Discovery of Economic Collusion by Metrics of Quantum Entanglement

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

An effective economy requires prompt prevention of misconduct of legal entities. With the ever-increasing transaction rate, an important part of this work is finding market collusions based on statistics of electronic traces. We report a solution to this problem based on a quantum-theoretical approach to behavioral modeling. In particular, cognitive states of economic subjects are represented by complex-valued vectors in space formed by the basis of decision alternatives, while decision probabilities are defined by projections of these states to the corresponding directions. Coordination of multilateral behavior then corresponds to entanglement of the joint cognitive state, measured by standard metrics of quantum theory. A high score of these metrics indicates the likelihood of collusion between the considered subjects. The resulting method for collusion discovery was tested with open data on the participation of legal entities in public procurement between 2015 and 2020 available at the federal portal https://zakupki.gov.ru. Quantum models are built for about 80 thousand unique pairs and 10 million unique triples of agents in the obtained dataset. The reliability of collusion discovery was defined by comparison with open data of Federal antimonopoly service available at https://br.fas.gov.ru. The achieved performance allows the discovery of about one-half of known pairwise collusions with a reliability of more than 50%, which is comparable with detection based on classical correlation and mutual information. For three-sided behavior, in contrast, the quantum model is practically the only available option since classical measures are typically limited to the bilateral case. Half of such collusions are detected with a reliability of 40%. The obtained results indicate the efficiency of the quantum-probabilistic approach to modeling economic behavior. The developed metrics can be used as informative features in analytic systems and algorithms of machine learning for this field.

