Estimation of the prognostic efficiency of ionospheric disturbances preceding the occurrence of earthquakes with a magnitude of M≥ 5.0 in the Kamchatka region

Full Text

Введение

Последствия землетрясений делают актуальным проведение исследований физических процессов, которые сопровождают подготовку землетрясений на различных фазах, и разработку на их основе методов и средств прогноза. Поиск предвестников землетрясений в таких геофизических оболочках Земли, как атмосфера и ионосфера может быть полезен для краткосрочного (часы-сутки) прогноза сильных сейсмических событий. Как показывают многочисленные исследования, эффекты в ионосфере, связанные с землетрясениями, проявляются как после подземного толчка [1-3], так и до него [4-6]. Возможные физические механизмы связи возмущений в ионосфере, предшествующих землетрясениям, которые можно рассматривать как ионосферные предвестники землетрясений, подробно рассмотрены, в частности, в работах [7-9]. Существующие гипотезы объясняют появление сейсмоиносферных аномалий как следствие проникновения в ионосферу электрического поля и/или акустико-гравитационных волн (АГВ), которые возбуждаются в приземной атмосфере над зоной подготовки землетрясения.

Несмотря на большой объём работ, посвященных исследованию сейсмоионосферных эффектов, проблема идентификации ионосферных предвестников землетрясений пока далека от своего разрешения из-за трудностей однозначной интерпретации ионосферных данных в каждом конкретном рассматриваемом случае. Это связано с тем, что ионосфера отличается большой изменчивостью и подвержена влиянию различных гелиогеофизических факторов, при этом, как правило, сами сейсмоионосферные аномалии невелики по амплитуде, а существенная доля ионосферных аномалий, даже в спокойных геомагнитных условиях, не сопровождается землетрясениями [10]. Более надежным способом идентификации возможного ионосферного предвестника землетрясений является анализ не по какому-то одному прогностическому параметру, а по определенному набору морфологических признаков.

Как показывают результаты, полученные по многолетним наблюдениям на наземных станциях вертикального зондирования ионосферы [11, 12], процессы подготовки сильных землетрясений могут оказывать влияние на частотные и высотные параметры, характеризующие состояние нижней (область E) и верхней (область F) ионосферы. В соответствии с этим, целью данной работы является идентификация ионосферных возмущений в областях E и F по данным станции вертикального зондирования ионосферы, и оценка прогностической эффективности этих ионосферных возмущений для землетрясений с магнитудами M≥ 5.0,M≥ 5.5 и M≥ 6.0, произошедших в Камчатском регионе за 2016$–$2023 гг.

Методика анализа данных

Существенные изменения в ионосферном слое Es перед сильными землетрясениями отмечались во многих исследованиях [13-15]: увеличение вероятности его появления, рост предельной частоты отражения и частоты экранирования, появление диффузных отражений, уменьшение полупрозрачности слоя. Кроме изменения частотных параметров слоя Es, в работах [16, 17] отмечались значимые изменения его действующих высот в период подготовки землетрясений. Спорадические образования появлялись за несколько суток до землетрясения на высотах, превышающих соответствующие медианные значения на десятки километров. Высоко расположенные спорадические слои нередко сопровождаются отклонением значений частотных параметров слоев Es и F2 от своих фоновых значений в течение одного и того же суточного интервала наблюдений [11, 12, 18]. Таким образом, указанные особенности в изменениях параметров ионосферных слоев можно отнести к предполагаемым предвестникам готовящихся землетрясений.

В данной работе в качестве возможных предвестников землетрясений рассматриваются аномальные временные вариации следующих ионосферных параметров:

• h′Es — наименьшая действующая высота спорадического Es-слоя для обыкновенной волны;
• foEs — предельная частота обыкновенной волны спорадического Es-слоя ионосферы;
• fbEs — экранирующая частота обыкновенной волны спорадического Es-слоя ионосферы;
• foF2 — критическая частота обыкновенной волны F2-слоя ионосферы;
• hmF2 — высота максимума электронной концентрации F2-слоя ионосферы.

