, ПОМИ, СПб., 2010, 154–175
  97. А. А. Зингер, “О характеризации многомерного нормального закона независимостью линейных статистик”, Теория вероятн. и ее примен., 24:2 (1979), 381–385

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Borovkov A.A., Bulinski A.V., Vershik A.M., Zaporozhets D.N., Holevo A.S., Shiryaev A.N.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».