About the authors

E. K Semenenko

ITMO University

Email: semenenko.e.k@yandex.ru
Kronverksky Av. 49A

A. G Belolipetskaya

ITMO University

Email: annabell1502@mail.ru
Kronverksky Av. 49A

R. N Yuriev

ITMO University

Email: juryev7@gmail.com
Kronverksky Av. 49А

A. P Alodjants

ITMO University

Email: alexander_ap@list.ru
Kronverksky Av. 49А

I. A Bessmertny

ITMO University

Email: bessmertny@itmo.ru
Kronverksky Av. 49А

I. A Surov

ITMO University

Email: ilya.a.surov@itmo.ru
Kronverksky Av. 49А

References

  1. Ferguson A. Policing predictive policing // Washington University Law Review. 2017. vol. 94. no. 5. p. 1109.
  2. Yang F. Oxford Research Encyclopedia of Criminology and Criminal Justice // Oxford University Press. 2019. vol. 44. no. 1. pp. 57–61.
  3. McDaniel J., Pease K. Predictive Policing and Artificial Intelligence // Routledge, Taylor & Francis Group. 2021. 330 p.
  4. Berk R. Artificial Intelligence, Predictive Policing, and Risk Assessment for Law Enforcement // Annual Review of Criminology. 2021. vol. 4. no. 1. pp. 209–237.
  5. Официальный сайт Федеральная Антимонопольная служба. URL: fas.gov.ru (дата обращения: 02.09.2022).
  6. Юрьев Р.Н., Алоджанц А.П. Проблема сговора участников торгов и пути ее решения в рамках парадигмы цифровой экономики с применением квантовой теории вероятностей // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. 2021. №. 10. С. 139–149.
  7. Bajari P., Ye L. Deciding Between Competition and Collusion // Review of Economics and Statistics. 2003. vol. 85. no. 4. pp. 971–989.
  8. Ballesteros-Perez P., Skitmore M., Das R., del Campo-Hitschfeld M. Quick Abnormal-Bid-Detection Method for Construction Contract Auctions // Journal of Construction, Engineering and Management. 2015. vol. 141. no. 7. p. 04015010.
  9. Huber M., Imhof D. Machine learning with screens for detecting bid-rigging cartels // International Journal of Industrial Organization. 2019. vol. 65. pp. 277–301.
  10. Garcia Rodriguez M., Rodriguez-Montequin V., Ballesteros-Perez P., Love P., Signor R. Collusion detection in public procurement auctions with machine learning algorithms // Automation in Construction. 2022. vol. 133. p. 104047.
  11. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных // Речь. 2004. 392 с.
  12. Харченко М.А. Корреляционный анализ // ВГУ. 2008. 31c.
  13. Марченко В.М., Можей Н.П., Шинкевич Е.А. Эконометрика и экономико-математические методы и модели // Минск: БГТУ. 2011. 157 с.
  14. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика // М: Юнити. 2012.
  15. Killworth P., Russell H. Informant Accuracy in Social Network Data III: A Comparison of Triadic Structure in Behavioral and Cognitive Data // Social Networks. 1979. vol. 2. pp. 19–46.
  16. Morgenstern O., Schwodiauer G. Competition and collusion in bilateral markets // Zeitschrift fur Nationalokonomie. 1976. vol. 36. no. 3–4. pp. 217–245.
  17. Thomas C., Wilson B. A Comparison of Auctions and Multilateral Negotiations // The RAND Journal of Economics. 2002. vol. 33. no. 1. p. 140.
  18. Uddin S., Hossain L. Dyad and Triad Census Analysis of Crisis Communication Network // Social Networking. 2013. vol. 2. no. 1. pp. 32–41.
  19. Holland P., Leinhardt S. The Statistical Analysis of Local Structure in Social Networks // Sociological Methodology. 1974. p. 45.
  20. Martean L. The Triangle and the Eye inside the Circle: Dyadic and Triadic Dynamics in the Group // Group Analysis. 2014. vol. 47. no. 1. pp. 42–61.
  21. Razmi P., Oloomi Buygi M., Esmalifalak M. A Machine Learning Approach for Collusion Detection in Electricity Markets Based on Nash Equilibrium Theory // Group Analysis. 2021. vol. 9. no. 1. pp. 170–180.
  22. Ball P. The physical modelling of society: a historical perspective // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2002. vol. 314. no. 1–4. pp. 1–14.
  23. Jorion P. Accounting for human activity through physics // Cybernetics and Systems. 2004. vol. 35. no. 2–3. pp. 275–284.
  24. Galam S. Sociophysics. A Physicist’s Modeling of Psycho-political Phenomena // Boston, MA: Springer US. 2012. p. 439.
  25. Maldonado C.E. Quantum Theory and the Social Sciences // Momento. 2019. no. 59E. pp. 34–47.