Ежечасные значения ионосферных параметров были получены в ходе радиофизических наблюдений, выполненных средствами вертикального радиозондирования ионосферы. Автоматическая ионосферная станция (АИС) вертикального радиозондирования «Парус-А» расположена в с. Паратунка (φ = 52.97^◦ с.ш., λ = 158.24^◦ в.д.). Для учета уровня геомагнитной активности в работе использовались значения К-индексов, измеренных на комплексной геофизической обсерватории (ГФО) «Паратунка» (φ = 52.97^◦ с.ш., λ = 158.25^◦ в.д.) и ежечасные значения геомагнитного индекса $Dst$, публикуемые Мировым центром данных по геомагнетизму (https://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/dstae/index.html).

Для определения сейсмоионосферных эффектов в суточных вариациях ионосферных параметров необходимо получить их фоновые распределения. Также при анализе вариаций в ионосфере следует учитывать наличие или отсутствие в рассматриваемый период времени существенных геомагнитных возмущений, которые могут влиять на ионосферу.

Методика идентификации сейсмоионосферных аномалий, применяемая в данной работе, заключается в следующем. Для каждого момента времени суток $t_i$ для каждого ионосферного параметра $X\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{t}_i\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$ на предшествующем интервале длительностью T_med = 30 суток вычислялась медиана $X_{\text{med}}\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{t}_i\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$. При этом в качестве фона выбирались магнито-спокойные дни и вычисление медианы производилось только по суткам, в которых во всех трехчасовых интервалах значения геомагнитного индекса составляли K ≤ 2.. Для определения меры отклонения от спокойного фонового распределения использовались параметры межквартильных изменений [5, 6]:

$Y_{\pm }\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{t}_i\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo><mo>=</mo>}{X}_{\text{med}}\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{t}_i\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}\pm 1.5IQR\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{t}_i\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$

где $X_{\text{med}}\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{t}_i\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$ $—$ медиана, рассчитанная по выбранным магнито-спокойным дням, а $IQR\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{t}_i\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo><mo>=</mo>}{Q}_3\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{t}_i\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}-Q_1\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{t}_i\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$ $—$ разность между верхним $Q_3$ и нижним $Q_1$ квартилями, вычисленная по этим же суткам с низкой геомагнитной активностью. Значения $X\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{t}_i\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$, выходящие за пределы указанной полосы, определялись как возмущенные. В таком случае, «шумовые» полосы $Y_{\pm }$ ограничивают возможные вариации параметров, объясняемые случайными отклонениями с определенной степенью вероятности. Как следует из [19], в случае нормального распределения «ошибки» значений $\Delta X\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{t}_i\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo><mo>=</mo>}X\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{t}_i\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}-X_{\text{med}}\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{t}_i\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$, величина $1.5IQR\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{t}_i\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$ будет соответствовать примерно двум стандартным отклонениям. Значения $X\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{t}_i\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$ под воздействием разных случайных факторов должны колебаться в пределах указанных границ $Y_{\pm }$ с вероятностью 95% или, с другой стороны, вероятность того, что выход значений за границы полосы $Y_{\pm }$ обусловлен чисто случайными факторами, составляет всего 5%. Значения $X\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{t}_i\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$, выходящие за пределы «шумовых» полос, относились к аномальным значениям, если длительность такого возмущения по времени составляла не менее полутора часов (с учетом усреднения по трем точкам).

Методика идентификации возможного ионосферного предвестника землетрясений с $M\ge 5.0$, $M\ge 5.5$ и $M\ge 6.0$ на основе комплекса рассматриваемых ионосферных параметров $h^{\prime }Es$, $foEs$, $fbEs$, $foF2$ и $hmF2$, была построена по следующей схеме:

