Email this article LIPSCHITZ CONTINUITY OF THE MEASURE LAGRANGE MULTIPLIER FROM THE MAXIMUM PRINCIPLE FOR OPTIMAL CONTROL PROBLEMS WITH STATE CONSTRAINTS OF EQUALITY AND INEQUALITY TYPE
- Authors: Gorbacheva A.V.1, Karamzin D.Y.2
-
Affiliations:
- RUDN University
- Dorodnicyn Computing Center of the Federal Research Center “Informatics and Control” of the Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 22, No 3 (2017)
- Pages: 508-516
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9667/article/view/362837
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2017-22-3-508-516
- ID: 362837
Cite item
Full Text
Abstract
Properties of regular extremals in optimal control problems with equality and inequality state constraints are studied. It is proved that, under the regularity conditions, the strengthened Legendre condition implies Lipschitz continuity of the measure Lagrange multiplier from the maximum principle.
About the authors
Anna Viktorovna Gorbacheva
RUDN University
Email: avgorbacheva@inbox.ru
Lecturer of the Applied Mathematics Department Moscow, the Russian Federation
Dmitry Yurjevich Karamzin
Dorodnicyn Computing Center of the Federal Research Center “Informatics and Control” of the Russian Academy of Sciences
Email: dmitry_karamzin@mail.ru
D.Sc., Leading Researcher Moscow, the Russian Federation
References
Горбачева А.В., Карамзин Д.Ю. Уточнение условий оптимальности в задачах управления с фазовыми ограничениями типа равенств и неравенств // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2016. Т. 21. Вып. 1. С. 40-55. Горбачева А.В. Непрерывность меры-множителя Лагранжа из принципа максимума для задачи оптимального управления с фазовыми ограничениями типа равенств и неравенств в условиях слабой регулярности экстремального процесса // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2016. Т. 21. Вып. 1. С. 28-39. Arutyunov A.V., Karamzin D.Yu. On some continuity properties of the measure Lagrange multiplier from the maximum principle for state constrained problems // SIAM J. Control Optim. 2015. V. 53. № 4. P. 2514-2540. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Необходимые условия слабого экстремума в задачах оптимального управления со смешанными ограничениями типа неравенств // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1968. Т. 8. № 4. С. 725-779. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979.
Supplementary files
