Нелокальная задача с интегральным условием для параболического уравнения с оператором Бесселя

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Для параболического уравнения с оператором Бесселя ∂ u ∂t =∂ 2 u ∂x 2 + k x∂u ∂x в прямоугольной области 0 

Об авторах

Ильнур Бурханович Гарипов

ФГАОУ ВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»

Автор, ответственный за переписку.
Email: ilnur_garipov@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики и математического моделирования 420008, Российская Федерация, г. Казань, ул. Кремлевская, 18

Ринат Мизхатович Мавлявиев

ФГАОУ ВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»

Email: mavly72@mail.ru
старший преподаватель кафедры высшей математики и математического моделирования 420008, Российская Федерация, г. Казань, ул. Кремлевская, 18

Список литературы

  1. J.R. Cannon, “The solution of the heat equation subject to the specification of energy”, Quart. Appl. Math., 21 (1963), 155-160.
  2. Н.И. Ионкин, “Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием”, Дифференц. уравнения, 13:2 (1977), 294-304.
  3. А.А. Самарский, “О некоторых проблемах теории дифференциальных уравнений”, Дифференц. уравнения, 16:11 (1980), 1925-1935.
  4. А.М. Нахушев, “Об одном приближенном методе решения краевых задач для дифференциальных уравнений и его приложения к динамике почвенной влаги и грунтовых вод”, Дифференц. уравнения, 18:1 (1982), 72-81.
  5. Л.И. Камынин, “Об одной краевой задаче теории теплопроводности с неклассическими граничными условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 4:6 (1964), 1006-1024.
  6. Н.И. Юрчук, “Смешанная задача с интегральным условием для некоторых параболических уравнений”, Дифференц. уравнения, 22:12 (1986), 2117-2126.
  7. Бенуар Нур-Эддин, Н.И. Юрчук, “Смешанная задача с интегральным условием для параболических уравнений с оператором Бесселя”, Дифференц. уравнения, 27:12 (1991), 2094-2098.
  8. Л.А. Муравей, А.В. Филиновский, “Об одной параболической краевой задаче”, Докл. АН СССР, 317:1 (1991), 39-43.
  9. Л.А. Муравей, А.В. Филиновский, “Об одной задаче с нелокальным граничным условием для параболического уравнения”, Матем. сб., 182:10 (1991), 1479-1512.
  10. А.И. Кожанов, “О разрешимости краевой задачи с нелокальным граничным условием для линейных параболических уравнений”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 30 (2004), 63-69.
  11. A. Bouziani, “Mixed problem with boundary integral conditions for a certain parabolic equation”, Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis, 9:3 (1996), 323-330.
  12. S. Mesloub, A. Bouziani, “Mixed problem with a weighted integral condition for a parabolic equation with the Bessel operator”, Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis, 15:3 (2002), 277-286.
  13. A. Bouziani, T. E. Oussaeif, L. Ben Aoua, “A mixed problem with an integral two-space-variables condition for parabolic equation with the Bessel operator”, Journal of Mathematics, 2013 (2013), 1-8.
  14. Л.С. Пулькина, “Смешанная задача с интегральным условием для гиперболического уравнения”, Матем. заметки, 74:3 (2003), 435-445.
  15. Л.С. Пулькина, “Краевые задачи для гиперболического уравнения с нелокальными условиями I и II рода”, Изв. вузов. Матем., 2012, №4, 74-83.
  16. Л.С. Пулькина, “Нелокальная задача для гиперболического уравнения с интегральными условиями I рода с ядрами, зависящими от времени”, Изв. вузов. Матем., 2012, №10, 32-44.
  17. С.А. Бейлин, “Об одной нелокальной задаче с интегральным условием”, Матем. заметки ЯГУ, 11:2 (2004), 22-29.
  18. Н.В. Зайцева, Смешанные задачи с интегральными условиями для гиперболических уравнений с оператором Бесселя, Издательство Московского университета, М., 2021, 120 с.
  19. К.Б. Сабитов, “Краевая задача для уравнения параболо-гиперболического типа с нелокальным интегральным условием”, Дифференц. уравнения, 46:10 (2010), 1468-1478.
  20. К.Б. Сабитов, “Нелокальная задача для уравнения параболо-гиперболического типа в прямоугольной области”, Матем. заметки, 89:4 (2011), 596-602.
  21. Г.Н. Ватсон, Теория бесселевых функций. Часть первая, И.Л., М., 1949, 799 с.
  22. В.Я. Арсенин, Методы математической физики и специальные функции, Наука, М., 1984, 384 с.
  23. Н.С. Кошляков, Э.Б. Глинер, М.М. Смирнов, Уравнения в частных производных математической физики, Высшая школа, М., 1970, 712 с.
  24. Г.П. Толстов, Ряды Фурье, Наука, М., 1980, 384 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».