О решении линейных систем дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка
- Авторы: Задорожний В.Г.1, Кабанцова Л.Ю.1
-
Учреждения:
- Воронежский государственный университет
- Выпуск: Том 67, № 3 (2021): Посвящается 70-летию президента РУДН В. М. Филиппова
- Страницы: 549-563
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2413-3639/article/view/327731
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2021-67-3-549-563
- ID: 327731
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Получены явные формулы для решения системы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Находится решение системы с начальными условиями. Приведены примеры расчетов, показывающие истинность утверждений. Более сложной для решения оказалась задача нахождения математического ожидания решения системы дифференциальных уравнений в частных производных, коэффициенты которых являются случайными процессами. Рассмотрен пример с гауссовыми коэффициентами.
Об авторах
В. Г. Задорожний
Воронежский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: zador@amm.vsu.ru
Воронеж, Россия
Л. Ю. Кабанцова
Воронежский государственный университет
Email: dlju@yandex.ru
Воронеж, Россия
Список литературы
- Боровских А. В., Перов А. И. Дифференциальные уравнения: учебник и практикум для академического бакалавриата. - М.: Юрайт, 2017.
- Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1986.
- Задорожний В. Г. Методы вариационного анализа. - М.-Ижевск: РХД, 2006.
- Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка. - М.: Физматлит, 2003.
- Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х. Математический анализ: учебник для академического бакалавриата. - М.: Юрайт, 2018.
- Коддингтон Э. А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. - М.: URSS, 2010.
- Кружков С. Н. Нелинейные уравнения с частными производными. Ч. 2. Уравнения первого порядка. - М.: МГУ, 1970.
- Курант Р. Уравнения с частными производными. - М.: Мир, 1964.
- Петровский И. Г. Лекции об уравнениях с частными производными. - М.: ГИФМЛ, 1961.
- Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. - М.: Либроком, 2013.
- Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. II. - М.: Наука, 1970.
- Шилов Г. Е. Математический анализ. Второй специальный курс. - М.: Физматлит, 1965.
- Zadorozhniy V. G., Semenov M. E., Selavesyuk N. T., Ulshin I. I., Nozhkin V. S. Statistical characteristics of solutions of the system of the stochastic transfer model// Math. Models Comput. Simul. - 2021. - 13, № 1. - C. 11-25
Дополнительные файлы