1. На исследуемом временном интервале $T$ идентифицировалось время появления аномальных значений параметра $h^{\prime }Es$, выходящих за верхнюю границу $Y_{+}$ его фоновых значений, длительностью существования которых была $\Delta t\ge 1.5$ часа.
2. Если в пределах суточного интервала времени $\Delta T$ ( $\pm 12$ часов относительно момента появления аномальных значений $h^{\prime }Es$ ) наблюдалась низкая геомагнитная активность (все трехчасовые значения индекса $K\le 2$ и $Dst\in \mathrm{<mo\; stretchy="false">[</mo>}-30\text{нТл}\mathrm{<mo>;</mo>20}\text{нТл}\mathrm{<mo\; stretchy="false">]</mo>}$ ), то определялось наличие в течение времени $\Delta T$ отклонений от верхних границ $Y_{+}$ диапазона своих фоновых значений у дополнительных ионосферных параметров $foEs$, $fbEs$, $foF2$ и $hmF2$.
3. В зависимости от диапазона магнитуд землетрясений, для которых проводилась идентификация ионосферного предвестника, рассматривалось минимальное число дополнительных параметров $n_{\text{доп}}$, аномальные значения которых наблюдались совместно с аномальными значениями параметра $h^{\prime }Es$ в течение временного интервала $\Delta T$. Для землетрясений с магнитудами $M\ge 5.0$ было установлено минимальное число дополнительных параметров $n_{\text{доп}}\mathrm{<mo>=</mo>2}$, а для землетрясений с магнитудами $M\ge 5.5$ и $M\ge 6.0$ соответственно $n_{\text{доп}}\mathrm{<mo>=</mo>3}$.

На рис. 1$–$2, в качестве примера, показаны изменения значений временных рядов рассматриваемых ионосферных параметров, их медианных значений и границ диапазона фоновых значений $Y_{\pm }$, которые предшествовали наступлению землетрясений.

 

Рис. 1. Временные ряды значений ионосферных параметров h′Es, foEs, fbEs, foF2, hmF2, а также геомагнитных индексов K и Dst, за временной интервал 18.10.2018–02.11.2018 гг. Штриховыми и пунктирными линиями отмечены медианные значения и границы диапазонов фоновых значений ионосферных параметров соответственно. Идентифицированные аномалии отмечены красным маркером ’x’. Землетрясение с магнитудой M = 5.8, произошедшее 02.11.2019 г., отмечено на временной оси красным треугольником.[Time series of the ionospheric parameters h′Es, foEs, fbEs, foF2, hmF2, as well as the geomagnetic indices K and Dst for the time interval of 18.10.2018–02.11.2018. Dashed and dotted lines mark the median values and the range boundaries of the background values of the ionospheric parameters, respectively. Identified anomalies are marked with a red marker ’x’. The earthquake with a magnitude of M = 5.8 that occurred on 02.11.2019 is marked on the time axis with a red triangle.]

 

Рис. 2. Временные ряды значений ионосферных параметров h′Es, foEs, fbEs, foF2, hmF2, а также геомагнитных индексов K и Dst, за временной интервал 01.05.2022–16.05.2022 гг. Штриховыми и пунктирными линиями отмечены медианные значения и границы диапазонов фоновых значений ионосферных параметров соответственно. Идентифицированные аномалии отмечены красным маркером ’x’. Землетрясения с магнитудами M = 5.5 и M = 6.2, произошедшие соответственно 07.05.2022 г. и 16.05.2022 г., отмечены на временной оси красными треугольниками.[Time series of the ionospheric parameters h′Es, foEs, fbEs, foF2, hmF2, as well as the geomagnetic indices K and Dst for the time interval of 01.05.2022–16.05.2022. Dashed and dotted lines mark the median values and the range boundaries of the background values of the ionospheric parameters, respectively. Identified anomalies are marked with a red marker ’x’. Earthquakes with a magnitudes M = 5.5 and M= 6.2, which occurred on 07.05.2022 and 16.05.2022, respectively, are marked on the time axis with red triangles.]

