ON DISCRETENESS OF SPECTRUM OF A SECOND ORDER FUNCTIONAL DIFFERENTIAL OPERATOR


Cite item

Full Text

Abstract

Necessary and sufficient conditions for discreteness of spectrum for the singular second order functional differential operator of the form 1 ρ x - p x u' ' +q x u - a b u s r x , ds , x∈ a , b , - ∞≤ a

Full Text

Let L be the functional differential operator defined by
×

About the authors

Sergey Mikhailovich Labovskiy

Plekhanov Russian University of Economics

Email: labovski@gmail.com
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Higher Mathematics Department 36 Stremyanny lane, Moscow 117997, Russian Federation

References

  1. Молчанов А.М. Об условиях дискретности спектра для самосопряженных уравнений второго порядка // Труды Московского математического общества. 1953. № 2. С. 169-199. Zbl 0052.10201.
  2. Кац И., Крейн М.Г. Критерий дискретности спектра сингулярной струны // Известия высших учебных заведений. Математика. 1958. Т. 3. № 2. С. 136-153. Zbl 0272.34094, MR139804 34.30.
  3. Friedrichs K. Spektraltheorie halbbeschr¨ankter operatoren und anwendung auf die spektralzerlegung von differentialoperatoren // Math. Ann. 1934. № 109. P. 465-487, 687-713. Zbl 0008.39203 & Zbl 0009.07205, MR1512905 & MR1512919.
  4. Labovskiy S. On the Sturm-Liouville problem for a linear singular functional-differential equation // Russ. Math. 1996. Vol. 40. № 11. P. 50-56. (English. Russian original. Translation from Iz Vyssh. Uchebn. Zaved., Mat., 1996, vol. 11, no. 414, pp. 48-53). Zbl 0909.34070, MR1442139 (97m:34120).
  5. Labovskiy S. On spectral problem and positive solutions of a linear singular functional-differential equation // Functional Differential Equations. 2013. Vol. 20. № 3-4. P. 179-200.
  6. Бирман М.Ш. О спектре сингулярных краевых задач // Мат. cб. 1961. Т. 55. № 2. С. 125-174. Zbl 0104.32601, MR142896.
  7. Birman M.S., Solomjak M.Z. Spectral Theory of Self-Adjoint Operators in Hilbert Space. Holland: D. Reidel Publishing Company, 1987. Zbl 0744.47017.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).