О ПОЛОЖИТЕЛЬНОСТИ ФУНКЦИИ ГРИНА ДЛЯ ЗАДАЧИ ПУАССОНА ДЛЯ ЛИНЕЙНОГО ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО

Аннотация

Для задачи Пуассона -∆u+p x u- Ωu s r x, ds=ρf, u | Γ( Ω )=0 показана эквивалентность положительности функции Грина и других классических свойств. Здесь Ω - открытое множество в R n , и Γ( Ω) - граница Ω . Для почти всех x ∈ Ω , r( x , ∙) - мера, удовлетворяющая некоторому условию симметрии. В частности, это уравнение охватывает интегро-дифференциальное уравнение и уравнение -∆u+p x u(x)- i=1 m p i x u h i x =ρf, где hi : Ω→Ω - измеримое отображение.