 

На рис. 1 представлены значения ионосферных параметров и геомагнитных индексов за временной интервал с 18.10.2018 г. по 02.11.2018 г. Аномальные значения параметров $h^{\prime }Es$, $foEs$, $fbEs$, и $foF2$, превышающие верхние границы фоновых значений, наблюдались 25.11.2018 г. и 26.11.2018 г. в условиях низкой геомагнитной активности. Землетрясение с магнитудой $M\mathrm{<mo>=</mo>5.8}$, координатами эпицентра $\phi {\mathrm{<mo>=</mo>51.98}}^{\circ }$ с.ш, $\lambda {\mathrm{<mo>=</mo>158.72}}^{\circ }$ в.д. и глубиной гипоцентра $h\mathrm{<mo>=</mo>72}$ км произошло 02.11.2018 09:39:27 (UT) на эпицентральном расстоянии 115 км от места расположения ионосферной станции.

На рис. 2 представлены значения ионосферных параметров и геомагнитных индексов за временной интервал с 01.05.2022 г. по 16.05.2022 г.

За этот период в рассматриваемом сейсмоактивном районе произошли два сейсмических события с магнитудами $M\mathrm{<mo>=</mo>5.5}$ и $M\mathrm{<mo>=</mo>6.2}$. Аномальные значения параметров $h^{\prime }Es$, $foEs$, $fbEs$, и $foF2$, превышающие верхние границы фоновых значений, идентифицированы 01.05.2022 г и 02.05.2022 г. в условиях умеренной геомагнитной активности. Сейсмическое событие с магнитудой $M\mathrm{<mo>=</mo>5.5}$, координатами эпицентра $\phi {\mathrm{<mo>=</mo>54.09}}^{\circ }$ с.ш, $\lambda {\mathrm{<mo>=</mo>163.27}}^{\circ }$ в.д. и глубиной гипоцентра $h\mathrm{<mo>=</mo>68}$ км произошло 07.05.2022 18:13:28 (UT) на эпицентральном расстоянии 355 км от места расположения ионосферной станции. Значения параметров $h^{\prime }Es$, $foEs$, $fbEs$, и $hmF2$, превышающие верхние границы фоновых значений, идентифицированы 12.05.2022 г., при этом в течение этих суток значения трехчасового индекса геомагнитной активности были $K\le 2$, а геомагнитный индекс $Dst$ принимал значения от -17 нТл до 5 нТл. Сейсмическое событие с магнитудой $M\mathrm{<mo>=</mo>6.2}$, координатами эпицентра $\phi {\mathrm{<mo>=</mo>50.34}}^{\circ }$ с.ш, $\lambda {\mathrm{<mo>=</mo>156.55}}^{\circ }$ в.д. и глубиной гипоцентра $h\mathrm{<mo>=</mo>89}$ км произошло 16.05.2022 05:25:50 (UT) на эпицентральном расстоянии 315 км от места расположения ионосферной станции.

С целью оценки прогностической эффективности методики идентификации возможных ионосферных предвестников землетрясений вычислялись следующие параметры: надежность предвестника $R$, достоверность предвестника $V$, эффективность предвестника $J_G$ по методике А.А. Гусева, эффективность предвестника $J_M$ по методике Г.М. Молчана, критерий Хансена$–$Койпера $R_{\text{score}}$.

Надежность предвестника $R$ определяется как отношение количества землетрясений $N_{+}$, для которых был выделен предвестник, к числу всех землетрясений $N$ [20]:

$R\mathrm{<mo>=</mo>}\frac{N_{+}}{N}$

Достоверность предвестника $V$ определяется как отношение числа предвестниковых аномалий $n\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{A}_E\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$ к общему числу выделенных аномалий $n\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}A\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$ [20]:

$V\mathrm{<mo>=</mo>}\frac{n\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{A}_E\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}}{n\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}A\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}}$

Эффективность прогноза по методике А.А. Гусева [21] вычисляется для конкретной пространственной области и определённого энергетического диапазона землетрясений по формуле:

$J_G\mathrm{<mo>=</mo>}\frac{N_{+}\mathrm{<mo>/</mo>}{T}_{\text{тр}}}{N\mathrm{<mo>/</mo>}T}$

