ОДНА ОЦЕНКА НЕПОДВИЖНЫХ ТОЧЕК И ТОЧЕК СОВПАДЕНИЯ ОТОБРАЖЕНИЙ МЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Для однозначных и многозначных отображений, действующих в метрическом пространстве X и удовлетворяющих условию Липшица, предлагается оценка снизу расстояния от заданного элемента x0 ∈X до неподвижной точки. Таким образом, определяется такое r>0 , что в шаре с центром в x0 радиуса r нет неподвижных точек. Доказательство прямо следует из неравенства треугольника. Результат распространяется на (q 1 , q2 ) -метрические пространства. Аналогичная оценка получена для точек совпадения накрывающего и липшицева отображений метрических пространств.

Об авторах

Марина Васильевна Борзова

Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина

Email: bmv_1603@mail.ru
инженер научно-образовательного центра «Фундаментальные математические исследования» 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33

Евгений Семенович Жуковский

Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина; Российский университет дружбы народов

Email: zukovskys@mail.ru
Доктор физико-математических наук, профессор, директор научно-исследовательского института математики, физики и информатики; ведущий научный сотрудник математического института им. С.М. Никольского 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33; 117198, Российская Федерация, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Наталья Юрьевна Черникова

Российский университет дружбы народов

Email: n.yu.chernikova@gmail.com
кандидат химических наук, доцент, профессор кафедры химии и биологии 117198, Российская Федерация, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Список литературы

  1. Banach S. Sur les operations dans les ensembles abstraits et leur application aux equations integrales // Fundamenta Mathematicae. 1922. V. 3. P. 133-181.Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. М.: Либроком, 2011. 226 с.Арутюнов А.В. Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки // Доклады Академии наук. 2007. Т. 416. № 2. С. 151-155.Арутюнов А.В., Грешнов А.В. Теория (q1; q2) -квазиметрических пространств и точки совпадения // Доклады РАН. 2016. Т. 469. № 5. С. 527-531.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).