  26. Meghdadi A., Akbarzadeh-T., Javidan K. A Quantum-Like Model for Predicting Human Decisions in the Entangled Social Systems // IEEE Transactions on Cybernetics. 2022. pp. 1–11.
  27. Meyer D. Quantum Strategies // Physical Review Letters. 1999. vol. 82. no. 5. pp. 1052–1055.
  28. Eisert J., Wilkens M., Lewenstein M. Quantum Games and Quantum Strategies // Physical Review Letters. 1999. vol. 83. no. 15. pp. 3077–3080.
  29. Marinatto L., Weber T. A quantum approach to static games of complete information // Physics Letters A. 2000. vol. 272. pp. 291–303.
  30. Yukalov V., Yukalova E., Sornette D. Role of collective information in networks of quantum operating agents // Physica A. 2022. vol. 598. p. 127365.
  31. Pothos E., Perry G., Corr P., Matthew M., Busemeyer J. Understanding cooperation in the Prisoner’s Dilemma game // Personality and Individual Differences. 2011. vol. 51. no. 3. pp. 210–215.
  32. Pelosse Y. The Intrinsic Quantum Nature of Nash Equilibrium Mixtures // Journal of Philosophical Logic. 2017. vol. 45. no. 1. pp. 25–64.
  33. Baatique B. Quantum finance. Path Integrals and Hamiltonians for Options and Interest Rates // Cambridge. 1998.
  34. Khrennikov A. Quantum-psychological model of the stock market // Problems and Perspectives in Management. 2003. pp. 136–148.
  35. Bagarello F. Stock markets and quantum dynamics: A second quantized description // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2007. vol. 386. no. 1. pp. 283–302.
  36. Choustova O. Quantum probability and financial market // Information Sciences. 2009. vol. 179. no. 5. pp. 478–484.
  37. Goncalves C.P. Quantum financial economics - risk and returns // Journal of Systems Science and Complexity. 2013. vol. 26. no. 2. pp. 187–200.
  38. Tahmasebi F., Meskinimood S., Namaki A., Vasheghani Farahani S., Jalalzadeh S., Jafari G.R. Financial market images: A practical approach owing to the secret quantum potential // EPL (Europhysics Letters). 2015. vol. 109. no. 3. p. 30001.
  39. Orrell D. A quantum model of supply and demand // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2020. vol. 539. p. 122928.
  40. Athalye V., Haven E. Socio-Economic Sciences: Beyond Quantum Math-like Formalisms // Quantum Reports. 2021. vol. 3. no. 4. pp. 656–663.
  41. Khrennikov A. Social laser model: from color revolutions to Brexit and election of Donald Trump // Kybernetes. 2018. vol. 47. no. 2. pp. 273–288.
  42. Tsarev D., Trofimova A., Alodjants A., Khrennikov A. Phase transitions, collective emotions and decision-making problem in heterogeneous social systems // Scientific Reports. 2019. vol. 9. no. 1. p. 18039.
  43. Alodjants A., Bazhenov A., Khrennikov A., Bukhanovsky A. Mean-field theory of social laser // Scientific Reports. 2022. vol. 12. no. 1. p. 8566.
  44. Словохотов Ю.Л. Физика и социофизика. Ч. 2. Сети социальных взаимодействий. Эконофизика // Проблемы управления. 2012. № 2. С. 2–31.
  45. Haven E., Khrennikov A. Quantum Social Science // NY: Cambridge University Press. 2013. 297 p.
  46. Orrell D. A Quantum Theory of Money and Value // Economic Thought. 2017. vol. 5. no. 2. pp. 19–28.
  47. Khrennikov A., Haven E. Quantum-like Modeling: from Economics to Social Laser // Asian Journal of Economics and Banking. 2020. vol. 4. no. 1. pp. 87–99.
  48. Orrell D. The value of value: A quantum approach to economics, security and international relations // Security Dialogue. 2020. vol. 51. no. 5. pp. 482–498.
  49. Суров И.А., Алоджанц А.П. Модели принятия решений в квантовой когнитивистике // СПб.: Университет ИТМО. 2018. 63 с.
  50. Peres A. Unperformed experiments have no results // American Journal of Physics. 1978. vol. 46. no. 7. pp. 745–747.
  51. Bell J. Against “measurement” // Physics World. 1990. vol. 3. pp. 32–41.
  52. Ballentine L. Propensity, Probability, and Quantum Theory // Foundations of Physics. 2017. vol. 46. no. 8. pp. 973–1005.
  53. Surov I. Quantum Cognitive Triad: Semantic Geometry of Context Representation // Foundations of Science. 2020. vol. 26. no. 4. pp. 947–975.
  54. Horodecki R., Horodecki P., Horodecki M., Horodecki K. Quantum entanglement // Reviews of Modern Physics. 2009. vol. 81. no. 2. pp. 865–942.
  55. Hill S., Wootters W. Entanglement of a Pair of Quantum Bits // Physical Review Letters. 1997. vol. 78. no. 26. pp. 5022–5025.