где $T$ $—$ общее время мониторинга сейсмической обстановки; $N_{+}$ $—$ количество землетрясений, соответствующих успешному прогнозу за время $T$; $N$ $—$ общее количество землетрясений (имеющих пространственно-временные характеристики, аналогичные прогнозируемым), произошедших за время $T$; $T_{\text{тр}}$ $—$ общее время тревоги (суммарная длительность всех промежутков времени, в которых действовал прогноз по оцениваемому методу в течение общего времени мониторинга). Эффективность $J_G$ показывает, во сколько раз скорость потока спрогнозированных землетрясений превышает среднюю за время наблюдений $T$, т.е. является отношением вероятности наступления землетрясения во время тревоги к их средней вероятности наступления. В отсутствие связи «землетрясение$–$предвестник», т.е. при случайном угадывании, эффективность $J_G$ равна 1.

Эффективность предвестника $J_M$ по методике Г.М. Молчана [22] определяется по формуле

$J_M\mathrm{<mo>=</mo>1}-\nu -\tau$

где $\tau \mathrm{<mo>=</mo>}{T}_{\text{тр}}\mathrm{<mo>/</mo>}T$ $—$ мера тревоги; $\nu \mathrm{<mo>=</mo>1}-N_{+}\mathrm{<mo>/</mo>}N$ $—$ доля пропусков цели. Для случайного прогноза $J_M\mathrm{<mo>=</mo>0}$, а для идеального (без пропуска цели и с нулевым временем тревоги) $—$ $J_M\mathrm{<mo>=</mo>1}$. На диаграммах ошибок строится диагональ $\tau +\nu \mathrm{<mo>=</mo>1}$, которая соединяет точки (0;1) и (1;0) и соответствует случайному прогнозу. Для этой диагонали строятся доверительные интервалы для различных уровней значимости $\alpha$. Прогноз на диаграмме отмечается точкой с координатами $\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}\tau \mathrm{,}\nu \mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$. Если точка лежит под нижней границей доверительного интервала, то это можно интерпретировать как высокую степень надёжности выявленной связи рассматриваемого предвестника с землетрясениями рассматриваемого энергетического диапазона.

В работах [23, 24] для определения эффективности методов выделения ионосферных предвестников землетрясений из экспериментальных ионосферных данных применялась оценка Ханссена$–$Койпера R_score (Hanssen$–$Kuipers Score). Величина R_score определяется на основе таблицы сопряженности признаков для выбранного интервала наблюдений, в которой дни распределяются в матрице 2×2 согласно своим характеристикам, и задается выражением:

$R_{\text{score}}\mathrm{<mo>=</mo>}\frac{a}{a+b}-\frac{c}{c+d}$

где $a$ $—$ число дней, в которые произошли землетрясения и был объявлен режим их ожидания; $b$ $—$ число дней, в которые произошли землетрясения, но режим их ожидания не объявлялся; $c$ $—$ количество дней без землетрясений, но с режимом их ожидания; $d$ $—$ количество дней без землетрясений и без режима их ожидания. Данная оценка представляет собой разность между вероятностью обнаружения истинного предвестника землетрясения и вероятностью обнаружения ложного предвестника. Величина $R_{\text{score}}$ может принимать значения в диапазоне от $-1$ до $1$, при этом последнее означает стопроцентную вероятность обнаружения истинного предвестника при отсутствии ложных «тревог».

Результаты анализа прогностической эффективности ионосферных параметров

Оценка прогностической эффективности рассматриваемого комплекса ионосферных аномалий проводилась для землетрясений с магнитудами $M\ge 5.0$, $M\ge 5.5$, $M\ge 6.0$, произошедших за временной интервал $T\mathrm{<mo>=</mo>}$ 2016$–$2023 гг. на глубинах до 100 км и на расстояниях до $r\mathrm{<mo>=</mo>400}$ км от места расположения станции вертикального радиозондирования ионосферы (географические координаты $\phi {\mathrm{<mo>=</mo>52,97}}^{\circ }$ с.ш., $\lambda {\mathrm{<mo>=</mo>158,25}}^{\circ }$ в.д.) на Камчатке. Для анализа использован каталог землетрясений, составленный Камчатским филиалом Федерального исследовательского центра "Единая геофизическая служба РАН" [25].

