Derived categories of Grassmannians: a survey
- 作者: Fonarev A.V.1
-
隶属关系:
- Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences
- 期: 卷 79, 编号 5 (2024)
- 页面: 61-100
- 栏目: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0042-1316/article/view/265544
- DOI: https://doi.org/10.4213/rm10188
- ID: 265544
如何引用文章
开放存取
##reader.subscriptionAccessGranted##
订阅存取
详细
We discuss what is known about the structure of the boundedderived categories of coherent sheaves on the Grassmanniansof simple algebraic groups.Bibliography: 39 titles.
作者简介
Anton Fonarev
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences
编辑信件的主要联系方式.
Email: avfonarev@mi-ras.ru
ORCID iD: 0000-0003-1030-5943
SPIN 代码: 6802-0758
Scopus 作者 ID: 55935679000
Researcher ID: Q-2946-2016
Candidate of physico-mathematical sciences, no status
参考
- А. А. Бейлинсон, “Когерентные пучки на $mathbf P^n$ и проблемы линейной алгебры”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 68–69
- P. Belmans, A. Kuznetsov, M. Smirnov, “Derived categories of the Cayley plane and the coadjoint Grassmannian of type F”, Transform. Groups, 28:1 (2023), 9–34
- V. Benedetti, D. Faenzi, M. Smirnov, Derived category of the spinor 15-fold, 2023, 22 pp.
- А. И. Бондал, “Представления ассоциативных алгебр и когерентные пучки”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:1 (1989), 25–44
- A. I. Bondal, M. M. Kapranov, “Homogeneous bundles”, Helices and vector bundles, Proc. Semin. Rudakov, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 148, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1990, 45–55
- А. И. Бондал, М. М. Капранов, “Представимые функторы, функторы Серра и перестройки”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:6 (1989), 1183–1205
- R.-O. Buchweitz, G. J. Leuschke, M. Van den Bergh, “On the derived category of Grassmannians in arbitrary characteristic”, Compos. Math., 151:7 (2015), 1242–1264
- W. Cattani, On the derived category of $operatorname{IGr}(3,9)$, 2023, 39 pp.
- A. I. Efimov, “Derived categories of Grassmannians over integers and modular representation theory”, Adv. Math., 304 (2017), 179–226
- D. Faenzi, L. Manivel, “On the derived category of the Cayley plane II”, Proc. Amer. Math. Soc., 143:3 (2015), 1057–1074
- А. В. Фонарeв, “Минимальные лефшецевы разложения производных категорий грассманианов”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:5 (2013), 203–224
- А. В. Фонарeв, “Исключительные векторные расслоения на грассманианах”, УМН, 69:4(418) (2014), 189–190
- А. В. Фонарeв, “О гипотезе Кузнецова–Полищука”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Труды МИАН, 290, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 2015, 18–33
- A. Fonarev, “On the bounded derived category of $operatorname{IGr}(3,7)$”, Transform. Groups, 27:1 (2022), 89–112
- A. Fonarev, “Full exceptional collections on Lagrangian Grassmannians”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2022:2 (2022), 1081–1122
- А. В. Фонарeв, “Двойственные исключительные наборы на лагранжевых грассманианах”, Матем. сб., 214:12 (2023), 135–158
- A. V. Fonarev, On Dubrovin's conjecture for Grassmannians, Manuscript
- Л. А. Гусева, “О производной категории $operatorname{IGr}(3,8)$”, Матем. сб., 211:7 (2020), 24–59
- М. М. Капранов, “О производной категории когерентных пучков на многообразиях Грассмана”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:1 (1984), 192–202
- M. M. Kapranov, “On the derived categories of coherent sheaves on some homogeneous spaces”, Invent. Math., 92:3 (1988), 479–508
- А. Г. Кузнецов, “Гиперплоские сечения и производные категории”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:3 (2006), 23–128
- A. Kuznetsov, “Homological projective duality”, Publ. Math. Inst. Hautes Etudes Sci., 105 (2007), 157–220
- A. Kuznetsov, “Exceptional collections for Grassmannians of isotropic lines”, Proc. Lond. Math. Soc. (3), 97:1 (2008), 155–182
- A. Kuznetsov, A. Polishchuk, “Exceptional collections on isotropic Grassmannians”, J. Eur. Math. Soc. (JEMS), 18:3 (2016), 507–574
- A. Kuznetsov, M. Smirnov, “On residual categories for Grassmannians”, Proc. Lond. Math. Soc. (3), 120:5 (2020), 617–641
- A. Kuznetsov, M. Smirnov, “Residual categories for (co)adjoint Grassmannians in classical types”, Compos. Math., 157:6 (2021), 1172–1206
- L. Manivel, “On the derived category of the Cayley plane”, J. Algebra, 330:1 (2011), 177–187
- I. A. Mihai, “Odd symplectic flag manifolds”, Transform. Groups, 12:3 (2007), 573–599
- R. Moschetti, M. Rampazzo, “Fullness of the Kuznetsov–Polishchuk exceptional collection for the spinor tenfold”, Algebr. Represent. Theory, 27:2 (2024), 1063–1081
- A. Novikov, Lefschetz exceptional collections on isotropic Grassmannians, Master's thesis, HSE Univ., Moscow, 2020, 43 pp.
- Д. О. Орлов, “Проективные расслоения, моноидальные преобразования и производные категории когерентных пучков”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:4 (1992), 852–862
- D. Orlov, “Remarks on generators and dimensions of triangulated categories”, Moscow Math. J., 9:1 (2009), 143–149
- G. Ottaviani, “Spinor bundles on quadrics”, Trans. Amer. Math. Soc., 307:1 (1988), 301–316
- A. Polishchuk, “$K$-theoretic exceptional collections at roots of unity”, J. K-Theory, 7:1 (2011), 169–201
- A. Polishchuk, A. Samokhin, “Full exceptional collections on the Lagrangian Grassmannians $LG(4,8)$ and $LG(5,10)$”, J. Geom. Phys., 61:10 (2011), 1996–2014
- А. В. Самохин, “Производная категория когерентных пучков на $LG_3^{mathbf C}$”, УМН, 56:3(339) (2001), 177–178
- A. Samokhin, “Some remarks on the derived categories of coherent sheaves on homogeneous spaces”, J. Lond. Math. Soc. (2), 76:1 (2007), 122–134
- M. Smirnov, On the derived category of the adjoint Grassmannian of type F, 2023 (v1 – 2021), 31 pp.
- J. Weyman, Cohomology of vector bundles and syzygies, Cambridge Tracts in Math., 149, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2003, xiv+371 pp.
补充文件
