АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ РЕШЕНИЙ ВКЛЮЧЕНИЙ С КАУЗАЛЬНЫМИ МУЛЬТИОПЕРАТОРАМИ И МЕТОД ИНТЕГРАЛЬНЫХ НАПРАВЛЯЮЩИХ ПОТЕНЦИАЛОВ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В настоящей работе метод интегральных направляющих потенциалов применяется для изучения задачи об асимптотическом поведении решений дифференциального включения с каузальным мультиоператором. Сначала рассматривается случай, когда мультиоператор имеет замкнутые и выпуклые значения. Затем рассматривается случай невыпуклозначной полунепрерывной снизу правой части.

Полный текст

The study of systems governed by differential and functional equations with causal operators, which is due to Tonelli [1] and Tychonov [2], attracts the attention of many researchers.
×

Об авторах

Сергей Викторович Корнев

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный педагогический университет»

Email: kornev_vrn@rambler.ru
доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики 394043, Российская Федерация, г. Воронеж, ул. Ленина, 86

Валерий Владимирович Обуховский

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный педагогический университет»

Email: valerio-ob2000@mail.ru
доктор физико-математических наук, зав. кафедрой высшей математики 394043, Российская Федерация, г. Воронеж, ул. Ленина, 86

Список литературы

  1. Tonelli L. Sulle equazioni funzionali di Volterra // Bulletin of the Calcutta Mathematical Society. 1930. Vol. 20. P. 31-48.
  2. Тихонов А.Н. О функциональных уравнениях типа Volterra и их применениях к некоторым задачам математической физики // Бюллетень Московского государственного университета. Секция А. Серия Математика и механика. 1938. Т. 1. Вып. 8. С. 1-25.
  3. Corduneanu C. Functional Equations with Causal Operators. Stability and Control: Theory, Methods and Applications. London: Taylor and Francis, 2002.
  4. Красносельский М.А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений. M.: Наука, 1966.
  5. Красносельский М.А., Перов А.И. Об одном принципе существования ограниченных, периодических и почти-периодических решений у систем обыкновенных дифференциальных уравнений // ДАН СССР. 1958. Т. 123. № 2. С. 235-238.
  6. Красносельский М.А., Забрейко П.П. Геометрические методы нелинейного анализа. M.: Наука, 1975.
  7. Mawhin J. Topological Degree Methods in Nonlinear Boundary Value Problems // CBMS Regional Conference Series in Mathematics. Providence: American Mathematical Society, 1979.
  8. Mawhin J., Ward J.R.Jr. Guiding-like functions for periodic or bounded solutions of ordinary differential equations // Discrete and Continuous Dynamical Systems. 2002. Vol. 8. № 1. P. 39-54.
  9. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. Изд. 2-е. М.: Либроком, 2011.
  10. G´orniewicz L. Topological Fixed Point Theory of Multivalued Mappings. Second edition. Topological Fixed Point Theory and Its Applications. Dordrecht: Springer, 2006.
  11. Корнев С.В., Обуховский В.В. Интегральные направляющие функции и периодические решения включений с каузальными операторами // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2016. Т. 21. Вып. 1. С. 55-65.
  12. Kornev S., Obukhovskii V., Zecca P. Guiding functions and periodic solutions for inclusions with causal multioperators // Applicable Analysis. 2017. Vol. 96. Issue 3. P. 418-428.
  13. Kryszewski W. Homotopy Properties of Set-Valued Mappings. Torun: Univ. N. Copernicus Publishing, 1997.
  14. Obukhovskii V., Loi N.V., Kornev S. Existence and global bifurcation of solutions for a class of operator-differential inclusions // Differential Equations and Dynamical Systems. 2012. Vol. 20. P. 285-300.
  15. Loi N.V., Obukhovskii V., Zecca P. On the global bifurcation of periodic solutions of differential inclusions in Hilbert spaces // Nonlinear Analysis. 2013. Vol. 76. P. 80-92.
  16. Kornev S.V., Liou Y.-C. Multivalent guiding functions in the bifurcation problem of differential inclusions // Journal of Nonlinear Sciences and Applications. 2016. Vol. 9. Issue 8. P. 5259-5270.
  17. Kornev S., Obukhovskii V., Yao J-C. On asymptotics of solutions for a class of functional differential inclusions // Discussiones Mathematicae Differential Inclusions, Control and Optimization. 2014. Vol. 34. № 2. P. 219-227.
  18. Корнев С.В., Обуховский В.В. Асимптотическое поведение решений дифференциальных включений и метод направляющих функций // Дифференциальные уравнения. 2015. Т. 51. № 6. С. 700-705.
  19. Obukhovskii V., Kamenskii M., Kornev S., Liou Y.-C. On asymptotics of solutions for a class of differential inclusions with a regular right-hand part // Journal of Nonlinear and Convex Analysis. 2017. Vol. 18. № 5. P. 967-975.
  20. Obukhovskii V., Zecca P., Loi N.V., Kornev S. Method of Guiding Functions in Problems of Nonlinear Analysis. Lecture Notes in Mathematics. Heidelberg: Springer, 2013.
  21. Kamenskii M., Obukhovskii V., Zecca P. Condensing Multivalued Maps and Semilinear Differential Inclusions in Banach Spaces. De Gruyter Series in Nonlinear Analysis and Applications. Berlin; N. Y.: Walter de Gruyter, 2001.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».