О решении линейных систем дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Получены явные формулы для решения системы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Находится решение системы с начальными условиями. Приведены примеры расчетов, показывающие истинность утверждений. Более сложной для решения оказалась задача нахождения математического ожидания решения системы дифференциальных уравнений в частных производных, коэффициенты которых являются случайными процессами. Рассмотрен пример с гауссовыми коэффициентами.

Об авторах

В. Г. Задорожний

Воронежский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: zador@amm.vsu.ru
Воронеж, Россия

Л. Ю. Кабанцова

Воронежский государственный университет

Email: dlju@yandex.ru
Воронеж, Россия

Список литературы

  1. Боровских А. В., Перов А. И. Дифференциальные уравнения: учебник и практикум для академического бакалавриата. - М.: Юрайт, 2017.
  2. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1986.
  3. Задорожний В. Г. Методы вариационного анализа. - М.-Ижевск: РХД, 2006.
  4. Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка. - М.: Физматлит, 2003.
  5. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х. Математический анализ: учебник для академического бакалавриата. - М.: Юрайт, 2018.
  6. Коддингтон Э. А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. - М.: URSS, 2010.
  7. Кружков С. Н. Нелинейные уравнения с частными производными. Ч. 2. Уравнения первого порядка. - М.: МГУ, 1970.
  8. Курант Р. Уравнения с частными производными. - М.: Мир, 1964.
  9. Петровский И. Г. Лекции об уравнениях с частными производными. - М.: ГИФМЛ, 1961.
  10. Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. - М.: Либроком, 2013.
  11. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. II. - М.: Наука, 1970.
  12. Шилов Г. Е. Математический анализ. Второй специальный курс. - М.: Физматлит, 1965.
  13. Zadorozhniy V. G., Semenov M. E., Selavesyuk N. T., Ulshin I. I., Nozhkin V. S. Statistical characteristics of solutions of the system of the stochastic transfer model// Math. Models Comput. Simul. - 2021. - 13, № 1. - C. 11-25

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».