Для всех рассматриваемых энергетических диапазонов сейсмических событий, произошедших в исследуемом сейсмоактивном районе, были проведены ретроспективные оценки периодов ожидания $T_{\text{ож}}$ их наступления с момента появления аномальных значений ионосферных параметров. Сейсмическое событие считалось спрогнозированным, если происходило в течение периода ожидания $T_{\text{ож}}$, объявленного после идентификации комплекса ионосферных аномалий. Если в течение периода ожидания $T_{\text{ож}}$ происходило более одного землетрясения прогнозируемого диапазона магнитуд, то спрогнозированным считалось первое из произошедших сейсмических событий, остальные землетрясения считались пропусками «цели». В случае, если землетрясение происходило вне периода ожидания $T_{\text{ож}}$, то оно также считалось пропуском «цели». Если в течении периода ожидания $T_{\text{ож}}$ не происходило ни одного землетрясения, то идентифицированные прогностические аномалии считались ложными «тревогами».

В таблице 1 для рассматриваемых диапазонов магнитуд землетрясений приведены оценки следующих величин: надежности $R$; достоверности $V$; числа спрогнозированных землетрясений $N_{+}$; общего числа $N$ землетрясений, произошедших за время $T$; числа аномалий $n\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{A}_E\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$ ионосферных параметров, после наступления которых, в течение времени ожидания $T_{\text{ож}}$ произошли землетрясения прогнозируемого диапазона магнитуд; общее число $n\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}A\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$ идентифицированных аномалий ионосферных параметров.

 

Таблица 1

Надежность и достоверность комплекса ионосферных прогностических признаков. [Reliability and validity of a complex of ionospheric prognostic features.]

Магнитуда	$M\ge 5.0$	$M\ge 5.5$	$M\ge 6.0$
$N_{+}$	86	26	8
$N$	165	58	9
$n\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{A}_E\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$	86	26	8
$N\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}A\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$	285	102	102
$R$	0.52	0.45	0.47
$V$	0.3	0.25	0.08

 

Полученные оценки показывают, что наибольшая надежность $R$, равная 0.52 и достоверность $V$, равная 0.3, получены при прогнозе землетрясений с магнитудами $M\ge 5.0$. Наименьшая надежность прогноза $R$, равная 0.45, получена для землетрясений с магнитудами $M\ge 5.5$. Наименьшая достоверность прогноза $V$, равная 0.08, получена для землетрясений с магнитудами $M\ge 6.0$.

В таблице 2 для рассматриваемых диапазонов магнитуд сейсмических событий приведены оценки следующих величин: периодов ожидания $T_{\text{ож}}$ наступления землетрясений с момента появления аномальных значений ионосферных параметров; общей длительности мониторинга $T$; суммарной длительности всех промежутков времени $T_{\text{тревоги}}$, в которых действовал прогноз; эффективности прогноза $J_G$ по методике А.А. Гусева; уровня статистической значимости $\alpha$, определяющей вероятность получения значений эффективности $J_G$ в отсутствие связи «землетрясение$–$предвестник».

 

Таблица 2

Оценка прогностической эффективности комплекса ионосферных аномалий по методике А.А. Гусева [Estimation of the prognostic efficiency of the complex of ionospheric anomalies using the method of A.A. Gusev]

Магнитуда	$M\ge 5.0$	$M\ge 5.5$	$M\ge 6.0$
$T_{\text{ож}}$ (сутки)	$4.22\pm 3.99$	$7.09\pm 4.83$	$7.96\pm 5.53$
$T$ (сутки)	2922	2922	2922
$T_{\text{тревоги}}$ (сутки)	1149	836	1009
$J_G$	$1.33\pm 0.14$	$1.57\pm 0.3$	$1.36\pm 0.48$
$\alpha$	$7\times {10}^{-4}$	$8\times {10}^{-3}$	0.3