  56. Surov I., Semenenko E., Platonov A., Bessmertny I., Galofaro F., Toffano Z., Khrennikov A., Alodjants A. Quantum semantics of text perception // Scientific Reports. 2021. vol. 11. no. 1. p. 4193.
  57. Caves C., Fuchs C., Rungta P. Entanglement of Formation of an Arbitrary State of Two Rebits // Foundations of Physics Letters. 2001. vol. 14. no. 3. pp. 199–212.
  58. Wootters W. Entanglement of formation of an arbitrary state of two qubits // Physical Review Letters. 1998. vol. 80. no. 10. pp. 2245–2248.
  59. Vidal G., Werner R. Computable measure of entanglement // Physical Review A. 2002. vol. 65. no. 3. p. 032314.
  60. Vedral V. The role of relative entropy in quantum information theory // Reviews of Modern Physics. 2002. vol. 74. no. 1. pp. 197–234.
  61. Eisert J., Plenio M. A comparison of entanglement measures // Journal of Modern Optics. 1999. vol. 46. no. 1. pp. 145–154.
  62. Miranowicz A., Grudka A. A comparative study of relative entropy of entanglement, concurrence and negativity // Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics. 2004. vol. 6. no. 12. pp. 542–548.
  63. Верещагин Н.К., Щепин Е.В. Информация, кодирование и предсказание // М.: ФМОП МЦНМО. 2012. 236 c.
  64. Coffman V., Kundu J., Wootters W. Distributed entanglement // Physical Review A. 2000. vol. 61. no. 5.
  65. Gao X., Fei S., Wu K. Lower bounds of concurrence for tripartite quantum systems // Physical Review A. 2006. vol. 74. no. 5. pp. 1-9.
  66. Nakahara H., Amari S. Information-Geometric Measure for Neural Spikes // Neural Computation. 2002. vol. 14. no. 10. pp. 2269–2316.
  67. Fawcett T. An introduction to ROC analysis // Pattern Recognition Letters. 2006. vol. 27. no. 8. pp. 861–874.
  68. Губанов Д.А., Новиков Д.А., Чхартишвили А. Социальные сети: модели информационного влияния, управления и противоборства // М: Физматлит. 2010. 228 с.
  69. Vitali S., Glattfelder J., Battiston S. The Network of Global Corporate Control // PLoS ONE. 2011. vol. 6. no. 10.
  70. Седаков Д., Филонов П. Разведка сетью: как система Avalanche помогает спецслужбам и бизнесу // Forbes. 2015.
  71. Дорофеев А.В., Марков А.С. Структурированный мониторинг открытых персональных данных в сети интернет // Мониторинг правоприменения. 2017. № 18. С. 30–39.
  72. Пилькевич С.В., Мажников П.В. Современные исследования в области мониторинга и анализа данных социальных сетей // Защита информации. Инсайд. 2018. № 70. С. 41–53.
  73. Масалович А.И. Верона (англ. Verona) – компьютерная программа интеллектуального мониторинга сети Интернет и экспресс-анализа открытых данных № RU 2021660918 // 2021.
  74. Johansson J., Nation P., Nori F. QuTiP: An open-source Python framework for the dynamics of open quantum systems // Computer Physics Communications. 2012. vol. 183. no. 8. pp. 1760–1772.
  75. Aleksandrowicz G. et al. Qiskit: An Open-source Framework for Quantum Computing // Zenodo. 2019. doi: 10.5281/zenodo.2562111.
  76. Surov I. Quantum core affect. Color-emotion structure of semantic atom // Frontiers in Psychology. 2022. vol. 13.
  77. Лебон Г. Психология народов и масс // Академический проект. 2021. 272 с.
  78. Kozhisseri S., Surov I. Quantum-probabilistic SVD: complex-valued factorization of matrix data // Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics. 2022. vol. 22. no. 3. pp. 567–573.
  79. Гнидко К.О., Ломако А.Г. Моделирование Индивидуального и группового поведения субъектов массовой коммуникации в p-адических системах координат для индикации уровня контаминации сознания // Вопросы Кибербезопасности. 2017. № 15. С. 54–68.
  80. Иванов О.С., Пилькевич С.В., Гнидко К.О., Лохвицкий В.А., Дудкин А.С., Сабиров Т.Р. Обоснование терминологического базиса исследований форм проявления контаминации психики человека // Вестник Российского нового университета. Серия: Сложные системы: модели, анализ и управление. 2019. С. 69–76.
  81. Яньшин П.В. Цветосоциометрия. Исследование эмоционального состояния группы // Сборник научных трудов ученых Московского городского педагогического университета и Бакинского славянского университета. ред. Мыльников М.А. 2010. С. 278–288.
  82. Петренко В.Ф. Основы психосемантики // М.: Эксмо. 2010. 480 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».