A Private Semi-Markov Model as a Tool to Reduce the Complexity of the Task of Assessing the Stability of the Functioning of Elements of the Information Infrastructure Exposed to Threats

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Decision-making on information infrastructure (II) security for its sustainable functioning in the face of threats requires a tool to assess the sustainability of its individual elements. The application of the semi-Markov model to assess the stability of the functioning of elements of II exposed to threats in a direct setting is associated with the increasing complexity of the description of the object of delineation (parametric space) in step progression from the number of the considered impacts, which reduces its practical significance. However, no studies have been found in the scientific literature to reduce the complexity of the semi-Markov model. The article presents an approach to reducing the complexity of modeling by adopting correct assumptions when forming the initial data. Given the conditions under which it is possible to take a series. It was a cost to limit the applicability of the model by significantly reducing the complexity of the modelling. The problem statement and the modified transition graph are given. The novelty of the problem statement is to take into account the limitations on the available resources for the restoration of functionality of the element. To explain the physical essence of the modeling process, a thought experiment with a model is introduced. To solve the problem, the following methods were used: a) expert methods for extraction of initial data; b) mathematical models of private semi-Markov processes; c) methods of transformation of Laplace; r) methods of planning of experiment. Illustrative examples and graphs accompany the task sequence demonstration. As a result of the experiment, the regularities of the studied process, the existence of which was proved formally. As a result of the experiment, the regularities of the studied process were revealed, the existence of which was officially proved. The results of the study broaden knowledge about the application of methods of Markov processes to assess the stability of the functioning of AI elements in relation to the conditions of the impact of threats.

About the authors

V. A Voevodin

National Research University «MIET»

