ABOUT THE SOLVABILITY OF THE CAUCHY PROBLEM FOR NONLINEAR FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The Cauchy problem for a nonlinear functional-differential equation of general type with Volterra mappings is considered. Conditions of existence of a unique global solution and conditions of existence of a unique limitary prolonged solution are derived. The reduction to an operator equation with the Volterra operator in the space of continuous functions is used.

About the authors

Tatyana Vladimirovna Zhukovskaya

Tambov State Technical University

Email: t zhukovskaia@mail.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associated Professor of High Mathematics Department Tambov, the Russian Federation

Evgeny Semenovich Zhukovskiy

Tambov State University named after G.R. Derzhavin; RUDN University

Email: zukovskys@mail.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Director of the Research Institute of Mathematics, Physics and Informatics; Doctor of Physics and Mathematics, Professor of the Department of Nonlinear Analysis and Optimization Tambov, the Russian Federation; Moscow, the Russian Federation

- Tahir Khalid Mizhir Tahir

Tambov State University named after G.R. Derzhavin

Email: khalidtahir89@yahoo.com
Post-graduate student, Functional Analysis Department Tambov, the Russian Federation

References

  1. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. 280 с.
  2. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. Методы и приложения. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 384 с.
  3. Жуковский Е.С. Непрерывная зависимость от параметров решений уравнений Вольтерра // Математический сборник. 2006. Т. 197. № 10. С. 33-56.
  4. Бурлаков Е.О., Жуковский Е.С. Непрерывная зависимость от параметров решений уравнений Вольтерра с локально сжимающими операторами // Известия вузов. Математика. 2010. № 8. С. 16-29.
  5. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. 752 с.
  6. Канторович Л.В., Вулих Б.З., Пинскер А.Г. Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах. М.-Л.: Гос. изд-во техн.-теор. литературы, 1950. 548 с.
  7. Жуковский Е.С. К теории уравнений Вольтерра // Дифференциальные уравнения. 1989. Т. 25. № 9. С. 1599-1605.
  8. Максимов В.П. О формуле Коши для функционально-дифференциального уравнения // Дифференциальные уравнения. 1977. Т. 13. № 4. С. 601-606.
  9. Жуковский Е.С. Вольтерровость и спектральные свойства оператора внутренней суперпозиции // Дифференциальные уравнения. 1994. Т. 30. № 2. С. 250-255.
  10. Жуковский Е.С. Нелинейное уравнение Вольтерра в банаховом функциональном пространстве // Известия вузов. Математика. 2005. № 10. С. 17-28.
  11. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974. 480 с.
  12. Тахир Х.М.Т. О решении линейных функционально-дифференциальных уравнений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2016. Т. 21. Вып. 2. С. 417-431.
  13. Жуковский Е.С., Тахир Х.М.Т. О неотрицательности функции Коши дифференциального уравнения с постоянным запаздыванием // Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий (ПМТУКТ-2016): сб. тр. 9 Междунар. конф. 2016. С. 154-158.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).