 

Для прогнозируемых землетрясений из диапазонов магнитуд $M\ge 5.0$ и $M\ge 5.5$ оценка эффективности $J_G$, с учетом значений $\sigma \mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{J}_G\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$, превышает 1. Наибольшее значение эффективности $J_G$ получено при прогнозе землетрясений с магнитудой $M\ge 5.5$. Наименьшее значение эффективности $J_G$, с учетом $\sigma \mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}{J}_G\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$, получено при прогнозе землетрясений с $M\ge 6.0$. Полученные оценки эффективности показывают, что прогноз землетрясений с магнитудами $M\ge 5.0$ и $M\ge 5.5$ на основе представленного комплекса ионосферных параметров отличается от случайного угадывания.

В таблице 3 и на рисунке 3 представлены результаты оценки прогностической эффективности по методике Г.А. Молчана. На диаграммах ошибок (рисунки 3а,б) точки прогноза ( $\tau$, $\nu$ ) для землетрясений с магнитудами $M\ge 5.0$ и $M\ge 5.5$ лежат ниже 99% доверительного интервала, что может быть интерпретировано как наличие достаточно надежной связи между идентифицированным комплексом ионосферных аномалий и землетрясениями соответствующих диапазонов магнитуд. Наибольшее значение параметр $J_M$ принимает для диапазона магнитуд $M\ge 5.5$ и равен 0.16.

 

Таблица 3

Оценка прогностической эффективности комплекса ионосферных аномалий по методике Г.М. Молчана [Estimation of the prognostic efficiency of the complex of ionospheric anomalies using the method of G.M. Molchan]

Магнитуда	$M\ge 5.0$	$M\ge 5.5$	$M\ge 6.0$
$J_M$	0.128	0.16	0.125
$\tau$	0.39	0.29	0.35
$\nu$	0.48	0.55	0.53

 

Рис. 3. Диаграммы ошибок для методики идентификации возможного предвестника землетрясений с магнитудами M ≥ 5.0 (а), M ≥ 5.5 (б), M ≥ 6.0 (в) на основе комплекса ионосферных прогностических признаков. Доверительные интервалы построены для уровней значимости α = 0.01 и α = 0.05. [Error diagrams for the method of identifying a possible precursor of earthquakes with magnitudes M ≥ 5.0 (a), M ≥ 5.5 (b), M ≥ 6.0 (c) based on a complex of ionospheric prognostic features. Confidence intervals are constructed for significance levels α = 0.01 and α = 0.05.].

 

В таблице 4 представлены результаты проведенной оценки Ханссена$–$Койпера $R_{\text{score}}$. Для представленных диапазонов магнитуд прогнозируемых землетрясений величина $R_{\text{score}}$ принимает положительные значения, которые находятся в интервале от 0.13 до 0.17. Наибольшее значение $R_{\text{score}}$ принимает при прогнозе землетрясений с магнитудами $M\ge 5.5$.

 

Таблица 4

Оценка прогностической эффективности комплекса ионосферных аномалий на основе критерия Ханссена$–$Койпера. [Estimation of the prognostic efficiency of a complex of ionospheric anomalies based on the Hanssen$–$Kuiper criterion.]

Магнитуда	$M\ge 5.0$	$M\ge 5.5$	$M\ge 6.0$
$a$	86	26	8
$b$	79	32	9
$c$	1063	810	1001
$d$	1694	2054	1904
$R_{\text{score}}$	0.14	0.17	0.13

 

Полученные оценки эффективности прогноза для представленной методики на основе анализа аномальных значений пяти ионосферных параметров указывают на наличие связи между идентифицированными ионосферными аномалиями и землетрясениями с магнитудами $M\ge 5.0$ и $M\ge 5.5$. Представленная методика идентификации возможных ионосферных предвестников землетрясений может быть использована для идентификации периодов увеличения сейсмической активности в Камчатском регионе.