Email: vva541@mail.ru
Sunny Alley 901

References

  1. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука. 1965. 524 с.
  2. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: «Сов. радио». 1977. 488 с.
  3. Королюк В.С. Турбин А.Ф. Полумарковские процессы и их приложения. Киев: «Наукова Думка». 1976. 184 с.
  4. Хохлачев Е.Н. Организация и технологии выработки решений при управлении системой и войсками связи. Часть 2. Выработка решений при восстановлении сетей связи. М.: ВА РВСН, 2009. 241 с.
  5. Песчанский А.И. Полумарковские модели профилактики ненадежной одноканальной системы обслуживания с потерями. ООО "Научно-издательский центр Инфра-М. 2022. 267 с. doi: 10.12737/1870597.
  6. Привалов А.А., Милашевский А.В. Подход к моделированию узла связи специального назначения, уязвимого к факторам деструктивного воздействия // Инновационная железная дорога. Новейшие и перспективные системы обеспечения движения поездов. Проблемы и решения: Сборник статей Международной научно-теоретической конференции. 2021. С. 308–315.
  7. Yu S.-Z. Hidden Semi-Markov Models: Theory, Algorithms and Applications. Morgan Kaufmann, 2015. 208 p.
  8. Barbu V.S., Limnios N. Semi-Markov Chains and Hidden Semi-Markov Models toward Applications: their use in Reliability and DNA Analysis. Springer Science and Business Media. 2009. 226 p.
  9. Van der Hoek J., Elliott R.J. Introduction to Hidden Semi-Markov Models. Cambridge University Press. 2018. vol. 445. 185 p.
  10. Grabski F. Semi-Markov Processes: Applications in System Reliability and Maintenance. Elsevier. 2014. 255 p.
  11. Obzherin Yu.E., Boyko E.G. Semi-Markov Models: Control of Restorable Systems with Latent Failures. Academic Press, 2015. 212 p.
  12. Воеводин В.А. Модель оценки функциональной устойчивости элементов информационной инфраструктуры для условий воздействия множества компьютерных атак // Информатика и автоматизация. 2023. Т. 22. № 3. С. 691–715. doi: 10.15622/ia.22.3.8.
  13. Воеводин В.А. Генезис понятия структурной устойчивости информационной инфраструктуры автоматизированной системы управления производственными процессами к воздействию целенаправленных угроз информационной безопасности // Вестник Воронежского института ФСИН России. 2023. № 2. С. 30–41.
  14. Воеводин В.А., Виноградов И.В., Волков Д.И. Об оценке устойчивости функционирования объекта информатизации в условиях компьютерных атак при экспоненциальном законе распределения времени до воздействия противника и восстановления работоспособности // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2022. Т. 49. № 3. С. 39–51. doi: 10.21822/2073-6185-2022-49-3-39-51.
  15. Шубинский И.Б. Структурная надежность информационных систем. Методы анализа // Ульяновск: Печатный двор, 2012. 216 с.
  16. Шубинский И.Б. Функциональная надежность информационных систем. Методы анализа // М.: «Журнал Надежность». 2012. 296 с.
  17. Черкесов Г.Н., Недосекин А.О., Виноградов В.В. Анализ функциональной живучести структурно-сложных технических систем // Надежность. 2018. Т. 18. № 2. С. 17–24. doi: 10.21683/1729-2646-2018-18-2-17-24.
  18. Черкесов Г.Н., Недосекин А.О. Описание подхода к оценке живучести сложных структур при многоразовых воздействиях высокой точности // Надежность. 2016. Т. 16. № 2(57). С. 3–15.
  19. Антонов С.Г., Анциферов И.И., Климов С.М. Методика инструментально-расчетной оценки устойчивости объектов критической информационной инфраструктуры при информационно-технических воздействиях // Надежность. 2020. Т. 20. № 4. С. 35–41. doi: 10.21683/1729-2646-2020-20-4-35-41.
  20. Захарченко Р.И., Королев Р.И. Методика оценки устойчивости функционирования объектов критической информационной инфраструктуры, функционирующей в киберпространстве // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2018. Т. 10. № 2. С. 52–61.
  21. Privalov A., Kotenko I., Saenko I., Evglevskaya N., Titov D. Evaluating the functioning quality of data transmission networks in the context of cyberattacks // Energies. 2021. vol. 14(16). no. 4755. doi: 10.3390/en14164755.
  22. Краснов А.Е., Феоктистова Н.А. Оценивание устойчивости критических информационных инфраструктур к угрозам информационной безопасности // Безопасность информационных технологий. 2021. Т. 28. № 1. С. 106–120. doi: 10.26583/bit.2021.1.09.
  23. Oszczypala M., Ziolkowski J., Malachowski J. Analysis of Light Utility Vehicle Readiness in Military Transportation Systems Using Markov and Semi-Markov Processes. Energies. 2022. vol. 15(14). no. 5062. doi: 10.3390/en15145062.
  24. Dhulipala S., Burton H., Baroud H. A Markov Framework for Generalized Post-Event Systems Recovery Modeling: From Single to Multihazards. Structural Safety. 2021. vol. 91. no. 102091. doi: 10.1016/j.strusafe.2021.102091.
  25. Fraccascia L., Giannoccaro I., Albino V. Resilience of Complex Systems: State of the Art and Directions for Future Research. Complexity. 2018. vol. 2018. doi: 10.1155/2018/3421529.
  26. Hu L., Liu X., Zhou K. A Semi-Markov Process Model for Performance Evaluation of DSRC Vehicular Safety Communication. Mathematical Problems in Engineering. 2022. vol. 2022. doi: 10.1155/2022/7548608.
  27. Ouyang M. Review on modeling and simulation of interdependent critical infra-structure systems. Reliability Engineering and System Safety. 2014. vol. 121. pp. 43–60.
  28. Helfgott A. Operationalising systemic resilience. European Journal of Operational Research. 2018. vol. 268. no. 3. pp. 852–864.
  29. Cere G., Rezgui Y., Zhao W. Critical review of existing built environment resilience frameworks: directions for future research. International Journal of Disaster Risk Reduction. 2017. vol. 25. pp. 173–189.
  30. Hosseini S., Barker K., Ramirez-Marquez J.E. A review of definitions and measures of system resilience. Reliability Engineering and System Safety. 2016. vol. 145. pp. 47–61.
  31. Righi A.W., Saurin T.A., Wachs P. A systematic literature review of resilience engineering: research areas and a research agenda proposal. Reliability Engineering and System Safety. 2015. vol. 141. pp. 142–152.
  32. Li X., Xiao R. Analyzing network topological characteristics of eco-industrial parks from the perspective of resilience: A case study. Ecological Indicators. 2017. vol. 74. pp. 403–413.
  33. Liu Q., Xing L., Zhou C. Probabilistic modeling and analysis of sequential cyber‐attacks. Engineering Reports. 2019. vol. 1. no. 4. DOI: 1. 10.1002/eng2.12065.
  34. Kordnoori S., Mostafaei H., Kordnoori S., Ostadrahimi M. Testing the Semi Markov Model Using Monte Carlo Simulation Method for Predicting the Network Traffic. Pakistan Journal of Statistics and Operation Research. 2020. pp. 713–720. doi: 10.18187/pjsor.v16i4.3394.
  35. ФСТЭК РФ. Методический документ "Методика оценки угроз безопасности информации" (утв. Федеральной службой по техническому и экспортному контролю 5 февраля 2021 г.). URL: https://fstec.ru/protivodejstvie-korruptsii/metodicheskie-materialy/metodicheskij-dokument (дата обращения: 21.09.2023).
  36. Voevodin V.A. Monte Carlo method for predicting the stability of the functioning of the informatization object in the conditions of massive computer attacks. Journal of Physics: Conference Series. 2021. vol. 2099. no. 1. doi: 10.1088/1742-6596/2099/1/012070.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».