A GENERALIZED BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A FEEDBACK CONTROL SYSTEM WITH INFINITE DELAY


Cite item

Full Text

Abstract

We consider a non-local boundary value problem for a feedback control system governed by a semilinear functional differential inclusion with infinite delay in a separable Banach space. As the example we present a generalized Cauchy problem and periodic problem.

Full Text

Начиная с работы P. Zecca и P.L. Zezza [1], нелокальные граничные задачи для дифференциальных включений различных типов в банаховом пространстве рассматривались при различных предположениях в целом ряде работ (см., например, [2]-[4],[5], [6], [7], [8], [9], [10], [11] и др.).
×

About the authors

Marina Mikhailovna Kulmanakova

N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy

Email: m-kulmanakova@yandex.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Mathematics Department 54A Staryih Bolshevikov St., Voronezh 394064, Russian Federation

Valerii Vladimirovich Obukhovskii

Voronezh State Pedagogical University

Email: valerio-ob2000@mail.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Head of Higher Mathematics Department 86 Lenina St., Voronezh 394043, Russian Federation

Elena Leonidovna Ulianova

Voronezh State Technical University

Email: ulhelen@mail.ru
Associate Professor of Applied Mathematics and Mechanics Department 84, 20letiya Oktyabrya St., Voronezh 394006, Russian Federation

References

  1. Zecca P., Zezza P. Nonlinear boundary value problems in Banach spaces for multivalued differential equations on a non-compact interval // Nonlinear Anal. 1979. Vol. 3. P. 374-352.
  2. Басова М.М., Обуховский В.В. О некоторых краевых задачах для функционально-дифференциальных включений в банаховых пространствах // Современная математика. Фундаментальные направления. М., 2006. Т. 15. С. 36-44.
  3. Басова М.М., Обуховский В.В. Общая краевая задача для функционально-дифференциальных включений с бесконечным запаздыванием // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. Воронеж, 2007. № 1. С. 121-129.
  4. Басова М.М., Обуховский В.В. Топологические методы в краевых задачах для дифференциальных включений. Саарбрюккен, 2011. 104 с.
  5. Benedetti I., Obukhovskii V., Taddei V. On noncompact fractional order differential inclusions with generalized boundary condition and impulses in a Banach space // J. Funct. Spaces. 2015. Art. ID 651359. 10 p.
  6. Ding Z., Kartsatos A.G. Nonresonance problems for differential inclusions in separable Banach spaces // Proc. Amer. Math. Soc. 1996. № 124. P. 2357-2365.
  7. Kravvaritis D., Papageorgiou N.S. A boundary value problem for a class of evolution inclusions // Comment. Math. Uni St. Paul. 1991. Vol. 40. № 1. P. 29-37.
  8. Marino G. Nonlinear boundary value problems for multivalued differential equations in Banach spaces // Nonlinear Anal. 1990. Vol. 14. P. 545-558.
  9. Obukhovskii V., Zecca P. On boundary value problems for degenerate differential inclusions in Banach spaces // Abstract and Applied Anal. 2003. Vol. 13. P. 769-784.
  10. Papageorgiou N.S. Boundary value problems for evolution inclusions // Comment. Math. Uni Carolin. 1988. Vol. 29. № 2. P. 355-363.
  11. Papageorgiou N.S. Boundary value problems and periodic solutions for semilinear evolution inclusions // Comment. Math. Uni Carolin. 1994. Vol. 35. P. 325-336.
  12. Hito Y., Murakami S., Naito T. Functional Differential Equations with Infinite Delay. Lecture Notes in Mathematics. Berlin; Heidelberg; New York: Springer-Verlag, 1991. 327 p.
  13. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Топологические методы в теории неподвижных точек многозначных отображений // Успехи математических наук. 1980. Т. 35. № 1. C. 59-126.
  14. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. 2-е изд. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. 228 с.
  15. Arutyunov A.V., Obukhovskii V. Convex and Set-Valued Analysis. Selected Topics. Berlin: De Gruyter, 2017. 210 p.
  16. G´orniewicz L. Topological Fixed Point Theory of Multivalued Mappings. Second edition. Dordrecht: Springer, 2006. 538 p.
  17. Kamenskii M., Obukhovskii V., Zecca P. Condensing Multivalued Maps and Semilinear Differential Inclusions in Banach Spaces. Berlin; New York: Walter de Gruyter, 2001. 231 p.
  18. Hyman D.M. On decreasing sequences of compact absolute retracts // Fund. Math. 1976. Vol. 64. P. 91-97.
  19. Hale J.K., Kato J. Phase space for retarded equations with infinite delay // Funkc. Ekvac. 1978. Vol. 21. P. 11-41.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».