Заключение

Произведена идентификация аномалий ионосферных параметров $h^{\prime }Es$, $foEs$, $fbEs$, $foF2$ и $hmF2$, которые могут рассматриваться как возможные предвестники землетрясений. Проведён ретроспективный анализ прогностической эффективности методики на основе комплекса аномальных значений ионосферных параметров для землетрясений с магнитудами $M\ge 5.0$, $M\ge 5.5$, $M\ge 6.0$ произошедших в Камчатском регионе для за период 2016$–$2023 гг. на эпицентральных расстояниях до 400 км от пункта ионосферных наблюдений.

Наибольшие значения надежности $R$ и достоверности $V$ для методики на основе комплекса этих ионосферных параметров получены для землетрясений с магнитудами $M\ge 5.0$. Было получено, что наступлению 52% землетрясений с $M\ge 5.0$ предшествовал комплекс ионосферных возмущений, при этом в течение $4.22\pm 3.99$ суток после 30% выявленных аномалий произошли сейсмические события рассматриваемого энергетического диапазона. Наименьшее значение надежности $R$ получено для землетрясений с магнитудами $M\ge 5.5$ и составило 25% землетрясений, которым предшествовал комплекс ионосферных прогностических признаков. Наименьшее значение достоверности $V$ получены для землетрясений с магнитудами $M\ge 6.0$ и составило 8% аномалий, после наступления которых, произошли сейсмическские события.

Результаты оценки прогностической эффективности $J_G$ по методике А.А. Гусева показали, что прогноз землетрясений с магнитудой $M\ge 5.0$ и $M\ge 5.5$ по комплексу ионосферных параметров отличается от случайного угадывания. Наибольшее значение $J_G\mathrm{<mo>=</mo>1.57}\pm 0.3$ получено при прогнозе сейсмических событий с магнитудами $M\ge 5.5$ для периодов ожидания землетрясений $7.09\pm 4.83$ суток.

Анализ прогностической эффективности по методике Г.М. Молчана показал, что точки прогноза ( $\tau$, $\nu$ ) для землетрясений с магнитудами $M\ge 5.0$ и $M\ge 5.5$ лежат ниже 99% доверительного интервала, что может быть интерпретировано как наличие достаточно надежной связи между идентифицированным комплексом ионосферных аномалий и землетрясениями соответствующих диапазонов магнитуд.

Величина $R_{\text{score}}$ принимает положительные значения для всех рассмотренных диапазонов магнитуд, т.е. вероятность того, что идентифицированные аномалии ионосферных параметров являются истинным предвестником землетрясений, превышает вероятность того, что они являются ложным предвестником. Наибольшее значение критерий $R_{\text{score}}$ принимает при прогнозе землетрясений с магнитудами $M\ge 5.5$ и составляет $R_{\text{score}}\mathrm{<mo>=</mo>0.17}$. Таким образом, представленные оценки эффективности прогноза указывают на наличие связи выявленных ионосферных аномалий с наступившими после их появления землетрясениями с магнитудами $M\ge 5.0$ и $M\ge 5.5$.

В тоже время следуют отметить, что достоверность прогноза по представленной методике (доля аномалий после, которых наступили землетрясения) остаётся достаточно низкой и составляет не более 30% для землетрясений с магнитудами $M\ge 5.0$. Дальнейшая работа, связанная с повышением достоверности, надежности и эффективности краткосрочного прогноза землетрясений с $M\ge 5.0$ в Камчатском регионе на основе предложенного подхода может быть осуществлена как за счет расширения перечня ионосферных параметров, рассматриваемых в качестве прогностических признаков, а также разработки для них системы критериев для идентификации аномальных значений, так и привлечением других геофизических параметров, которые могли бы быть отождествлены с предвестниками землетрясений.

About the authors

Aleksey V. Pavlov

Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation FEB RAS

Author for correspondence.
Email: pavlov@ikir.ru
ORCID iD: 0000-0001-5718-1429

Cand. Sci. (Phys. & Math.), Researcher

Russian Federation, 684034, Paratunka, Mirnaya str., 7

References

Supplementary files