Открытый доступ Открытый доступ  Доступ закрыт Доступ предоставлен  Доступ закрыт Только для подписчиков

Том 210, № 1 (2019)

Обложка

Весь выпуск

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Управляемость и необходимые условия оптимальности второго порядка

Аваков Е.Р., Магарил-Ильяев Г.Г.

Аннотация

Приводятся достаточные условия локальной управляемости управляемой системы обыкновенных дифференциальных уравнений, содержательные для случая, когда линейное приближение этой системы не является вполне управляемым. В качестве следствия получены необходимые условия оптимальности второго порядка для задачи оптимального управления. Библиография: 13 названий.
Математический сборник. 2019;210(1):3-26
pages 3-26 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

К проблеме конструирования ненасыщаемых квадратурных формул на отрезке

Белых В.Н.

Аннотация

Построены ненасыщаемые хорошо обусловленные с весовой функцией из $L_{p}[I]$, $1< p< \infty$, квадратурные формулы на конечном отрезке $I$. Специфическая особенность этих формул – отсутствие главного члена погрешности и как результат – способность автоматически с ростом числа узлов подстраиваться к любым избыточным (экстраординарным) запасам гладкости подынтегральных функций. Вычисление всех определяющих параметров квадратур – узлов, коэффициентов и числа обусловленности – осуществляется в рамках единого подхода, основанного на решении ряда специальных краевых задач теории мероморфных функций в единичном круге. Для частных видов весовых функций, имеющих важные приложения, указаны алгоритмы эффективного вычисления всех параметров квадратур. Для $C^{\infty}$-гладких подынтегральных функций ответ конструируется c абсолютно неулучшаемой экспоненциальной оценкой погрешности. Неулучшаемость оценки обусловлена асимптотикой александровского $n$-поперечника компакта $C^{\infty}$-гладких функций. Эта асимптотика также имеет вид убывающей к нулю (с ростом числа узлов $n$) экспоненты.
Библиография: 32 названия.

Математический сборник. 2019;210(1):27-62
pages 27-62 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Допустимые замены переменных для функций классов Соболева на (суб)римановых многообразиях

Водопьянов С.К.

Аннотация

Изучаются свойства измеримых отображений на полных римановых многообразиях, индуцирующих по правилу композиции изоморфизмы классов Соболева с первыми обобщенными производными, показатель суммируемости которых отличен от хаусдорфовой размерности многообразия. Доказано, что такие отображения можно переопределить на множестве нулевой меры так, чтобы они стали квазиизометриями. Библиография: 39 названий.
Математический сборник. 2019;210(1):63-112
pages 63-112 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Интерполяция и абсолютно сходящиеся ряды в пространствах Фреше

Мерзляков С.Г.

Аннотация

Обобщается теорема Эйдельгейта, относящаяся к интерполяционной задаче для последовательности линейных непрерывных функционалов в пространстве Фреше. Найден критерий разрешимости интерполяционной задачи в виде абсолютно сходящегося ряда, элементы которого лежат в заданном множестве. Для одного частного случая приведено конструктивное построение решения системы уравнений для последовательности функционалов. Далее эти результаты применены для пространств голоморфных функций. Библиография: 15 названий.
Математический сборник. 2019;210(1):113-154
pages 113-154 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

О галёркинских приближениях в задаче Дирихле с $p(x)$-лапласианом

Пастухова С.Е., Якубович Д.А.

Аннотация

Изучается задача Дирихле с $p( \cdot )$-лапласианом в ограниченной области, где $p( \cdot )$ – измеримая функция, отделенная от $1$ и $\infty$. Строится система галёркинских приближений для так называемого $H$-решения или любого другого вариационного решения. Доказываются оценки в энергетических нормах для погрешности этих приближений. Библиография: 19 названий.
Математический сборник. 2019;210(1):155-174
pages 155-174 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».