Stochastic Two-Mode Hereditary Model of a Cosmic Dynamo

封面

如何引用文章

全文:

详细

The paper is devoted to a class of stochastic two-mode hereditary models of the cosmic dynamo. The models include two magnetic field generators — large-scale and turbulent (α-effect). The influence of the magnetic field on the motion of the medium is presented through the suppression of the α-effect by a functional of the field components, which introduces memory (hereditary) into the model. The model describes the dynamics of only large-scale components, but takes into account the possible impact of small-scale modes using a stochastic term. This term models the influence of possible spontaneous synchronization of small-scale modes. The paper also presents a numerical scheme for solving the integro-differential equations of the model. The numerical scheme consists of two parts, for the differential part the Adams «predictor-corrector» method of the fourth order is used, and for the integral part the Simpson method.The main result of the work is a generalized model of a dynamo system, with an additive addition of a random correction to the α-generator. Taking into account such a correction significantly diversifies the dynamic modes in the model.

作者简介

Evgeny Kazakov

Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation FEB RAS

编辑信件的主要联系方式.
Email: Kazakov@ikir.ru
ORCID iD: 0000-0001-7235-4148

Junior Researcher, Lab. of electromagnetic propogation

俄罗斯联邦, 684034, Paratunka, Mirnaya str. 7

Gleb Vodinchar

Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation FEB RAS

Email: Kazakov@ikir.ru
ORCID iD: 0000-0002-5516-1931

Ph. D. (Phys. & Math.), Leading Researcher, Lab. for Simulation of Physical Processes

俄罗斯联邦, 684034, Paratunka, Mirnaya str. 7

参考

  1. Zeldovich Ya. B., Ruzmaikin A. A., Sokolov D. D. Magnitie polay v astrofizike [Magnetic fields in astrophysics]Moscow-Izhevsk: SIC «RHD», 2006. (In Russian).
  2. Krause F., Rädler K.-H. Mean-field magnetohydrodynamics and dynamo theory. - New York: PergamonPress, 1980.
  3. Merril R.T., McElhinny M.W., McFadden P.L. The Magnetic Field of the Earth: Paleomagnetism, the Core, and the Deep Mantle. London: Academic Press, 1996.
  4. Brandenburg A. Memory effects in turbulent transport, Astrophys. J, 2009. vol. 706. P. 712–726.
  5. Hori K., Yoshida S. Non-local memory effects of the electromotive force by fluid motion with helicity and two-dimensional periodicity. Geophys. Astro. Fluid. 2008. vol. 102. P. 601–632.
  6. Vodinchar G. M. Hereditary Oscillator Associated with the Model of a Large-Scale αω-Dynamo, Mathematics, 2020, vol. 8, no. 11, p. 2065. doi: 10.3390/math8112065.
  7. Kazakov E. A. Hereditary low-mode dynamo model. Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2021. vol. 35. no. 2. P. 40-47. doi: 10.26117/2079-6641-2021-35-2-40-47 (In Russian).
  8. Kazakov E. A. Two-mode model of a hydromagnetic dynamo with memory. Computational Technologies. 2022. vol. 27. no. 6. P.19–32. doi: 10.25743/ICT.2022.27.6.003. (In Russian).
  9. Vodinchar G. M., Kazakov E. A. Elimination of the integral term in the equations of one hereditary system related to the hydromagnetic dynamo. Vest. KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2023. vol. 42. no. 1. P. 180-190. doi: 10.26117/2079-6641-2023-42-1-180-190. (In Russian).
  10. Vodinchar G., Kazakov E. The Lorenz system and its generalizations as dynamo models with memory. E3S Web of Conf. 2018, vol. 62. 02011. doi: 10.1051/e3sconf/20186202011.
  11. Kolisnichenko A. V., Marov M. Ya. Turbulence and self-organization. Problems of modeling space and natural environments. Moscow. Binom, 2009. (In Russian).
  12. Vodinchar G., Feshchenko L. Fractal Properties of the Magnetic Polarity Scale in the Stochastic Hereditary αω-Dynamo Model, Fractal Fract, 2022. vol. 6, no. 6, p. 328. doi: 10.3390/math8112065.
  13. Korn G., Korn T. Spravochnik po matimatike dlay nauchnih rabotikov i ingenerov [Handbook of mathematics for scientists and engineers]. Moscow. Nauka. 1968. (In Russian).
  14. Kalitkin N. N. Numerical methods Moscow: Science. 1978. 512. (In Russian).
  15. Tutueva A. V., et al. G. Semi-explicit multistep Adams-Bashforth-Moulton methods for solving stiff systems of ordinary differential equations. Jour. of Instrum. Enginer. 2021. vol. 64, no. 8. P. 599-607 (in Russian).
  16. Moheuddin М. М., Titu M.A.S., Hossain S. A New Analysis of Approximate Solutions for Numerical Integration Problems with Quadrature-based Methods. Pure and Applied Mathem. Jour. 2020. vol. 9. no. 3. P. 46-54. doi: 10.11648/j.pamj.20200903.11.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».