Том 63, № 4 (2017): Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения
- Год: 2017
- Статей: 9
- URL: https://journal-vniispk.ru/2413-3639/issue/view/23556
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2017-63-4
Весь выпуск
Новые результаты
Отображения, непрерывно дифференцируемые по Михалу-Бастиани, но не по Фреше
Аннотация
Строятся примеры нелинейных отображений в функциональных пространствах, которые непрерывно дифференцируемы в смысле Михала-Бастиани, но не в смысле Фреше. Интерес к таким примерам возникает при изучении дифференциальных уравнений с запаздыванием, в которых запаздывание переменно и не обязательно ограничено.
543-556
Существование слабого решения интегро-дифференциального уравнения агрегации
Аннотация
557-572
Об отсутствии неотрицательных монотонных решений для некоторых коэрцитивных неравенств в полупространстве
Аннотация
573-585
О скорости стабилизации решения задачи Коши для недивергентных параболических уравнений с растущим младшим коэффициентом
Аннотация
586-598
Мультипликативно возмущенное случайным шумом дифференциальное уравнение в банаховом пространстве
Аннотация
599-614
Конусы Гординга и уравнения Беллмана в теории гессиановских операторов и уравнений
Аннотация
615-626
О колебаниях двух сочлененных маятников, содержащих полости, частично заполненные несжимаемой жидкостью
Аннотация
627-677
Асимптотические свойства решений двумерных дифференциально-разностных эллиптических задач
Аннотация
В полуплоскости рассматривается задача Дирихле для дифференциально-разностных уравнений вида , где количество нелокальных членов уравнения m произвольно, а на их коэффициенты a1,…,am и параметры h1,…,hm, определяющие сдвиги независимой переменной x, не накладывается никаких условий соизмеримости. Единственное условие, накладываемое на коэффициенты и параметры изучаемого уравнения – отрицательность вещественной части символа оператора, действующего по переменной x.
Ранее было доказано, что при выполнении указанного условия (т.е. условия сильной эллиптичности соответствующего дифференциально-разностного оператора) рассматриваемая задача разрешима в смысле обобщенных функций (по Гельфанду–Шилову), построено интегральное представление решения формулой пуассоновского типа, установлена гладкость этого решения вне граничной прямой.
В настоящей работе исследуется поведение указанного решения при y→+∞. Доказывается теорема об асимптотической близости исследуемого решения и решения классической задачи Дирихле для дифференциального эллиптического уравнения (с той же самой граничной функцией, что и в исходной нелокальной задаче), определяемого следующим образом: в исходном дифференциально-разностном эллиптическом уравнении все параметры h1,…,hm полагаются равными нулю. Как следствие, устанавливается, что для исследуемых решений справедлив классический критерий стабилизации Репникова–Эйдельмана: решение стабилизируется при y→+∞ тогда и только тогда, когда среднее значение граничной функции на интервале (−R,+R) имеет предел при R→+∞.
678-688
Оператор типа Кальдерона-Зигмунда и его связь с асимптотическими оценками для обыкновенных дифференциальных операторов
Аннотация
689-702