ОСОБЕННОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПОТОКОВ И ЛИНИЙ В ПСЕВДОФИНСЛЕРОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ. III

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Эта статья является третьей в серии работ, посвященных особенностям геодезических потоков в обобщенных финслеровых (псевдофинслеровых) пространствах. В двух предыдущих статьях мы определили геодезические как экстремали вспомогательного функционала, все неизотропные экстремали которого совпадают с экстремалями функционала действия, и исследовали типичные особенности геодезических потоков в случае, когда размерность многообразия равна двум, а псевдофинслерова метрика задана формой степени три общего положения. В настоящей статье мы рассматриваем важный случай не общего положения: особенности геодезических потоков на двумерных поверхностях, вложенных в пространство (произвольной размерности) с метрикой Бервальда-Моора.

Об авторах

Алексей Николаевич Курбацкий

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Email: akurbatskiy@gmail.com
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры эконометрики и математических методов экономики г. Москва, Российская Федерация

Наталья Геннадьевна Павлова

Российский университет дружбы народов

Email: natasharussia@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры нелинейного анализа и оптимизации г. Москва, Российская Федерация

Алексей Олегович Ремизов

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН

Email: alexey-remizov@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории проблем качественного исследования нелинейных динамических систем г. Москва, Российская Федерация

Список литературы

  1. Курбацкий А.Н., Павлова Н.Г., Ремизов А.О. Особенности геодезических потоков и линий в псевдофинслеровых пространствах. I // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2016. Т. 21. Вып. 1. С. 66-75.Курбацкий А.Н., Павлова Н.Г., Ремизов А.О. Особенности геодезических потоков и линий в псевдофинслеровых пространствах. II // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2016. Т. 21. Вып. 6. С. 2005-2018.Рунд Х. Дифференциальная геометрия финслеровых пространств. М.: Наука, 1981.Balan V., Neagu M. Jet single-time Lagrange geometry and its applications. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2011.Matsumoto M. Two-dimensional Finsler spaces whose geodesics constitute a family of special conic sections // J. Math. Kyoto Univ. 1995. V. 32. № 3. P. 357-376.Matsumoto M., Shimada H. On Finsler spaces with 1-form metric. II. Berwald-Moor’s metric L = (y1y2 … yn)1/n // Tensor (N.S.) 1978. V. 32. № 3. P. 275-278.Арнольд В.И., Ильяшенко Ю.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения // Совр. проблемы матем. Фундамент. направления. Динамические системы. Т. 1. М.: ВИНИТИ, 1985.Hirsch M.W., Pugh C.C., Shub M. Invariant manifolds // Lecture Notes in Mathematics. V. 583. Berlin-New York: Springer-Verlag, 1977.Ghezzi R., Remizov A.O. On a class of vector fields with discontinuities of divide-by-zero type and its applications to geodesics in singular metrics // Journal of Dynamical and Control Systems. 2012. V. 18. № 1. P. 135-158.Roussarie R. Mod`eles locaux de champs et de formes // Asterisque. 1975. V. 30. P. 1-181.Ремизов А.О. Многомерная конструкция Пуанкаре и особенности поднятых полей для неявных дифференциальных уравнений // СМФН. 2006. Т. 19. С. 131-170.Воронин С.М. Аналитическая классификация ростков голоморфных отображений с неизолированными неподвижными точками и постоянными мультипликаторами и ее приложения // Вестник Челябинского гос. ун-та, сер. 3. 1999. Т. 2(5). С. 12-30.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).