О ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВАХ

Аннотация

Рассматривается функциональное уравнение вида gt, x ht , xt =0 , относительно измеримой существенно ограниченной функции x t, t∈[a, b] . Получены условия, гарантирующие, что если для некоторой существенно ограниченной функции ut , t∈[a, b] выполнено неравенство g t, uht , ut ≥0, t∈[a, b] , то имеет место оценка x(t)≤u(t) . Используются результаты Е.С. Жуковского об антитонных возмущениях упорядоченно накрывающих отображений.