Ob ob\"eme giperbolicheskogo oktaedra s netrivial'nymi simmetriyami

封面
  • 作者: Krasnov V.A.1,2
  • 隶属关系:
    1. Московский государственный областной социально-гуманитарный институт
    2. Российский университет дружбы народов
  • 期: 卷 51, 编号 (2013)
  • 页面: 74-86
  • 栏目: Articles
  • URL: https://journal-vniispk.ru/2413-3639/article/view/347335
  • ID: 347335

如何引用文章

全文:

详细

В настоящей статье с помощью формулы Деревнина-Медных объема гиперболического тетраэдра получены явные интегральные формулы объема произвольных гиперболических октаэдров, обладающих mmmи 2|m-симметриями, в терминах определяющих их двугранных углов.

作者简介

V. Krasnov

Московский государственный областной социально-гуманитарный институт; Российский университет дружбы народов

Email: vladimir.krasnov3107@gmail.com

参考

  1. Абросимов Н. В. Об объемах многогранников в пространстве постоянной кривизны// Вестн. Кемеров. гос. ун-та. - 2011. - 3/1 (47). - С. 7-13.
  2. Абросимов Н. В., Годой-Молина М., Медных А. Д. Об объеме сферического октаэдра с симметриями// Соврем. мат. и ее прилож. - 2008. - 60. - С. 3-12.
  3. Алексеевский Д. В., Винберг Э. Б., Солодовников А. С. Геометрия пространств постоянной кривизны// Итоги науки и техники. Совр. пробл. мат. Фундам. направления. - 1988. - 29. - С. 1-146.
  4. Байгонакова Г. А., Годой-Молина М., Медных А. Д. О геометрических свойствах гиперболического октаэдра, обладающего mmm-симметрией// Вестн. Кемеров. гос. ун-та. - 2011. - 3/1 (47). - С. 13-18.
  5. Галиулин Р. В., Михалев С. Н., Сабитов И. Х. Некоторые приложения формулы для объема октаэдра// Мат. заметки. - 2004. - 1 (76). - С. 27-43.
  6. Лобачевский Н. И. Воображаемая геометрия. Полное собр. соч. Т. 3. - M.-Л.:1949.
  7. Сабитов И. Х. Объемы многогранников. - М.: МЦНМО, 2009.
  8. Bolyai J. Appendix. The theory of space. - Janos Bolyai (F. Karteszi ed.). - Budapest, 1987.
  9. Cho Yu., Kim H. On the volume formula for hyperbolic tetrahedra// Discrete Comput. Geom. - 1999. - 22. - С. 347-366.
  10. Derevnin D. A., Mednykh A. D. A formula for the volume of hyperbolic tetrahedron// Rus. Math. Surv. - 2005. - 60, № 2. - С. 346.
  11. Kneser H. Der Simplexinhalt in der nichteuklidischen Geometrie// Deutsche Math. - 1936. - 1. - С. 337- 340.
  12. Leibon G. The symmetries of hyperbolic volume. - Preprint, 2002.
  13. Milnor J. Hyperbolic geometry: the first 150 years// Bull. Amer. Math. Soc. - 1982. - 6, № 1. - С. 307- 332.
  14. Mohanty Y. The Regge symmetry is a scissors congruence in hyperbolic space// Algebr. Geom. Topol. - 2003. - 3. - С. 1-31.
  15. Murakami J., Ushijima A. A volume formula for hyperbolic tetrahedra in terms of edge lengths// J. Geom. - 2005. - 83, № 1-2. - С. 153-163.
  16. Murakami J., Yano M. On the volume of a hyperbolic and spherical tetrahedron// Comm. Anal. Geom. - 2005. - 13. - С. 379-400.
  17. Schla¨ fli L. Theorie der vielfachen Kontinuita¨t. In: Gesammelte mathematische Abhandlungen. - Basel: Birkha¨user, 1950.
  18. Sforza G. Spazi metrico-proiettivi// Ric. Esten. Different. Ser. - 1906. - 8, № 3. - С. 3-66.
  19. Ushijima A. A volume formula for generalized hyperbolic tetrahedra// Non-Euclid. Geom. - 2006. - 581. - С. 249-265.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».