Отправить статью по E-mail Существование и единственность решений стохастических дробных дифференциальных уравнений в нескольких временных шкалах
- Авторы: Поносов А.В.1
-
Учреждения:
- Норвежский университет естественных наук
- Выпуск: Том 28, № 141 (2023)
- Страницы: 51-59
- Раздел: Научные статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9667/article/view/296318
- ID: 296318
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье вводится новый класс нелинейных стохастических дифференциальных уравнений дробного порядка с запаздыванием и дифференциалами Жюмари и Ито. Цель исследования — доказать существование и единственность решений этих уравнений. Основные результаты статьи обобщают некоторые предыдущие выводы, сделанные для уравнений без запаздывания с тремя временными шкалами и при дополнительных ограничениях на дробный порядок дифференциалов Жюмари, которые снимаются в нашем анализе. Методы, использованные в статье, основаны на свойствах сингулярных интегральных операторов в специально сконструированных пространствах случайных процессов, представлении уравнений с запаздыванием в виде функционально-дифференциальных уравнений, а также на итерационном методе Пикара.
Ключевые слова
Об авторах
Аркадий Владимирович Поносов
Норвежский университет естественных наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: arkadi@nmbu.no
ORCID iD: 0000-0001-5018-6577
доктор естественных наук, профессор Института Математики
Норвегия, 1432, Норвегия, г. Ос, Дрёбаквайен, 31Список литературы
- J.-C. Pedjeu, G.S. Ladde, “Stochastic fractional differential equations: Modeling, method and analysis”, Chaos, Solitons & Fractals, 45 (2012), 279–293.
- G. Jumarie, “Modified Riemann-Liouville derivative and fractional Taylor series of nondifferentiable functions further results”, Computational Mathematics and Applications, 51:9-10 (2006), 1367–1376.
- B. Øksendal, Stochastic Differential Equations. An Introduction with Applications, Springer, 2014.
- I. Neveu, Discrete Parameter Martingales, North-Holland, Amsterdam, 1975.
- N.V. Azbelev, V.P. Maksimov, L.F. Rakhmatulina, Introduction to the Theory of Functional Differential Equations. Methods and Applications, Hindawi, New York, 2007.
Дополнительные файлы
